Kubický trojnásobek - Cubic threefold

v algebraická geometrie, a kubický trojnásobek je nadpovrch stupně 3 v 4-dimenzionálním projektivní prostor. Krychlové trojnásobky jsou všechny iracionální, ale Clemens & Griffiths (1972) použitý střední Jacobians ukázat, že ne-singulární kubické trojnásobky nejsou racionální. Prostor řádků na ne-singulárním kubickém trojnásobku je a Fano povrch.

Příklady

• Koras – Russell kubický trojnásobně
• Klein kubický trojnásobně
• Segre kubický

Reference

• Bombieri, Enrico; Swinnerton-Dyer, H. P. F. (1967), „K místní funkci zeta trojnásobného krychlového“, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa (3), 21: 1–29, PAN  0212019
• Clemens, C. Herbert; Griffiths, Phillip A. (1972), „Mezilehlou jakobijskou trojku“, Annals of Mathematics, Druhá série, 95 (2): 281–356, CiteSeerX  10.1.1.401.4550, doi:10.2307/1970801, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970801, PAN  0302652
• Murre, J. P. (1972), „Algebraická ekvivalence modulo racionální ekvivalence na kubickém trojnásobku“, Compositio Mathematica, 25: 161–206, ISSN  0010-437X, PAN  0352088