Carlo Severini - Carlo Severini - Wikipedia

Carlo Severini (10. března 1872 - 11. května 1951) byl italština matematik: narodil se v Arcevia (Provincie Ancona ) a zemřel v Pesaro. Severini, nezávisle na Dmitrij Fjodorovič Egorov, prokázal a dříve publikoval důkaz věty, nyní známý jako Egorovova věta.

Životopis

Promoval v Matematika z Boloňská univerzita 30. listopadu 1897:^[1][2] název jeho "Laurea " teze byl „Sulla rappresentazione analitica delle funzioni arbitrarie di variabili reali".^[3] Po získání jeho stupeň, pracoval v Bologna jako asistent předsedy Salvatore Pincherle do roku 1900.^[4] V letech 1900 až 1906 působil jako senior učitel na střední škole, nejprve učil v Technologický institut z La Spezia a pak v lycea z Foggia a ze dne Turín;^[5] poté, v roce 1906, se stal řádným profesorem Infinitezimální počet na University of Catania. Pracoval v Catania do roku 1918 pak odešel do University of Genova, kde pobýval až do svého odchodu do důchodu v roce 1942.^[5]

Práce

Je autorem více než 60 příspěvků, zejména v oblastech skutečná analýza, teorie aproximace a parciální diferenciální rovnice, podle Tricomi (1962). Jeho hlavní příspěvky patří do následujících oblastí: matematika:^[6]

Teorie aproximace

V této oblasti se Severini ukázal jako zobecněná verze Weierstrassova věta o aproximaci. Přesně rozšířil původní výsledek Karl Weierstrass do třídy ohraničený lokálně integrovatelné funkce, což je třída včetně konkrétního nespojité funkce jako členové.^[7]

Teorie měření a integrace

Severini dokázal Egorovova věta o rok dříve než Dmitrij Egorov^[8] v novinách (Severini 1910 ), jehož hlavním tématem je však sekvence z ortogonální funkce a jejich vlastnosti.^[9]

Parciální diferenciální rovnice

Severini prokázal věta o existenci pro Cauchyho problém pro nelineární hyperbolická parciální diferenciální rovnice prvního řádu

${ displaystyle left {{ begin {pole} {lc} { frac { částečné u} { částečné x}} = f vlevo (x, y, u, { frac { částečné u} { částečné y}} pravé) & (x, y) v mathbb {R} ^ {+} krát [a, b] u (0, y) = U (y) & y v [a , b] Subset mathbb {R} end {pole}} vpravo.,}$

za předpokladu, že Cauchy data ${ displaystyle U}$ (definováno v ohraničený interval ${ displaystyle [a, b]}$) a že funkce ${ displaystyle f}$ má Lipschitz kontinuální první objednávka částečné derivace,^[10] společně se zřejmým požadavkem, že soubor ${ displaystyle scriptstyle {(x, y, z, p) = (0, y, U (y), U ^ { prime} (y)); y v [a, b] }}$ je obsažen v doména z ${ displaystyle f}$.^[11]

Skutečná analýza a nedokončené práce

Podle Straneo (1952, str. 99), pracoval také na základech teorie skutečné funkce.^[12] Severini také nechal nepublikované a nedokončené pojednání o teorii skutečné funkce, jehož název měl být „Fondamenti dell'analisi nel campo realle e i suoi sviluppi ".^[13]

Vybrané publikace

• Severini, Carlo (1897) [1897-1898], „Sulla rappresentazione analitica delle funzioni reali přerušit di variabile reale“, Atti della Reale Accademia delle Scienze di Torino. (v italštině), 33: 1002–1023, JFM  29.0354.02. V novinách "Na analytické reprezentaci diskontinuálních reálných funkcí reálné proměnné„(Anglický překlad názvu) Severini rozšiřuje Weierstrassovu aproximační větu na třídu funkcí, které mohou mít určitý druh diskontinuit.
• Severini, C. (1910), „Sulle successioni di funzioni ortogonali“, Atti dell'Accademia Gioenia, řada 5^A (v italštině), 3 (5): Memoria XIII, 1–7, JFM  41.0475.04. "Na posloupnosti ortogonálních funkcí„(Anglický překlad názvu) obsahuje Severiniho nejznámější výsledek, tj. Větu Severini – Egorov.

Viz také

• Hyperbolická parciální diferenciální rovnice
• Ortogonální funkce
• Severini-Egorovova věta
• Weierstrassova věta o aproximaci

Poznámky

Reference

externí odkazy

• Guerraggio, Angelo; Nastasi, Pietro; Tricomi, Francesco (2008–2010), Carlo Severini (1872 - 1951) (v italštině), vyvoláno 2. března 2011. Dostupné z Edizione Nazionale Mathematica Italiana.