Kapilární tlak - Capillary pressure
v statika tekutin, kapilární tlak () je tlak mezi dvěma nemísitelný tekutiny v tenké trubici (viz kapilární akce ), vyplývající z interakcí sil mezi tekutinami a pevnými stěnami trubice. Kapilární tlak může sloužit jako protikladná nebo hnací síla pro transport tekutin a je významnou vlastností pro výzkumné a průmyslové účely (zejména mikrofluidní design a těžba ropy z porézní horniny). Pozoruje se také u přírodních jevů.
Definice
Kapilární tlak je definován jako:
kde:
- je kapilární tlak
- je tlak nesmáčecí fáze
- je tlak smáčení fáze
Smáčecí fáze je identifikována podle své schopnosti přednostně difundovat přes stěny kapiláry před nezmáčivou fází. „Smáčitelnost“ tekutiny závisí na jejím povrchovém napětí, silách, které pohánějí tendenci tekutiny zabírat minimální možné množství prostoru, a je určena kontaktním úhlem tekutiny.[1] „Smáčitelnost“ kapaliny může být řízena změnami vlastností kapilárního povrchu (např. drsnost, hydrofilnost). V systémech olej-voda je však obvykle voda smáčení fáze, zatímco u systémů plyn-olej je ropa obvykle fází smáčení. Bez ohledu na systém vzniká tlakový rozdíl na výsledném zakřiveném rozhraní mezi dvěma tekutinami.[2]
Rovnice
Vzorce kapilárního tlaku jsou odvozeny z tlakového vztahu mezi dvěma kapalnými fázemi v kapilární trubici v rovnováze, což je síla nahoru = síla dolů. Tyto síly jsou popsány jako:[1]
Tyto síly lze popsat mezifázovým napětím a kontaktním úhlem tekutin a poloměrem kapilární trubice. Zajímavý jev, kapilární vzestup vody (jak je znázorněno vpravo), poskytuje dobrý příklad toho, jak se tyto vlastnosti spojují, aby poháněly tok kapilární trubicí, a jak se tyto vlastnosti měří v systému. Existují dvě obecné rovnice, které popisují vztah síly nahoru a síly dolů dvou tekutin v rovnováze.
The Young – Laplaceova rovnice je popis síly kapilárního tlaku a nejčastěji používaná variace rovnice kapilárního tlaku:[2][1]
kde:
- je efektivní poloměr rozhraní
- je úhel smáčení kapaliny na povrchu kapiláry
Vzorec pro snížení tlaku pro kapilární tlak je považován za:[1]
kde:
- je výška kapilárního vzestupu
- je gradient hustoty fáze smáčení
- je gradient hustoty nesmáčivé fáze
Aplikace
Mikrofluidika
Mikrofluidika je studie a návrh řízení nebo transportu malého objemu toku tekutiny porézním materiálem nebo úzkými kanály pro různé aplikace (např. míchání, separace). Kapilární tlak je jednou z mnoha charakteristik souvisejících s geometrií, které lze v mikrofluidním zařízení změnit za účelem optimalizace určitého procesu. Například, jak se zvyšuje kapilární tlak, smáčitelný povrch v kanálu vytáhne kapalinu potrubím. To eliminuje potřebu čerpadla v systému a požadovaný proces může být zcela autonomní. Kapilární tlak lze také použít k blokování toku tekutiny v mikrofluidním zařízení.
