Coimage - Coimage - Wikipedia

v algebra, coimage a homomorfismus

${ displaystyle f: A rightarrow B}$

je kvocient

${ displaystyle { text {coim}} f = A / ker (f)}$

z doména podle jádro. Coimage je kanonicky izomorfní do obraz podle první věta o izomorfismu, když tato věta platí.

Obecněji v teorie kategorií, coimage a morfismus je dvojí představa obraz morfismu. Li ${ displaystyle f: X rightarrow Y}$, pak coimage ${ displaystyle f}$ (pokud existuje) je epimorfismus ${ displaystyle c: X rightarrow C}$ takhle

1. tam je mapa ${ displaystyle f_ {c}: C rightarrow Y}$ s ${ displaystyle f = f_ {c} circ c}$,
2. pro jakýkoli epimorfismus ${ displaystyle z: X rightarrow Z}$ pro které existuje mapa ${ displaystyle f_ {z}: Z rightarrow Y}$ s ${ displaystyle f = f_ {z} circ z}$, existuje jedinečná mapa ${ displaystyle h: Z rightarrow C}$ takové, že oba ${ displaystyle c = h circ z}$ a ${ displaystyle f_ {z} = f_ {c} circ h}$

Viz také

• Kvocientový objekt
• Cokernel

Reference

• Mitchell, Barry (1965). Teorie kategorií. Čistá a aplikovaná matematika. 17. Akademický tisk. ISBN  978-0-124-99250-4. PAN  0202787.