Kauzální model - Causal model
![]() | Tento článek má několik problémů. Prosím pomozte vylepši to nebo diskutovat o těchto otázkách na internetu diskusní stránka. (Zjistěte, jak a kdy tyto zprávy ze šablony odebrat) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)
|
v filozofie vědy, a kauzální model (nebo strukturální kauzální model) je a konceptuální model který popisuje kauzální mechanismy a Systém. Kauzální modely mohou zlepšit návrhy studií poskytnutím jasných pravidel pro rozhodování, pro které nezávislé proměnné je třeba zahrnout / ovládat.
Mohou umožnit zodpovězení některých otázek ze stávajících observačních údajů bez nutnosti intervenční studie, jako je a randomizovaná kontrolovaná studie. Některé intervenční studie jsou z etických nebo praktických důvodů nevhodné, což znamená, že bez kauzálního modelu nelze některé hypotézy testovat.
Kauzální modely mohou pomoci s otázkou externí platnost (zda se výsledky jedné studie vztahují na populace bez studia). Kauzální modely mohou umožnit sloučení dat z více studií (za určitých okolností) za účelem zodpovězení otázek, na které nemůže odpovědět žádný jednotlivý soubor dat.
Kauzální modely jsou padělatelnév tom, že pokud neodpovídají datům, musí být odmítnuty jako neplatné. Musí být také důvěryhodné pro osoby blízké jevům, které chce model vysvětlit.[2]
Kauzální modely našly uplatnění v zpracování signálu, epidemiologie a strojové učení.[3]
Definice
Kauzální modely jsou matematické modely představující kauzální vztahy v rámci jednotlivého systému nebo populace. Usnadňují závěry o kauzálních vztazích ze statistických údajů. Mohou nás hodně naučit o epistemologii příčinných souvislostí a o vztahu mezi příčinnou souvislostí a pravděpodobností. Byly také použity na témata zajímavá pro filozofy, jako je logika kontrafaktů, teorie rozhodování a analýza skutečných příčin.[4]
— Stanfordská encyklopedie filozofie
Judea Pearl definuje kauzální model jako objednaný trojnásobek , kde U je množina exogenní proměnné jejichž hodnoty jsou určovány faktory mimo model; V je sada endogenních proměnných, jejichž hodnoty jsou určovány faktory v modelu; a E je sada strukturní rovnice které vyjadřují hodnotu každé endogenní proměnné jako funkci hodnot ostatních proměnných v U a V.[3]
Dějiny
Aristoteles definoval taxonomii kauzality, včetně materiálních, formálních, účinných a konečných příčin. Hume odmítl Aristotelovu taxonomii ve prospěch srovnávací údaje. Na jednom místě popřel, že by objekty měly „síly“, díky nimž je jeden příčinou a druhý účinkem.[5]:264 Později přijal „pokud první objekt nebyl, druhý nikdy neexistoval“ („ale pro "příčinná souvislost).[5]:265
Na konci 19. století se začala formovat statistická disciplína. Po letech trvající snaze identifikovat kauzální pravidla pro domény, jako je biologická dědičnost, Galton představil koncept průměrná regrese (ztělesněný propadák druhého ročníku ve sportu), což ho později vedlo k nekauzálnímu pojetí korelace.[5]
Jako pozitivista, Pearson vymazal pojem kauzality z velké části vědy jako neprokazatelného zvláštního případu asociace a představil korelační koeficient jako metrika sdružení. Napsal: „Síla jako příčina pohybu je přesně stejná jako bůh stromu jako příčina růstu“ a tato příčina byla pouze „fetišem mezi nevyzpytatelnou arkánou moderní vědy“. Pearson založen Biometrika a Biometrická laboratoř na University College v Londýně, který se stal světovým lídrem ve statistice.[5]
V roce 1908 Hardy a Weinberg vyřešil problém stabilita vlastností to vedlo Galtona k tomu, že se vzdal kauzality vzkříšením Mendelovo dědictví.[5]
V roce 1921 Wrighte je analýza cesty se stal teoretickým předkem kauzálního modelování a kauzálních grafů.[6] Tento přístup vyvinul při pokusu rozmotat relativní dopady dědičnost, vývoj a životní prostředí na morče vzory kabátu. Svou tehdejší kacířská tvrzení podpořil tím, že ukázal, jak by takové analýzy mohly vysvětlit vztah mezi porodní hmotností morčete, in utero čas a velikost vrhu. Odpor proti těmto myšlenkám ze strany významných statistiků vedl k jejich ignorování po následujících 40 let (s výjimkou chovatelů zvířat). Místo toho se vědci spoléhali na korelace, částečně na popud Wrightova kritika (a předního statistika), Rybář.[5] Jedinou výjimkou byl Burks, student, který v roce 1926 jako první použil diagramy cest, aby představoval zprostředkující vliv (prostředník) a tvrdit, že udržování konstanty mediátoru vyvolává chyby. Možná vynalezla diagramy cest samostatně.[5]:304
V roce 1923 Neyman představil koncept potenciálního výsledku, ale jeho práce byla přeložena z polštiny do angličtiny až v roce 1990.[5]:271
V roce 1958 Kormidelník varoval, že ovládání proměnné Z je platné, pouze pokud je vysoce nepravděpodobné, že by byla ovlivněna nezávislými proměnnými.[5]:154