Kapilární tlak v mikrokanálu lze popsat jako:
kde:
- je povrchové napětí kapaliny
- je kontaktní úhel dole
- je kontaktní úhel nahoře
- je kontaktní úhel na levé straně kanálu
- je kontaktní úhel na pravé straně kanálu
- je hloubka
- je šířka
Kapilární tlak lze tedy změnit změnou povrchového napětí tekutiny, kontaktních úhlů tekutiny nebo hloubky a šířky kanálů zařízení. Ke změně povrchového napětí lze použít a povrchově aktivní látka ke kapilárním stěnám. Kontaktní úhly se mění podle náhlé expanze nebo kontrakce v kanálech zařízení. Pozitivní kapilární tlak představuje ventil na průtoku tekutiny, zatímco podtlak představuje tekutinu, která je vtahována do mikrokanálu.[3]
Metody měření
Metody pro fyzikální měření kapilárního tlaku v mikrokanálu nebyly důkladně studovány, a to navzdory potřebě přesného měření tlaku v mikrofluidice. Primárním problémem při měření tlaku v mikrofluidních zařízeních je to, že objem kapaliny je příliš malý na to, aby se dal použít ve standardních nástrojích pro měření tlaku. Některé studie představily použití mikrobalonů, což jsou snímače tlaku měnící velikost. Bylo také prokázáno, že nulování pomocí serva, které se historicky používá k měření krevního tlaku, poskytuje informace o tlaku v mikrofluidních kanálech pomocí řídicího systému LabVIEW. Mikropipeta je v podstatě ponořena do mikrokanálové tekutiny a je naprogramována tak, aby reagovala na změny v menisku tekutiny. Posunutí tekutiny v mikropipetě v menisku indukuje pokles napětí, který spouští čerpadlo k obnovení původní polohy menisku. Tlak vyvíjený čerpadlem je interpretován jako tlak v mikrokanálu.[4]
Příklady
Současný výzkum v oblasti mikrofluidiky je zaměřen na vývoj bod péče diagnostika a techniky třídění buněk (viz laboratoř na čipu ) a porozumění chování buněk (např. růst buněk, stárnutí buněk). V oblasti diagnostiky je test bočního toku běžnou mikrofluidní platformou zařízení, která využívá kapilární síly k pohonu transportu tekutiny přes porézní membránu. Nejznámější zkouškou bočního toku je take home těhotenský test, ve kterém tělesná tekutina zpočátku smáčí a poté protéká porézní membránou, často celulosou nebo skleněnými vlákny, po dosažení záchytné čáry pro indikaci pozitivního nebo negativního signálu. Výhodou tohoto designu a několika dalších mikrofluidních zařízení je jeho jednoduchost (například nedostatek lidského zásahu během provozu) a nízké náklady. Nevýhodou těchto testů je však to, že kapilární účinek nelze po jeho spuštění regulovat, takže testovací čas nelze zrychlit nebo zpomalit (což by mohlo představovat problém, pokud během toku tekutiny mají proběhnout určité procesy závislé na čase. ).[5]
Dalším příkladem práce v místě péče zahrnující konstrukční složku související s kapilárním tlakem je oddělení plazmy od plné krve filtrací přes porézní membránu. Efektivní a velkoobjemová separace plazmy z plné krve je často nezbytná pro diagnostiku infekčních onemocnění, jako je test virové zátěže HIV. Tento úkol se však často provádí centrifugací, která je omezena na nastavení klinické laboratoře. Příkladem tohoto filtračního zařízení typu point-of-care je filtr s náplňovým ložem, který prokázal schopnost oddělovat plazmu a celou krev využitím asymetrických kapilárních sil uvnitř pórů membrány.[6]
Petrochemický průmysl
Kapilární tlak hraje zásadní roli při těžbě podpovrchových uhlovodíků (jako je ropa nebo zemní plyn) z pod porézních hornin nádrže. Jeho měření se používají k předpovědi nasycení rezervoárové kapaliny a kapacitě těsnění cap-rock a k hodnocení relativní propustnosti (schopnost tekutiny být transportována za přítomnosti druhé nemísitelné tekutiny).[7] Navíc bylo prokázáno, že kapilární tlak v porézních horninách ovlivňuje fázové chování zásobních tekutin, a tím ovlivňuje metody extrakce a regeneraci.[8] Je zásadní porozumět těmto geologickým vlastnostem nádrže pro její vývoj, výrobu a správu (např. jak snadné je těžit uhlovodíky).
[pochybný ]The Únik ropy Deepwater Horizon je příkladem, proč je kapilární tlak významný pro petrochemický průmysl. Předpokládá se, že při výbuchu ropné plošiny Deepwater Horizon v Mexickém zálivu v roce 2010 plyn metanu prorazil nedávno zavedené těsnění a expandoval nahoru a ven z plošiny. Ačkoli studie kapilárního tlaku (nebo potenciálně jejich nedostatek) nemusí nutně být u kořene této konkrétní ropné skvrny, měření kapilárního tlaku přináší zásadní informace pro pochopení vlastností nádrže, které mohly ovlivnit technická rozhodnutí učiněná v události Deepwater Horizon.[9]
Kapilární tlak, jak je patrný z ropného inženýrství, se často modeluje v laboratoři, kde se zaznamenává jako tlak potřebný k přemístění určité smáčecí fáze do nemokující fáze, aby se dosáhlo rovnováhy.[10] Pro srovnání se ukázalo, že kapilární tlaky mezi vzduchem a solankou (což je v petrochemickém průmyslu významný systém) se pohybují mezi 0,67 a 9,5 MPa.[11] V ropném a plynárenském průmyslu existuje mnoho způsobů, jak předpovědět, měřit nebo vypočítat vztahy kapilárního tlaku. Patří mezi ně následující:[7]
Funkce Leverett J.
