Věta o klasické involuci - Classical involution theorem - Wikipedia

V matematice konečný teorie skupin, věta o klasické involuci Aschbacher (1977a, 1977b, 1980 ) klasifikuje jednoduché skupiny s klasikou involuce a splnění některých dalších podmínek, což ukazuje, že většinou jsou skupiny typu Lie přes pole liché charakteristiky. Berkman (2001) rozšířil větu o klasické involuci na skupiny konečné Morleyovy hodnosti.

A klasická involuce t konečné skupiny G je involuce, jejíž centralizátor má a podnormální podskupina obsahující t s čtveřicí Sylow 2-podskupiny.

Reference

  • Aschbacher, Michael (1977a), „Charakterizace Chevalleyových skupin nad poli lichého pořadí“, Annals of Mathematics, Druhá série, 106 (2): 353–398, doi:10.2307/1971100, ISSN  0003-486X, JSTOR  1971100, PAN  0498828
  • Aschbacher, Michael (1977b), „Charakterizace Chevalleyových skupin nad poli lichého řádu II“, Annals of Mathematics, Druhá série, 106 (3): 399–468, doi:10.2307/1971063, ISSN  0003-486X, JSTOR  1971063, PAN  0498829
  • Aschbacher, Michael (1980), "Oprava: Charakterizace skupin Chevalley přes pole lichého pořadí. I, II", Annals of Mathematics, Druhá série, 111 (2): 411–414, doi:10.2307/1971101, ISSN  0003-486X, PAN  0569077
  • Berkman, Ayşe (2001), „Klasická věta o involuci pro skupiny konečné Morleyovy hodnosti“, Journal of Algebra, 243 (2): 361–384, doi:10.1006 / jabr.2001.8854, ISSN  0021-8693, PAN  1850637