V šedesátých letech Duncane, Blalock, Goldberger a další znovuobjevenou analýzu cest. Při čtení Blalockovy práce na diagramech cest si Duncan vzpomněl na přednášku od Ogburn před dvaceti lety zmínil příspěvek od Wrighta, který zase zmínil Burkse.[5]:308
Sociologové původně nazývali kauzální modely modelování strukturálních rovnic, ale jakmile se stala metodou rote, ztratila svou užitečnost, což vedlo některé praktiky k odmítnutí jakéhokoli vztahu k příčině. Ekonomové přijali algebraickou část analýzy dráhy a nazvali ji simultánním modelováním rovnic. Ekonomové se však stále vyhýbali tomu, aby svým rovnicím přisuzovali kauzální význam.[5]
Šedesát let po svém prvním příspěvku vydal Wright článek, který jej rekapituloval Karlin Kritika et al., která namítla, že zpracovává pouze lineární vztahy a že robustní, bezmodulární prezentace dat jsou více odhalující.[5]
V roce 1973 Lewis obhajoval nahrazení korelace s kauzálností typu „pro“ (counterfactuals). Zmínil schopnost člověka představit si alternativní světy, ve kterých se příčina vyskytla nebo nenastala a v jejímž důsledku se objevila teprve po její příčině.[5]:266 V roce 1974 Vtírat představil pojem „potenciální výsledky“ jako jazyk pro kladení kauzálních otázek.[5]:269
V roce 1983 Kolář navrhl, aby byl podmíněn jakýkoli faktor, který je pro účinek „kauzálně relevantní“, přičemž se jako jediný vodítko pohyboval nad rámec jednoduché pravděpodobnosti.[5]:48
V roce 1986 Baron a Kenny představili principy pro detekci a hodnocení mediace v systému lineárních rovnic. Od roku 2014 byl jejich článek 33. nejcitovanějším časopisem všech dob.[5]:324 Ten rok Grónsko a Robins zavedl přístup „zaměnitelnosti“ při řešení zmatení zvážením hypotetické hypotézy. Navrhli posoudit, co by se stalo s léčenou skupinou, pokud by nedostali léčbu, a porovnat tento výsledek s výsledkem kontrolní skupiny. Pokud by se shodovaly, matoucí údajně chyběly.[5]:154
Columbia University provozuje laboratoř kauzální umělé inteligence, která se pokouší propojit teorii kauzálního modelování umělé neuronové sítě.[7]
Žebřík příčinné souvislosti
Pearl je příčinná metamodel zahrnuje tříúrovňovou abstrakci, kterou nazývá žebříček příčin. Nejnižší úroveň, Asociace (vidění / pozorování), znamená snímání pravidelností nebo vzorců ve vstupních datech, vyjádřených jako korelace. Střední úroveň, Intervence (předvádění), předpovídá účinky úmyslných akcí, vyjádřených jako kauzální vztahy. Nejvyšší úroveň, Kontrafakty (imaginace) zahrnuje konstrukci teorie (části) světa, která vysvětluje, proč mají konkrétní akce specifické účinky a co se děje při absenci těchto akcí.[5]
Sdružení
Jeden objekt je přidružen k jinému, pokud pozorování jednoho změní pravděpodobnost pozorování toho druhého. Příklad: nakupující, kteří kupují zubní pasty, s větší pravděpodobností kupují také zubní nit. Matematicky:
nebo pravděpodobnost (zakoupení) zubní pasty (zakoupení). Sdružení lze měřit také výpočtem korelace dvou událostí. Sdružení nemají žádné kauzální důsledky. Jedna událost by mohla způsobit druhou, naopak by mohla být pravda, nebo by obě události mohly být způsobeny nějakou třetí událostí (nešťastný hygenista zahanbuje nakupujícího, aby lépe zacházel s jejich ústy).[5]
Zásah
Tato úroveň uplatňuje konkrétní kauzální vztahy mezi událostmi. Příčinnost je hodnocena experimentálním provedením nějaké akce, která ovlivňuje jednu z událostí. Příklad: Pokud bychom zdvojnásobili cenu zubní pasty, jaká by byla nová pravděpodobnost nákupu? Příčinnou souvislost nelze určit zkoumáním historie (cenových změn), protože cenová změna mohla být z nějakého jiného důvodu, který by mohl sám ovlivnit druhou událost (tarif zvyšující cenu obou zboží). Matematicky:
kde dělat je operátor, který signalizuje experimentální zásah (zdvojnásobení ceny).[5]
Kontrafakty
Nejvyšší srovnávací úroveň zahrnuje zvážení alternativní verze minulé události. Příklad: Jaká je pravděpodobnost, že pokud by obchod zdvojnásobil cenu nití, zákazník nakupující zubní pastu by si jej přesto koupil? Odpověď ano potvrzuje existenci příčinného vztahu. Modely, které dokážou reagovat na hypotézy, umožňují přesné zásahy, jejichž důsledky lze předvídat. V krajním případě jsou takové modely přijímány jako fyzikální zákony (jako ve fyzikálních zákonech, např. Setrvačnost, která říká, že pokud na stacionární objekt nebude působit síla, nebude se pohybovat).[5]
Kauzalita
Kauzalita vs. korelace
Statistika se točí kolem analýzy vztahů mezi více proměnnými. Tyto vztahy se tradičně označují jako korelace sdružení bez implicitních kauzálních vztahů. Kauzální modely se pokoušejí rozšířit tento rámec přidáním pojmu kauzálních vztahů, ve kterém změny v jedné proměnné způsobují změny v ostatních.[3]
Definice dvacátého století kauzalita spoléhal čistě na pravděpodobnosti / asociace. Jedna událost (X) prý způsobila další, pokud zvyšuje pravděpodobnost druhé (Y). Matematicky je to vyjádřeno jako:
- .