Funkce Leverett J slouží k zajištění vztahu mezi kapilárním tlakem a strukturou pórů (viz Funkce Leverett J. ).
Injekce rtuti
Tato metoda je vhodná pro nepravidelné vzorky hornin (např. ty, které se nacházejí ve vrtacích řízcích) a obvykle se používá k pochopení vztahu mezi kapilárním tlakem a porézní strukturou vzorku.[12] V této metodě jsou póry vzorku horniny evakuovány, následuje rtuť vyplňování pórů se zvyšujícím se tlakem. Mezitím se zaznamenává objem rtuti při každém daném tlaku a udává se jako distribuce velikosti pórů nebo se převádí na relevantní údaje o ropě / plynu. Jedním z úskalí této metody je, že nezohledňuje interakce mezi povrchem a tekutinou. Celý proces vstřikování rtuti a shromažďování údajů však probíhá rychle ve srovnání s jinými metodami.[7]
Metoda porézní desky
Metoda porézní desky je přesný způsob, jak porozumět vztahům kapilárního tlaku v systémech tekutina-vzduch. V tomto procesu je vzorek nasycený vodou umístěn na rovnou desku, také nasycenou vodou, uvnitř plynové komory. Plyn se vstřikuje při zvyšujícím se tlaku, čímž se voda vytlačuje deskou. Tlak plynu představuje kapilární tlak a množství vody vystříknuté z porézní desky koreluje s nasycením vzorku vodou.[7]
Metoda centrifugy
Metoda centrifugy se opírá o následující vztah mezi kapilárním tlakem a gravitací:[7]
kde:
- je výška kapilárního vzestupu
- je gravitace
- je hustota smáčecí fáze
- je hustota nesmáčivé fáze
Odstředivá síla v podstatě slouží jako aplikovaný kapilární tlak pro malé zkušební zátky, často složené ze solanky a oleje. Během procesu odstřeďování je určité množství solanky vyloučeno ze zátky při určitých odstředivých rychlostech otáčení. Skleněná lahvička měří množství tekutiny při jejím vypuzování a tyto hodnoty vedou ke křivce, která souvisí s rychlostí otáčení a množstvím drenáže. Rychlost otáčení koreluje s kapilárním tlakem pomocí následující rovnice:
kde:
- je poloměr otáčení dna vzorku jádra
- je poloměr otáčení horní části vzorku jádra
- je rychlost otáčení
Primární výhody této metody spočívají v tom, že je rychlá (vytváření křivek během několika hodin) a není omezena na provádění při určitých teplotách.[13]
Mezi další metody patří metoda tlaku par, metoda gravitační rovnováhy, dynamická metoda, semi-dynamická metoda a přechodná metoda.
Korelace
Kromě měření kapilárního tlaku v laboratorním prostředí k modelování tlaku v zásobníku ropy / zemního plynu existuje několik vztahů k popisu kapilárního tlaku při konkrétních horninách a podmínkách těžby. Například R. H. Brooks a A. T. Corey vyvinuli vztah pro kapilární tlak během odtoku oleje z porézního média nasyceného olejem, které zažívá invazi plynu:[14]
kde:
- je kapilární tlak mezi olejovou a plynnou fází
- je nasycení oleje
- je zbytkové nasycení oleje, které zůstává zachyceno v póru při vysokém kapilárním tlaku
- je prahový tlak (tlak, při kterém může plynná fáze proudit)
- je parametr, který souvisí s distribucí velikostí pórů
- pro úzké distribuce
- pro široké distribuce
Kromě toho R. G. Bentsen a J. Anli vyvinuli korelaci kapilárního tlaku během odtoku z porézního horninového vzorku, ve kterém olejová fáze vytěsňuje nasycenou vodu:[15]
kde:
- je kapilární tlak mezi olejovou a vodní fází
- je parametr, který řídí tvar funkce kapilárního tlaku
- je nasycení normalizované fáze smáčení
- je nasycení smáčecí fáze
- je neredukovatelné nasycení fáze smáčení
V přírodě
Jehlový led
