Contraposition (tradiční logika) - Contraposition (traditional logic)

v tradiční logika, kontrapozice je forma okamžitý závěr ve kterém a tvrzení je odvozen z jiného a kde má první pro své předmět the rozporuplný původního logického návrhu predikát. V některých případech zahrnuje kontrapozice změnu kvality prvního (tj. Potvrzení nebo negace).[1] Pro jeho symbolické vyjádření v moderní logice viz pravidlo provedení. Contraposition má také výrazné aplikace ve své filozofické aplikaci odlišné od ostatních tradičních odvození procesy konverze a odvrácení kde se nejednoznačnost liší podle různých typů výroků.

Tradiční logika

Viz také: Kategorická věta § Contrapozice

v tradiční logika proces kontrapozice je schéma složené z několika kroků odvození kategorické návrhy a třídy.[2] Kategorický návrh obsahuje a předmět a predikát kde existenční dopad spona implikuje propozici jako odkaz na třídu s alespoň jedním členem, na rozdíl od podmíněné formy hypotetický nebo věcně implikativní propozice, což jsou sloučeniny jiných propozic, např. Pokud P, pak Q, kde P a Q jsou oba výroky, a jejich existenční dopad závisí na dalších výrokech, kde v kvantifikaci je existence instance (existenční instance).

Konverze kontrapozicí je současná výměna a negace předmětu a predikátu a platí pouze pro výroky typu „A“ a typu „O“ Aristotelská logika, s ohledem na platnost, návrh typu „E“ s omezeními a změnami v množství. To se považuje za úplnou kontrapozici. Protože v procesu kontrapozice lícní lze získat ve všech čtyřech typech tradičních výroků, čímž se získá výroky v rozporu s původním predikátem, kontrapozice se nejprve získá převedením averzu původního výroku. Částečnou kontrapozici lze tedy získat podmíněně v návrhu typu „E“ se změnou množství. Protože v definici kontrapozice není řečeno nic, co se týče predikátu odvozené výpovědi, může to být buď původní předmět, nebo jeho rozpor, což má za následek dvě kontrapozice, které jsou navzájem obverty v „A“, „O Návrhy typu „a„ E “.[3]

Příklad: z originálu, kategorický návrh typu „A“,

Všichni obyvatelé jsou voliči,

což předpokládá, že všechny třídy mají členy a existenciální import předpokládaný ve formě kategorických výroků, lze odvodit nejprve odvrácení návrh typu „E“,

Žádní obyvatelé nejsou nevoliči.

Kontrapositiv původního tvrzení je pak odvozen od konverze na jinou nabídku typu „E“,

Žádní nevoliči nejsou obyvateli.

Proces je završen další averzí, jejímž výsledkem je návrh typu „A“, který je obrácenou kontrapozitivou původního návrhu,

Všichni nevoliči nejsou nerezidenti.

Schéma kontrapozice:[4]

Původní návrhObversionKontrapoziceObrácená kontrapozice
(A) Vše S je P(E) No S není non-P↔(E) Žádná jiná než P není S.(A) Všechno jiné než P je jiné než S.
(E) Ne S je P(A) Vše S je non-PŽádnýŽádný
(I) Některé S je P(O) Některé S nejsou non-PŽádnýŽádný
(O) Některé S není P(I) Některé S je non-P↔(I) Některé non-P je S.(O) Některé non-P nejsou non-S

Všimněte si, že kontrapozice je platná forma okamžitého závěru pouze v případě, že je aplikována na výroky „A“ a „O“. Neplatí pro propozice „I“, kde averz je propozicí „O“, která nemá číslo konverzovat. Kontrapozice tvrzení „E“ je platná pouze s omezeními (za nehody). Je to proto, že lícová strana návrhu „E“ je návrhem „A“, který nelze platně převést, kromě omezení, tj. Kontrapozice plus změna kvantity návrhu z univerzální na konkrétní.

Všimněte si také, že kontrapozice je metoda závěru, která může vyžadovat použití dalších pravidel závěru. Kontrapozitivum je produktem metody kontrapozice s různými výsledky v závislosti na tom, zda je kontrapozice úplná nebo částečná. Postupné aplikace přeměny a odvrácení v rámci procesu kontrapozice mohou být dány řadou jmen.

Proces logická ekvivalence prohlášení a jeho kontrapozitiv, jak je definováno v logice tradiční třídy, je ne jeden z axiomů výroková logika. V tradiční logice je z každého původního tvrzení odvozeno více než jedno kontrapozitivní. Pokud jde o návrh „A“, toto se obchází v symbolice moderní logiky pravidlem transpozice, nebo zákon o kontrapozici. Ve svém technickém využití v oblasti filozofické logiky může být termín „kontrapozice“ logiky omezen (např. Irving Copi, Susan Stebbing ) k tradiční logice a kategorickým návrhům. V tomto smyslu je použití výrazu „kontrapozice“ obvykle označováno jako „transpozice“, pokud je aplikováno na hypotetické výroky nebo materiální implikace.

Viz také

Poznámky

  1. ^ Brody, Bobuch A. „Glosář logických pojmů“. Encyklopedie filozofie. Sv. 5-6, s. 61. Macmillan, 1973. Také Stebbing, L. Susan. Moderní úvod do logiky. Sedmé vydání, s. 65-66. Harper, 1961 a Irving Copi Úvod do logiky, str. 141, Macmillan, 1953. Všechny zdroje uvádějí prakticky identické definice.
  2. ^ Irving Copi Úvod do logiky123-157, Macmillan, 1953.
  3. ^ Brody, str. 61. Macmillan, 1973. Také Stebbing, str. 65-66, Harper, 1961, a Copi, str. 141-143, Macmillan, 1953.
  4. ^ Stebbing, L. Susan. Moderní úvod do logiky. Sedmé vydání, s. 66. Harper, 1961.

Reference

  • Blumberg, Albert E. „Logika, moderní“. Encyklopedie filozofie5, Macmillan, 1973.
  • Brody, Bobuch A. „Glosář logických pojmů“. Encyclopedia of Philosophy. Sv. 5-6, s. 61. Macmillan, 1973.
  • Copi, Irving. Úvod do logiky. MacMillan, 1953.
  • Copi, Irving. Symbolická logika. MacMillan, 1979, páté vydání.
  • Prior, A.N. "Logika, tradiční". Encyklopedie filozofie5, Macmillan, 1973.
  • Stebbing, Susan. Moderní úvod do logiky. Cromwell Company, 1931.