Takové definice jsou nedostatečné, protože podmínku mohou splnit jiné vztahy (např. Společná příčina pro X a Y). Kauzalita je relevantní pro druhý krok žebříku. Sdružení jsou na prvním kroku a druhému poskytují pouze důkazy.[5]
Pozdější definice se pokusila vyřešit tuto nejednoznačnost podmíněním faktorů pozadí. Matematicky:
- ,
kde K je sada proměnných pozadí a k představuje hodnoty těchto proměnných v konkrétním kontextu. Požadovaná sada proměnných pozadí je však neurčitá (více sad může zvýšit pravděpodobnost), pokud je pravděpodobnost jediným kritériem[je zapotřebí objasnění ].[5]
Mezi další pokusy o definování příčinné souvislosti patří Grangerova kauzalita, a statistický test hypotéz že kauzalita (v ekonomika ) lze posoudit měřením schopnosti předpovědět budoucí hodnoty jedné časové řady pomocí předchozích hodnot jiné časové řady.[5]
Typy
Příčina může být nezbytné, dostatečné, příspěvkové nebo nějaká kombinace.[8]
Nezbytné
Pro X být nezbytnou příčinou y, přítomnost někoho y musí znamenat předchozí výskyt X. Přítomnost někoho Xto však neznamená y objeví se.[9] Nezbytné příčiny jsou známé také jako příčiny typu „ale pro“ y by nenastalo, ale pro výskyt X.[5]:261
Dostatečné příčiny
Pro X být dostatečnou příčinou y, přítomnost někoho X musí znamenat následný výskyt y. Jiná příčina z může nezávisle způsobit y. Tedy přítomnost y nevyžaduje předchozí výskyt X.[9]
Příčinné příčiny
Pro X být příspěvkovou příčinou y, přítomnost někoho X musí zvýšit pravděpodobnost y. Pokud je pravděpodobnost 100%, pak X místo toho se nazývá dostatečné. Může být také nezbytná příčina.[10]
Modelka
Kauzální diagram
Kauzální diagram je a řízený graf který se zobrazí kauzální vztahy mezi proměnné v kauzálním modelu. Kauzální diagram obsahuje sadu proměnných (nebo uzly ). Každý uzel je propojen šipkou s jedním nebo více dalšími uzly, na které má kauzální vliv. Hrot šipky vymezuje směr kauzality, např. Šipka spojující proměnné A a B s hrotem šipky v B naznačuje, že změna v A způsobí změnu v B (s přidruženou pravděpodobností). A cesta je traverz grafu mezi dvěma uzly sledujícími kauzální šipky.[5]
Kauzální diagramy zahrnují kauzální smyčkové diagramy, směrované acyklické grafy, a Ishikawa diagramy.[5]
Kauzální diagramy jsou nezávislé na kvantitativních pravděpodobnostech, které je informují. Změny těchto pravděpodobností (např. Kvůli technologickým vylepšením) nevyžadují změny modelu.[5]
Prvky modelu
Kauzální modely mají formální struktury s prvky se specifickými vlastnostmi.[5]
Spojovací vzory
Tři typy spojení tří uzlů jsou lineární řetězce, rozvětvené vidlice a slučovací urychlovače.[5]
Řetěz
Řetězy jsou přímá spojení se šipkami směřujícími od příčiny k účinku. V tomto modelu je B prostředníkem v tom, že zprostředkovává změnu, kterou by A jinak měla na C.[5]:113
Vidlička
U vidlic má jedna příčina několik účinků. Tyto dva účinky mají společnou příčinu. Existuje (nekauzální) falešná korelace mezi A a C, které lze vyloučit kondicionováním na B (pro konkrétní hodnotu B).[5]:114
„Podmínka na B“ znamená „vzhledem k B“ (tj. Vzhledem k hodnotě B).