Kromě manipulace pro lékařské a energetické aplikace je kapilární tlak také příčinou různých přírodních jevů. Například, jehlový led, pozorovaný ve studené půdě, nastává prostřednictvím kapilární akce. První hlavní příspěvky ke studiu jehlového ledu, nebo jednoduše zvedání mrazu vyrobili Stephen Taber (1929) a Gunnar Beskow (1935), kteří se nezávisle snažili porozumět zamrzání půdy. Taberova počáteční práce souvisela s pochopením toho, jak velikost pórů v zemi ovlivnila množství mrazu. Objevil také, že mrázová vlna je příznivá pro růst krystalů a že gradient napětí půdní vlhkosti žene vodu vzhůru směrem k mrazivé frontě blízko horní části země.[16] Ve studiích společnosti Beskow definoval toto napětí půdní vlhkosti jako „kapilární tlak“ (a půdní vodu jako „kapilární vodu“). Beskow zjistil, že typ půdy a efektivní napětí na půdních částicích ovlivnily mrazový nával, kde efektivní napětí je součet tlaku nad zemí a kapilárního tlaku.[17]
V roce 1961 D.H. Everett rozpracoval Taberovy a Beskowovy studie, aby pochopil, proč póry naplněné ledem nadále zažívají růst ledu. Využil principy termodynamické rovnováhy, model pístového válce pro růst ledu a následující rovnici k pochopení zamrzání vody v porézním médiu (přímo použitelné pro tvorbu jehlového ledu):
kde:
- je tlak pevného krystalu
- je tlak v okolní kapalině
- je mezipovrchové napětí mezi pevnou látkou a kapalinou
- je povrchová plocha fázové hranice
- je objem krystalu
- je střední zakřivení rozhraní pevná látka / kapalina
S touto rovnicí a modelem Everett zaznamenal chování vody a ledu za různých tlakových podmínek na rozhraní pevná látka-kapalina. Everett zjistil, že pokud je tlak ledu roven tlaku kapaliny pod povrchem, růst ledu není schopen pokračovat do kapiláry. S dodatečnými tepelnými ztrátami je tedy nejpříznivější pro vodu cestovat po kapiláře a zamrznout v horním válci (protože jehlový led dále roste nahoře nad povrchem půdy). Jak se zvyšuje tlak ledu, vzniká zakřivené rozhraní mezi pevnou látkou a kapalinou a led se buď roztaví, nebo bude obnovena rovnováha, takže další tepelné ztráty opět vedou k tvorbě ledu. Everett celkově určil, že hromadění mrazu (analogicky s vývojem jehlicového ledu) se vyskytuje jako funkce velikosti pórů v půdě a energie na rozhraní ledu a vody. Nevýhodou Everettova modelu je bohužel to, že nezohlednil účinky půdních částic na povrch.[18][19]
Oběhový systém
Kapiláry v oběhový systém jsou životně důležité pro poskytování živin a vylučování odpadu v celém těle. Existují tlakové gradienty (kvůli hydrostatický a onkotické tlaky ) v kapilárách, které regulují průtok krve na kapilární úrovni, a nakonec ovlivňují procesy výměny kapilár (např. tok tekutiny).[20] Kvůli omezením v technologii a tělesné struktuře se většina studií kapilární aktivity provádí v sítnici, rtu a kůži, historicky prostřednictvím kanylace nebo systém vynulování serv. Kapilaroskopie se používá k vizualizaci kapilár v pokožce ve 2D a uvádí se, že pozoruje průměrný rozsah kapilárního tlaku 10,5 až 22,5 mmHg u lidí a zvýšení tlaku u lidí s cukrovka 1. typu a hypertenze. Ve srovnání s ostatními složkami oběhového systému je kapilární tlak nízký, aby nedošlo k prasknutí, ale dostatečný pro usnadnění kapilárních funkcí.[21]
Viz také
- Kapilární akce
- Kapilární číslo
- Uvolňovací tlak
- Funkce Leverett J.
- Young – Laplaceova rovnice
- Laplaceův tlak
- Povrchové napětí
- Mikrofluidika
- Water_retention_curve
Reference
- ^ A b C d Fanchi, John R. (2006). Principy simulace aplikované nádrže (3. vydání). Elsevier.
- ^ A b Tiab, Donaldson, Djebbar, Erle C. (2004). Petrophysics - Theory and Practice of measurement of Reservoir Rock and Fluid Transport Properties (2. vyd.).
- ^ Junker, D. (2002). Kapilární mikrofluidní systémy pro biochemii.
