Obversion - Obversion

v tradiční logika, odvrácení je "typ okamžitý závěr ve kterém z daného tvrzení vyvozuje se další výrok, jehož předmět je stejný jako původní předmět, jehož predikát je v rozporu s původním predikátem a jehož kvalita je kladná, pokud byla kvalita původního výroku negativní a naopak ".^[1] Kvalita odvozené kategorický návrh je změněn, ale pravdivostní hodnota je stejný jako původní návrh. Okamžitě odvozená věta se nazývá „lícová strana“ původní věty a je platnou formou závěru pro všechny typy (A, E, I, O) kategorických výroků.

V univerzální kladné a univerzální negativní tvrzení předmět termín a predikát termín jsou oba nahrazeny jejich negován protějšky:

Univerzální kladný (výrok „A“) je obrácen k univerzálnímu zápornému (výrok „E“).

„Všechna S jsou P“ a „No S are non-P“

"Všechno kočky jsou zvířata " a „Žádné kočky nejsou zvířata“

Univerzální zápor (propozice „E“) se obrací na univerzální kladnou (propozice „A“).

„No S are P“ a „Všechna S jsou non-P“

„Žádné kočky nejsou přátelské“ a „Všechny kočky nejsou přátelské“

V zvláště kladné množství předmětového výrazu zůstává nezměněno, ale predikátový člen odvozené výroku neguje doplnění predikátového členu původní výroku. Konkrétní kladná („I“ výrok) se obrací na konkrétní zápor („O“ výrok).

„Některá S jsou P“ a „Některá S nejsou non-P“

„Některá zvířata jsou přátelská stvoření“ a „Některá zvířata nejsou nepřátelská stvoření.“

Na averzi a zvláště negativní na určité kladné vyjádření také množství předmětu zůstává nezměněno a predikátový člen se změní z jednoduché negace na člen doplňkové třídy. Konkrétní záporný („O“) návrh je obrácen k určitému kladnému („I“ výrok).

„Některá S nejsou P“ a „Některá S jsou non-P“

„Některá zvířata nejsou přátelská stvoření“ a „Některá zvířata jsou nepřátelská stvoření.“

Všimněte si, že pravdivostní hodnota původního tvrzení je zachována ve výsledné averzní formě. Z tohoto důvodu lze pomocí odvrácení určit okamžité závěry všech kategorických tvrzení, bez ohledu na kvalitu nebo kvantitu.

Averze nám navíc umožňuje procházet tradiční čtverec logické opozice poskytnutím prostředků pro postup z „A“ propozic do „E“ propozic, stejně jako z „I“ propozic do „O“ propozic a naopak. Přestože výsledné návrhy z averze jsou logicky ekvivalentní k původním výrokům, pokud jde o pravdivost, nejsou sémanticky ekvivalentní s jejich původními výroky v jejich standardní podobě.

Důkaz, že pravdivostní hodnota původního tvrzení je zachována operací odvrácení ^[2]

Zvažte všechny možné vztahy mezi Subjektem (S) a Predikátem (P) představovaným pomocí sad:

Případ 1: S = P (S a P se dokonale překrývají)

Případ 2: S je podmnožinou P

Případ 3: P je podmnožinou S.

Případ 4: S a P jsou dvě překrývající se sady

Případ 5: S a P jsou disjunktní množiny

Případ 6: S je vesmír, kde P je podmnožinou P

Případ 7: P je vesmír, kde S je podmnožinou S

Platnost výpisů po Obversion:

Operace odvrácení se provádí změnou kvality příkazu a nahrazením predikátu jeho doplňkem.

1. Prohlášení: Všechna S jsou P (platí pro případ 1, 2, 6 a 7)

Avers: No S are non-P

Platnost: ANO

2. Prohlášení: Žádná S nejsou P (platí pro případ 5)

Avers: Všechna S jsou non-P

Platnost: ANO

3. Prohlášení: Některá S jsou P (platí pro případ 1, 2, 3, 4, 6 a 7)

Avers: Některá S nejsou non-P

Platnost: ANO

4. Prohlášení: Některá S nejsou P (platí pro případ 3, 4, 5 a 7)

Avers: Některé S jsou non-P

Platnost: ANO

Viz také

• Aristoteles
• Kategorie # Obversion
• Kontrapozice
• Konverze (logika)
• Odvození
• Sylogismus
• Termínová logika
• Transpozice (logika)

Poznámky pod čarou

Bibliografie

• Brody, Bobuch A. „Glosář logických pojmů“. Encyclopedia of Philosophy. Sv. 5–6. Macmillan, 1973.
• Copi, Irving. Úvod do logiky. MacMillan, 1953.
• Copi, Irving. Symbolická logika. MacMillan, 1979, páté vydání.
• Stebbing, Susan. Moderní úvod do logiky. Cromwell Company, 1931.