Zpracováním vidlice je zmatek:
V takových modelech je B běžnou příčinou A a C (což také způsobuje A), což činí B zmatkem[je zapotřebí objasnění ].[5]:114
Collider
U urychlovačů ovlivňuje jeden výsledek více příčin. Podmínka na B (pro konkrétní hodnotu B) často odhaluje nekauzální negativní korelaci mezi A a C. Tato negativní korelace byla nazývána zkreslením Collider a efekt „vysvětlit pryč“ jako v, B vysvětluje pryč korelaci mezi A a C.[5]:115 Korelace může být pozitivní v případě, že jsou k ovlivnění B nezbytné příspěvky z A i C.[5]:197
Typy uzlů
Prostředník
Uzel mediátora upravuje účinek jiných příčin na výsledek (na rozdíl od jednoduchého ovlivnění výsledku).[5]:113 Například ve výše uvedeném příkladu řetězce je B prostředníkem, protože modifikuje účinek A (nepřímá příčina C) na C (výsledek).
Zmatek
Uzel typu confounder ovlivňuje více výsledků a vytváří mezi nimi pozitivní korelaci.[5]:114
Instrumentální proměnná
An instrumentální proměnná je ten, který:[5]:246
- má cestu k výsledku
- nemá jinou cestu k kauzálním proměnným
- nemá přímý vliv na výsledek
Regresní koeficienty mohou sloužit jako odhady kauzálního účinku instrumentální proměnné na výsledek, pokud tento efekt není zmatený. Tímto způsobem umožňují instrumentální proměnné kvantifikovat kauzální faktory bez údajů o zmatcích.[5]:249
Například vzhledem k modelu:
Z je instrumentální proměnná, protože má cestu k výsledku Y a je nespoutaná, např. U.
Ve výše uvedeném příkladu, pokud Z a X berou binární hodnoty, pak se předpokládá, že nedojde k Z = 0, X = 1 monotónnost[je zapotřebí objasnění ].[5]:253
Zdokonalení techniky[je zapotřebí objasnění ] zahrnout vytvoření nástroje[je zapotřebí objasnění ] úpravou na jinou proměnnou[je zapotřebí objasnění ] Zablokovat[je zapotřebí objasnění ] cesty[je zapotřebí objasnění ] mezi nástrojem a zmatovačem[je zapotřebí objasnění ] a kombinací více proměnných do jednoho nástroje[je zapotřebí objasnění ].[5]:257
Mendelovská randomizace
Definice: Mendelovská randomizace používá změřenou variabilitu genů známé funkce ke zkoumání kauzálního účinku modifikovatelné expozice na chorobu v roce 2006 observační studie.[11][12]
Protože se geny v populacích náhodně liší, přítomnost genu se obvykle kvalifikuje jako instrumentální proměnná, což znamená, že v mnoha případech lze kauzalitu kvantifikovat pomocí regrese na observační studii.[5]:255
Sdružení
Podmínky nezávislosti
Podmínky nezávislosti jsou pravidla pro rozhodování, zda jsou dvě proměnné na sobě nezávislé. Proměnné jsou nezávislé, pokud hodnoty jedné přímo neovlivňují hodnoty druhé. Podmínky nezávislosti může sdílet několik kauzálních modelů. Například modely
a
mají stejné podmínky nezávislosti, protože podmínění na B ponechává A a C nezávislé. Tyto dva modely však nemají stejný význam a lze je zfalšovat na základě dat (tj. Pokud pozorovací data ukazují asociaci mezi A a C po úpravě na B, pak jsou oba modely nesprávné). Data naopak nemohou ukázat, které z těchto dvou modelů jsou správné, protože mají stejné podmínky nezávislosti.
Podmínka na proměnné je mechanismus pro provádění hypotetických experimentů. Podmínění proměnné zahrnuje analýzu hodnot jiných proměnných pro danou hodnotu podmíněné proměnné. V prvním příkladu podmínění na B znamená, že pozorování pro danou hodnotu B by neměla vykazovat žádnou závislost mezi A a C. Pokud taková závislost existuje, pak je model nesprávný. Nekauzální modely nemohou rozlišovat, protože nedělají kauzální tvrzení.[5]:129–130
Zmatovač / dekonfounder
Podstatným prvkem návrhu korelační studie je identifikace potenciálně matoucích vlivů na studovanou proměnnou, jako jsou demografické údaje. Tyto proměnné jsou řízeny pro eliminaci těchto vlivů. Správný seznam matoucích proměnných však nelze určit a priori. Je tedy možné, že studie může kontrolovat irelevantní proměnné nebo dokonce (nepřímo) studovanou proměnnou.[5]:139
Kauzální modely nabízejí robustní techniku pro identifikaci vhodných matoucích proměnných. Formálně je Z matoucí, pokud „Y je spojeno se Z prostřednictvím cest, které neprocházejí X“. Ty lze často určit pomocí údajů shromážděných pro jiné studie. Matematicky, pokud
pak X je matoucí pro Y.[5]:151
Dříve údajně nesprávné definice zahrnují:[5]:152
- "Jakákoli proměnná, která koreluje s X i Y."
