Generátor náhodných čísel konvoluce - Convolution random number generator

v statistika a počítačový software, a generátor náhodných čísel konvoluce je vzorkování pseudonáhodných čísel metoda, kterou lze použít ke generování náhodné variace z určitých tříd rozdělení pravděpodobnosti. Zvláštní výhodou tohoto typu přístupu je, že umožňuje využít stávající software pro generování náhodných variací z jiných, obvykle nejednotných distribucí. Rychlejší algoritmy však lze získat pro stejné distribuce jinými komplikovanějšími přístupy.

Počet distribucí lze vyjádřit pomocí (případně váženého) součtu dvou nebo více náhodné proměnné z jiných distribucí. (Rozdělení součtu je konvoluce distribucí jednotlivých náhodných proměnných).

Příklad

Zvažte problém generování náhodné proměnné s Erlang distribuce, ${displaystyle X sim operatorname {Erlang} (k, heta)}$. Takovou náhodnou proměnnou lze definovat jako součet k náhodné proměnné, každá s exponenciální rozdělení ${displaystyle operatorname {Exp} (k heta),}$. Tento problém je ekvivalentní generování náhodného čísla pro speciální případ Distribuce gama, ve kterém parametr tvaru přebírá celočíselnou hodnotu.

Všimněte si, že:

${displaystyle operatorname {E} [X] = {frac {1} {k heta}} + {frac {1} {k heta}} + cdots + {frac {1} {k heta}} = {frac {1} {heta}}.}$

Nyní lze generovat ${displaystyle operatorname {Erlang} (k, heta)}$ vzorky pomocí generátoru náhodných čísel pro exponenciální rozdělení:

-li ${displaystyle X_ {i} sim operatorname {Exp} (k heta)}$ pak ${displaystyle X = součet _ {i = 1} ^ {k} X_ {i} sim operatorname {Erlang} (k, heta).}$

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: "Generátor náhodných čísel konvoluce"  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Listopad 2010) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)