Posunutí otvoru špičky praskliny - Crack tip opening displacement

Posunutí otvoru špičky praskliny (CTOD) nebo ${ displaystyle delta _ { text {t}}}$ je vzdálenost mezi protilehlými plochami a crack hrot v poloze 90 °. Poloha za hrotem trhliny, ve které se měří vzdálenost, je libovolná, ale běžně se používá bod, kde dvě 45 ° čáry, začínající na špičce trhliny, protínají čela trhliny.^[1] Parametr se používá v lomová mechanika charakterizovat zatížení na trhlinu a může souviset s dalšími parametry zatížení špičky trhliny, jako je faktor intenzity stresu ${ displaystyle K}$ a elastický plast J-integrál.

Pro rovinné napětí podmínek lze CTOD zapsat jako: ^[2][3]

${ displaystyle delta _ { text {t}} = left ({ frac {8 sigma _ { text {ys}} a} { pi E}} right) ln left [ sec left ({ frac { pi sigma ^ { infty}} {2 sigma _ { text {ys}}}} right) right]}$

kde ${ displaystyle sigma _ { text {ys}}}$ je mez kluzu, ${ displaystyle a}$ je délka trhliny, ${ displaystyle E}$ je Youngův modul , a ${ displaystyle sigma ^ { infty}}$ je dálkově aplikované napětí.

Pod únava zatížení, rozsah pohybu špičky trhliny během nakládacího cyklu ${ displaystyle Delta delta _ { text {t}}}$ lze použít k určení rychlosti růstu únavy pomocí a rovnice růstu trhlin. Prodloužení trhlin pro cyklus ${ displaystyle da / dN}$, je obvykle v řádu ${ displaystyle Delta delta _ { text {t}}}$.^[1]

Dějiny

Zkoumání zlomených zkušebních vzorků vedlo k pozorování, že se plochy trhlin před zlomením od sebe oddělily kvůli otupení původně ostré praskliny plastickou deformací. Stupeň otupování trhlin se zvyšoval úměrně s houževnatostí materiálu.^[4] Toto pozorování vedlo k tomu, že se otvor na špičce trhliny považoval za míru lomové houževnatosti. CHSK původně nezávisle navrhl Alan Cottrell a A. A. Wells.^[5][6] Tento parametr se stal známým jako CTOD. G. R. Irwin později předpokládal, že plasticita špičky praskliny způsobí, že se trhlina bude chovat, jako by byla o něco delší. Odhad CTOD lze tedy provést řešením posunutí na špičce fyzické trhliny.

Použít jako návrhový parametr

CTOD je jediný parametr, který přizpůsobuje plasticitu špičky trhliny. Je snadné měřit ve srovnání s technikami, jako je J integrál. Jedná se o parametr zlomeniny, který má větší fyzický význam než ostatní.

Ekvivalence CTOD a J integrálu je však prokázána pouze pro nelineární materiály, ale ne pro plastové materiály. Je těžké rozšířit koncept CTOD pro velké deformace. Je snazší vypočítat J-integrál v případě, že je použit návrhový proces Metoda konečných prvků techniky.

Vztah s dalšími parametry špičky crack

K a CTOD

CTOD lze vyjádřit pomocí faktoru intenzity stresu ${ displaystyle K}$ tak jako: ^[7]

${ displaystyle delta _ { text {t}} = { frac {4} { pi}} { frac {K ^ {2}} {m sigma _ { text {y}} E}} }$

kde ${ displaystyle sigma _ { text {y}}}$ je mez kluzu, ${ displaystyle E}$ je Youngův modul a ${ displaystyle m = 1}$ pro rovinné napětí a ${ displaystyle m = 2}$ pro rovinné napětí.

J-integrál a CTOD

Vztah mezi CTOD a J je dán vztahem: ^[1][8]

${ displaystyle delta _ { text {t}} = d_ {n} { frac {J} { sigma _ { text {y}}}}}$

kde proměnná ${ displaystyle d_ {n}}$ je obvykle mezi 0,3 a 0,8.

Testování

Test CTOD se obvykle provádí na materiálech, které před selháním procházejí plastickou deformací. Zkušební materiál se více méně podobá původnímu, i když rozměry lze proporcionálně zmenšit. Načítání se provádí tak, aby připomínalo očekávané zatížení. Pro minimalizaci experimentálních odchylek se provádějí více než 3 testy. Rozměry zkušebního materiálu musí zachovat proporcionalitu. Vzorek se umístí na pracovní stůl a přesně uprostřed se vytvoří zářez. Trhlina by měla být generována tak, aby délka vady byla přibližně poloviční hloubky. Zatížení působící na vzorek je obvykle tříbodové ohybové zatížení. Typ tenzometr k měření otvoru trhliny se používá měřidlo s trhlinami v ústech.^[3] Hrot trhliny se plasticky deformuje až do kritického bodu, po kterém je zahájena štěpná trhlina, která může vést k částečnému nebo úplnému selhání. Zaznamená se kritické zatížení a tenzometrická měření při zatížení a vynese se graf. Otvor špičky trhliny lze vypočítat z délky trhliny a otvoru v ústí zářezu. Podle použitého materiálu může být zlomenina křehká nebo tvárná, což lze odvodit z grafu.

Standardy pro testování CTOD najdete v kódu ASTM E1820 - 20a.^[9]

Laboratorní měření

Rané experimenty používaly ploché měřidlo ve tvaru lopatky, které bylo vloženo do trhliny; jak se trhlina otevírá, měřidlo pádla se otáčí a elektronický signál je odeslán na x – y plotter. Tato metoda však byla nepřesná, protože pomocí měřiče pádla bylo obtížné dosáhnout špičky trhliny. Dnes se měří posunutí V v ústí trhliny a CTOD se odvozuje za předpokladu, že poloviny vzorků jsou tuhé a rotují kolem bodu závěsu.^[10]

Reference