- Y je spojeno se Z mezi neexponovanými.
- Nesbalitelnost: Rozdíl mezi „hrubým relativním rizikem a relativním rizikem vyplývajícím z úpravy po potenciálním zmatku“.
- Epidemiologická: Proměnná spojená s X v populaci jako celku a spojená s Y u lidí nevystavených X.
Ten je vadný vzhledem k tomu, že v modelu:
Z odpovídá definici, ale je prostředníkem, nikoli matoucím, a je příkladem kontroly výsledku.
V modelu
Tradičně bylo B považováno za zmatené, protože je spojováno s X a Y, ale není na kauzální cestě ani není potomkem čehokoli na kauzální cestě. Ovládání pro B způsobí, že se stane matoucím. Toto je známé jako M-bias.[5]:161
Nastavení zadních dveří
Pro analýzu kauzálního účinku X na Y v kauzálním modelu se musíme přizpůsobit všem proměňujícím proměnným (dekonfoundování). Abychom identifikovali množinu zmatků, musíme (1) zablokovat každou nekauzální cestu mezi X a Y touto sadou (2) bez narušení kauzálních cest a (3) bez vytváření falešných cest.[5]:158
Definice: cesta zadní vrátky z proměnné X do Y je jakákoli cesta z X do Y, která začíná šipkou směřující k X.[5]:158
Definice: Vzhledem k tomu, že v modelu je uspořádaná dvojice proměnných (X, Y), sada proměnných proměnné Z splňuje kritérium backdoor, pokud (1) žádná proměnná proměnné Z není potomkem X a (2) všechny cesty backdoor mezi X a Y jsou blokovány množinou zmatků.
Pokud je kritérium zadních vrátek splněno pro (X, Y), X a Y jsou dekonfundovány sadou proměnných narušitele. Není nutné kontrolovat jiné proměnné než zmatení.[5]:158 Kritérium zadních vrátek je dostatečnou, ale ne nezbytnou podmínkou k nalezení souboru proměnných Z, které by odhalovaly analýzu kauzálního účinku X na y.
Pokud je kauzální model věrohodným vyjádřením reality a je splněno kritérium backdooru, lze jako koeficienty (kauzální) cesty (pro lineární vztahy) použít částečné regresní koeficienty.[5]:223 [13]
Nastavení předních dveří
Definice: cesta frontdoor je přímá kauzální cesta, pro kterou jsou k dispozici data pro všechny proměnné.[5]:226
Následující text převádí výraz do do výrazu do-free podmíněním proměnných podél cesty předních dveří.[5]:226
Předpokládané údaje pro tyto pozorovatelné pravděpodobnosti jsou k dispozici, konečnou pravděpodobnost lze vypočítat bez experimentu, bez ohledu na existenci dalších matoucích cest a bez úpravy zadních dveří.[5]:226
Zásahy
Dotazy
Dotazy jsou otázky kladené na základě konkrétního modelu. Obecně se na ně odpovídá prováděním experimentů (intervencí). Intervence mají formu fixace hodnoty jedné proměnné v modelu a pozorování výsledku. Matematicky mají takové dotazy formu (z příkladu):[5]:8
Kde dělat operátor označuje, že experiment explicitně upravil cenu zubní pasty. Graficky to blokuje kauzální faktory, které by jinak ovlivnily tuto proměnnou. Schematicky to vymaže všechny kauzální šipky ukazující na experimentální proměnnou.[5]:40
Jsou možné složitější dotazy, ve kterých se operátor do (hodnota je pevná) použije na více proměnných.
Do počtu
Do počet je sada manipulací, které jsou k dispozici k transformaci jednoho výrazu na jiný, s obecným cílem transformace výrazů, které obsahují operátor do, na výrazy, které nikoli. Výrazy, které nezahrnují operátor do, lze odhadnout pouze z observačních údajů, aniž by bylo nutné provádět experimentální zásah, který by mohl být nákladný, zdlouhavý nebo dokonce neetický (např. Požádat subjekty, aby se vzdaly kouření).[5]:231 Sada pravidel je úplná (lze ji použít k odvození každého pravdivého tvrzení v tomto systému).[5]:237 Algoritmus může určit, zda je pro daný model řešení vypočítatelné v polynomiální čas.[5]:238
Pravidla
Počet zahrnuje tři pravidla pro transformaci výrazů podmíněné pravděpodobnosti zahrnujících operátor do.