- ^ Grundmann, Clavica, Landolt, Barrett, Weber, Obrist, A, F, A, M, B, D (25. října 2015). "MĚŘENÍ TLAKU TEKUTINY V MIKROCHANELECH". Mezinárodní konference o miniaturizovaných systémech pro chemii a biologické vědy.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
- ^ Sajida, Kawdea, Daudc, Muhammad, Abdel-Nasser, Muhammad (2015). „Designy, formáty a aplikace testu laterálního toku: přehled literatury“. Journal of Saudi Chemical Society. 19 (6): 689–705. doi:10.1016 / j.jscs.2014.09.001.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
- ^ Lee, Ahn, KK, CH (2013). "Nový oddělovač plné krve / plazmy na čipu poháněný asymetrickými kapilárními silami". Laboratoř na čipu. 13 (16): 3261–7. doi:10.1039 / c3lc50370d. PMID 23793507.
- ^ A b C d E Glover, Paul. Formation Evaluation MSc Notes Notes. str. 84–94.
- ^ Nojabaei, Siripatrachai, Johns, Ertekin, B, N, RT, T (listopad 2016). „Vliv velkého kapilárního tlaku plynového oleje na produkci: kompozice rozšířeného složení černého oleje“. Journal of Petroleum Science and Engineering. 147: 317–329. doi:10.1016 / j.petrol.2016.05.048.CS1 maint: více jmen: seznam autorů (odkaz)
- ^ Pallardy, Richard (9. května 2016). „Deepwater Horizon únik ropy z roku 2010“. Britannica. Citováno 7. března 2017.
- ^ Tiab, Djebbar Donaldson, Erle C. .. (2004). Petrophysics - Theory and Practice of Measuring Reservoir Rock and Fluid Transport Properties (2nd Edition). Elsevier.
- ^ Melrose, J. C. (1990, 1. února). Platná data kapilárního tlaku při nízkých fázích navlhčení (včetně souvisejících dokumentů 21480 a 21618). Společnost ropných inženýrů. doi: 10.2118 / 18331-PA
- ^ Purcell, W. R. 1949. Kapilární tlaky - jejich měření pomocí rtuti a výpočet jejich propustnosti. J Pet Technol 1 (2): 39-48. SPE-949039-G.
- ^ „Základy proudění tekutin v porézních médiích: Kapitola 2 Vícefázové vlastnosti nasycených hornin: Laboratorní měření kapilárního tlaku: Odstředivá metoda“. PERM Inc..
- ^ Brooks, R.H. a Corey, A.T. 1964. Hydraulické vlastnosti porézních médií. Hydrology Paper No. 3, Colorado State University, Fort Collins, Colorado, 22–27.
- ^ Bentsen, R. G., & Anli, J. (1977, 1. února). Použití technik odhadu parametrů k převodu dat z odstředivky na křivku kapilárního tlaku. Společnost ropných inženýrů. doi: 10,2118 / 5026-PA
- ^ Taber, S. (1930) Mechanika zvedání mrazu. Journal of Geology, sv. 38, s. 303-317. In Historical Perspectives in Frost Heave Research, USA Cold Regions Research and Engineering Laboratory, Zvláštní zpráva 91-23, s. 29-35.
- ^ Beskow, G. (1935) Zmrazování půdy a nárůst mrazu se zvláštními aplikacemi na silnicích a železnicích. Švédská geologická společnost, C, č. 375, roč. Kniha č. 3 (přeložil J.O. Osterberg). In Historical Perspectives in Frost Heave Research, USA Cold Regions Research and Engineering Laboratory, Zvláštní zpráva 91-23, s. 41-157.
- ^ Everett, D.H. (1961). "Termodynamika poškození mrazem porézních pevných látek". Transakce Faradayovy společnosti. 57: 1541–1551. doi:10.1039 / tf9615701541.
- ^ Henry, Karen S. (září 2000). "Přehled termodynamiky Frost Heave". Citovat deník vyžaduje
| deník =
(Pomoc) - ^ Klabunde, Richarde. „Hydrostatické a onkotické tlaky“. Koncepty kardiovaskulární fyziologie.
- ^ Shore, Angela C. (2000). "Kapilaroskopie a měření kapilárního tlaku". British Journal of Clinical Pharmacology. 50 (6): 501–513. doi:10.1046 / j.1365-2125.2000.00278.x. PMC 2015012. PMID 11136289.