Náhodné variace - Random variate

V matematických oblastech pravděpodobnost a statistika, a náhodné variace je konkrétním výsledkem a náhodná proměnná: náhodné variace, které jsou dalšími výstupy stejné náhodné proměnné, mohou mít různé hodnoty. A náhodná odchylka nebo jednoduše odchýlit se je rozdíl náhodných variací vzhledem k rozdělení centrální poloha (např. průměr), často děleno směrodatnou odchylkou distribuce.^[1]

Náhodné variace se používají, když simulující procesy řízené náhodnými vlivy (stochastické procesy ). V moderních aplikacích by takové simulace odvodily náhodné variace odpovídající danému rozdělení pravděpodobnosti z počítačových postupů určených k vytváření náhodných variací odpovídajících a rovnoměrné rozdělení, kde by tyto postupy ve skutečnosti poskytovaly hodnoty vybrané z a rovnoměrné rozdělení z pseudonáhodné čísla.

Postupy pro generování náhodných variací odpovídajících dané distribuci jsou známé jako postupy pro generování náhodných variací nebo vzorkování pseudonáhodných čísel.

v teorie pravděpodobnosti, a náhodná proměnná je měřitelná funkce od a pravděpodobnostní prostor do a měřitelný prostor hodnot, které může proměnná nabrat. V této souvislosti jsou tyto hodnoty známé také jako náhodné variace nebo náhodné odchylky, což představuje širší význam než jen význam spojený s pseudonáhodné čísla.

Definice

Devroye^[2] definuje algoritmus generování náhodných variací (pro reálná čísla ) jak následuje:

Předpokládat, že

Počítače mohou manipulovat se skutečnými čísly.
Počítače mají přístup ke zdroji náhodných variací, které jsou rovnoměrně rozloženo na uzavřený interval [0,1].

Pak je náhodným algoritmem generování proměnných jakýkoli program, který se zastaví téměř jistě a opouští reálné číslo X. Tento X se nazývá a náhodné variace.

(Oba předpoklady jsou ve většině reálných počítačů porušeny. Počítačům nutně chybí schopnost manipulovat se skutečnými čísly, obvykle pomocí plovoucí bod namísto toho reprezentace. Většina počítačů postrádá zdroj skutečné náhodnosti (jako jisté hardwarové generátory náhodných čísel ), a místo toho použít pseudonáhodné číslo sekvence.)

Rozdíl mezi náhodná proměnná a náhodné variace je subtilní a není vždy uveden v literatuře. Je to užitečné, když chceme rozlišovat mezi náhodnou proměnnou a přidruženou rozdělení pravděpodobnosti na jedné straně a náhodné čerpání z tohoto rozdělení pravděpodobnosti na straně druhé, zejména když jsou tyto čerpání nakonec odvozeny aritmetikou s plovoucí desetinnou čárkou z pseudonáhodné sekvence.

Praktické aspekty

Generování jednotných náhodných variací viz Generování náhodných čísel.

Generování nejednotných náhodných variací viz Vzorkování pseudonáhodných čísel.

Viz také

Odchylka (statistika)

Reference

^ „Odchylka: hodnota náhodné proměnné měřená z nějakého standardního bodu umístění, obvykle průměr. Často se rozumí, že hodnota je vyjádřena ve standardní míře, tj. Jako podíl rodičovské standardní odchylky.“ Y. Dodge (ed.) Oxfordský slovník statistických pojmů, [1]
^ Luc Devroye (1986). Nerovnoměrné generování náhodných variací. New York: Springer-Verlag, s. 1–2. („Archivovaná kopie“. Archivovány od originál dne 05.05.2009. Citováno 2009-05-05.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz))

[1] „Odchylka: hodnota náhodné proměnné měřená z nějakého standardního bodu umístění, obvykle průměr. Často se rozumí, že hodnota je vyjádřena ve standardní míře, tj. Jako podíl rodičovské standardní odchylky.“ Y. Dodge (ed.) Oxfordský slovník statistických pojmů, [1]

[2] Luc Devroye (1986). Nerovnoměrné generování náhodných variací. New York: Springer-Verlag, s. 1–2. („Archivovaná kopie“. Archivovány od originál dne 05.05.2009. Citováno 2009-05-05.CS1 maint: archivovaná kopie jako titul (odkaz))

[1]

[2]