Pravidlo 1
Pravidlo 1 povoluje přidávání nebo mazání pozorování.[5]:235:
v případě, že sada proměnných Z blokuje všechny cesty z W do Y a všechny šipky vedoucí do X byly odstraněny.[5]:234
Pravidlo 2
Pravidlo 2 povoluje nahrazení zásahu pozorováním nebo naopak.[5]:235:
v případě, že Z vyhovuje kritérium zadních dveří.[5]:234
Pravidlo 3
Pravidlo 3 povoluje vymazání nebo přidání zásahů.[5]:
v případě, že žádné kauzální cesty spojují X a Y.[5]:234 :235
Rozšíření
Pravidla neznamenají, že jakýkoli dotaz může mít své operátory do odebrány. V těchto případech je možné nahradit proměnnou, která je předmětem manipulace (např. Dieta), místo proměnné, která není (např. Cholesterol v krvi), kterou lze poté transformovat tak, aby byla odstraněna. Příklad:
Kontrafakty
Kontrafakt zvažuje možnosti, které se v datech nenacházejí, například to, zda by se u nekuřáka vyvinula rakovina, kdyby místo toho byli silným kuřákem. Jsou nejvyšším stupněm na žebříčku kauzality Pearl.
Potenciální výsledek
Definice: Potenciálním výsledkem proměnné Y je „hodnota, kterou by Y přijal pro jednotlivce[je zapotřebí objasnění ] u, byla X přiřazena hodnota x ". Matematicky:[5]:270
- nebo .
Potenciální výsledek je definován na úrovni jednotlivce u.[5]:270
Konvenční přístup k potenciálním výsledkům je založen na datech, nikoli na modelech, což omezuje jeho schopnost rozmotat kauzální vztahy. Zachází s kauzálními otázkami jako s problémy chybějících dat a poskytuje nesprávné odpovědi i na standardní scénáře.[5]:275
Kauzální závěr
V kontextu kauzálních modelů jsou potenciální výsledky interpretovány kauzálně, nikoli statisticky.
První zákon z kauzální závěr uvádí, že potenciální výsledek
lze vypočítat úpravou kauzálního modelu M (odstraněním šipek do X) a výpočtem výsledku pro některé X. Formálně:[5]:280
Provedení hypotetické smlouvy
Zkoumání kontrafaktu pomocí kauzálního modelu zahrnuje tři kroky. Přístup je platný bez ohledu na formu modelových vztahů (lineárních nebo jiných) Když jsou modelové vztahy plně specifikovány, lze vypočítat bodové hodnoty. V jiných případech (např. Když jsou k dispozici pouze pravděpodobnosti) lze vypočítat prohlášení o intervalu pravděpodobnosti (nekuřák x by měl 10–20% pravděpodobnost rakoviny).[5]:279
Vzhledem k modelu:
lze použít rovnice pro výpočet hodnot A a C odvozených z regresní analýzy nebo jiné techniky, dosazením známých hodnot z pozorování a stanovením hodnoty jiných proměnných (hypotetický srovnávací test).[5]:278
Unést
Aplikovat únosové uvažování (logický závěr který používá pozorování k nalezení nejjednoduššího / nejpravděpodobnějšího vysvětlení) k odhadu u, proxy pro nepozorované proměnné na konkrétním pozorování, které podporuje hypotetický srovnávací test.[5]:278
Akt
Pro konkrétní pozorování použijte operátor do, abyste vytvořili kontrafakt (např. m= 0), odpovídajícím způsobem upravte rovnice.[5]:278
Předpovědět
Vypočítejte hodnoty výstupu (y) pomocí upravených rovnic.[5]:278
Zprostředkování
Přímé a nepřímé (zprostředkované) příčiny lze odlišit pouze prostřednictvím provedení hypotetických srovnávacích skutečností.[5]:301 Pochopení mediace vyžaduje udržení konstantní prostředníka při zásahu z přímé příčiny. V modelu
M zprostředkovává X vliv na Y, zatímco X má také nezprostředkovaný účinek na Y. M se tedy udržuje konstantní, zatímco do (X) se počítá.
Mediační klam místo toho zahrnuje podmínění mediátora, pokud jsou mediátor a výsledek zmateni, jak je tomu ve výše uvedeném modelu.
U lineárních modelů lze nepřímý efekt vypočítat tak, že vezmeme produkt všech koeficientů dráhy podél zprostředkované dráhy. Celkový nepřímý účinek se vypočítá součtem jednotlivých nepřímých účinků. U lineárních modelů je zprostředkování indikováno, když se koeficienty rovnice přizpůsobené bez zahrnutí mediátoru významně liší od rovnice, která ji zahrnuje.[5]:324
Přímý účinek
V experimentech na takovém modelu se vypočítá řízený přímý účinek (CDE) vynucením hodnoty mediátoru M (do (M = 0)) a náhodným přiřazením některých subjektů ke každé z hodnot X (do (X = 0) ), do (X = 1), ...) a pozorování výsledných hodnot Y.[5]:317
Každá hodnota mediátoru má odpovídající CDE.
Lepším experimentem je však výpočet přirozeného přímého účinku. (NDE) Toto je účinek určený ponecháním vztahu mezi X a M beze změny při zásahu do vztahu mezi X a Y.[5]:318
Zvažte například přímý účinek zvýšení návštěv dentálních hygieniků (X) z každého druhého roku na každý rok, což podporuje používání dentální nitě (M). Žvýkačky (Y) jsou zdravější, a to buď díky hygenistovi (přímý), nebo niti (prostředník / nepřímý). Experiment má pokračovat v používání nitky a přeskakovat návštěvu hygieniků.
Nepřímý účinek
Nepřímým účinkem X na Y je „nárůst, který bychom viděli v Y při udržování X konstantní a zvyšování M na jakoukoli hodnotu, kterou by M dosáhlo při jednotkovém zvýšení X“.[5]:328
Nepřímé efekty nelze „ovládat“, protože přímou cestu nelze deaktivovat podržením jiné konstantní proměnné. Přirozeným nepřímým účinkem (NIE) je účinek na zdraví dásní (Y) při používání niti (M). NIE se počítá jako součet (případů s nití a bez nití) rozdílu mezi pravděpodobností nití s daným hygenistem a bez hygenisty, nebo:[5]:321
Výše uvedený výpočet NDE zahrnuje srovnávací indexy (). U nelineárních modelů zdánlivě zřejmá rovnocennost[5]:322
neplatí z důvodu anomálií, jako jsou prahové efekty a binární hodnoty. Nicméně,
funguje pro všechny modelové vztahy (lineární a nelineární). Umožňuje potom vypočítat NDE přímo z pozorovacích údajů, bez zásahů nebo použití kontrafaktních indexů.[5]:326
Přepravitelnost
Kauzální modely poskytují prostředek pro integraci dat napříč datovými sadami, známými jako transport, přestože se kauzální modely (a související data) liší. Například údaje z průzkumu lze sloučit s randomizovanými, kontrolovanými údaji o zkouškách.[5]:352 Doprava nabízí řešení otázky externí platnost, zda lze studii použít v jiném kontextu.
Pokud se dva modely shodují na všech příslušných proměnných a je známo, že data z jednoho modelu jsou nestranná, lze data z jedné populace použít k vyvození závěrů o druhém. V jiných případech, kde je známo, že data jsou zkreslená, může opětovné vážení umožnit přenos datové sady. Ve třetím případě lze vyvodit závěry z neúplné datové sady. V některých případech lze data ze studií více populací kombinovat (prostřednictvím dopravy), aby bylo možné učinit závěry o neměřené populaci. V některých případech může kombinace odhadů (např. P (W | X)) z více studií zvýšit přesnost závěru.[5]:355
Do-kalkul poskytuje obecné kritérium pro transport: Cílovou proměnnou lze transformovat do jiného výrazu pomocí řady operací, které nezahrnují žádné proměnné „produkující rozdíly“ (ty, které rozlišují dvě populace).[5]:355 Obdobné pravidlo platí pro studie, které mají relevantně odlišné účastníky.[5]:356
Bayesovská síť
Jakýkoli kauzální model lze implementovat jako Bayesiánskou síť. Bayesovské sítě lze použít k poskytnutí inverzní pravděpodobnosti události (vzhledem k výsledku, jaké jsou pravděpodobnosti konkrétní příčiny). To vyžaduje přípravu tabulky podmíněné pravděpodobnosti, která zobrazuje všechny možné vstupy a výsledky s jejich přidruženými pravděpodobnostmi.[5]:119
Například vzhledem ke dvěma proměnným modelům Disease and Test (for the disease) má tabulka podmíněné pravděpodobnosti podobu:[5]:117
Test | ||
---|---|---|
Choroba | Pozitivní | Negativní |
Negativní | 12 | 88 |
Pozitivní | 73 | 27 |
Podle této tabulky, pokud pacient nemá onemocnění, je pravděpodobnost pozitivního testu 12%.
I když je to vhodné pro malé problémy, protože se zvyšuje počet proměnných a jejich přidružených stavů, zvyšuje se tabulka pravděpodobnosti (a přidružený výpočetní čas) exponenciálně.[5]:121
Bayesovské sítě se komerčně používají v aplikacích, jako je bezdrátová korekce chyb dat a analýza DNA.[5]:122
Invarianty / kontext
Různé pojetí kauzality zahrnuje představu neměnných vztahů. V případě identifikace ručně psaných číslic řídí tvar číslice význam, tedy tvar a význam jsou invarianty. Změna tvaru změní význam. Jiné vlastnosti nikoli (např. Barva). Tato invariance by měla přenášet datové sady generované v různých kontextech (neinvariantní vlastnosti tvoří kontext). Spíše než učení (posouzení kauzality) pomocí sdružených datových sad, učení na jednom a testování na jiném může pomoci rozlišit variantu od invariantních vlastností.[14]
Viz také
- Příčinná síť - a Bayesovská síť s výslovným požadavkem, aby byly vztahy kauzální
- Modelování strukturních rovnic - statistická technika pro testování a odhad kauzálních vztahů
- Analýza trasy (statistika)
- Bayesovská síť
Reference
- ^ Karl Friston (Únor 2009). „Kauzální modelování a konektivita mozku při zobrazování funkční magnetickou rezonancí“. PLOS Biology. 7 (2): e1000033. doi:10.1371 / journal.pbio.1000033. PMC 2642881. PMID 19226186.
- ^ Barlas, Yaman; Carpenter, Stanley (1990). "Filozofické kořeny validace modelu: dvě paradigmata". Kontrola dynamiky systému. 6 (2): 148–166. doi:10,1002 / sdr.4260060203.
- ^ A b C Pearl 2009
- ^ Hitchcock, Christopher (2018), „Kauzální modely“, Zalta, Edward N. (ed.), Stanfordská encyklopedie filozofie (Podzim 2018 ed.), Metaphysics Research Lab, Stanford University, vyvoláno 2018-09-08
- ^ A b C d E F G h i j k l m n Ó p q r s t u proti w X y z aa ab ac inzerát ae af ag ah ai aj ak al dopoledne an ao ap vod ar tak jako na au av aw sekera ano az ba bb před naším letopočtem bd být bf bg bh bi bj bk bl bm bn bo bp bq br bs bt bu bv bw bx podle B z ca. cb cc CD ce srov srov ch ci cj ck tř cm Pearl, Judea; Mackenzie, Dana (2018-05-15). Kniha Proč: Nová věda o příčinách a následcích. Základní knihy. ISBN 9780465097616.
- ^ Okasha, Samir (2012-01-12). „Příčina v biologii“. V Beebee, Helen; Hitchcock, Christopher; Menzies, Peter (eds.). Oxfordská příručka příčin. 1. OUP Oxford. doi:10.1093 / oxfordhb / 9780199279739.001.0001. ISBN 9780191629464.
- ^ Bergstein, Brian. „Co umělá inteligence stále nedokáže“. Recenze technologie MIT. Citováno 2020-02-20.
- ^ Epp, Susanna S. (2004). Diskrétní matematika s aplikacemi. Thomson-Brooks / Cole. s. 25–26. ISBN 9780534359454.
- ^ A b „Kauzální odůvodnění“. www.istarassessment.org. Citováno 2. března 2016.
- ^ Riegelman, R. (1979). "Příčina přispění: zbytečná a nedostatečná". Postgraduální medicína. 66 (2): 177–179. doi:10.1080/00325481.1979.11715231. PMID 450828.
- ^ Katan MB (březen 1986). "Izoformy Apolipoproteinu E, sérový cholesterol a rakovina". Lanceta. 1 (8479): 507–8. doi:10.1016 / s0140-6736 (86) 92972-7. PMID 2869248. S2CID 38327985.
- ^ Smith, George Davey; Ebrahim, Shah (2008). Mendelovská randomizace: Genetické varianty jako nástroje pro posílení kauzální inference v observačních studiích. National Academies Press (USA).
- ^ Pearl 2009, kapitola 3-3 Řízení matoucího zkreslení
- ^ Hao, Karen (8. května 2019). "Deep learning could reveal why the world works the way it does". Recenze technologie MIT. Citováno 10. února 2020.
Zdroje
- Pearl, Judea (2009-09-14). Kauzalita. Cambridge University Press. ISBN 9781139643986.CS1 maint: ref = harv (odkaz)
externí odkazy
- Pearl, Judea (2010-02-26). "An Introduction to Causal Inference". The International Journal of Biostatistics. 6 (2): Article 7. doi:10.2202/1557-4679.1203. ISSN 1557-4679. PMC 2836213. PMID 20305706.
- Kauzální modelování na PhilPapers
- Falk, Dan (2019-03-17). "AI Algorithms Are Now Shockingly Good at Doing Science". Kabelové. ISSN 1059-1028. Citováno 2019-03-20.
- Maudlin, Tim (2019-08-30). "The Why of the World". Bostonská recenze. Citováno 2019-09-09.
- Hartnett, Kevin. "To Build Truly Intelligent Machines, Teach Them Cause and Effect". Časopis Quanta. Citováno 2019-09-19.
- [1]
- ^ Learning Representations using Causal Invariance, ICLR, February 2020, vyvoláno 2020-02-10