Podskupina CEP - CEP subgroup

v matematika, v oblasti teorie skupin, a podskupina a skupina se říká, že má Vlastnost Congruence Extension nebo být Podskupina CEP pokud každý shoda v podskupině se zvedne ke shodě celé skupiny. Ekvivalentně každý normální podskupina podskupiny vzniká jako průsečík s podskupinou normální podskupiny celé skupiny.

V symbolech podskupina ${displaystyle H}$ je podskupinou CEP ve skupině ${displaystyle G}$ pokud každá normální podskupina ${displaystyle N}$ z ${displaystyle H}$ lze realizovat jako ${displaystyle Hcap M}$ kde ${displaystyle M}$ je normální v ${displaystyle G}$.

O podskupinách CEP jsou známa následující fakta:

• Každý zatáhnout má CEP.
• Každý přechodně normální podskupina má CEP.

Reference

• Ol'shanskiĭ, A. Yu. (1995), „SQ univerzálnost hyperbolických skupin“, Matematicheskii Sbornik, 186 (8): 119–132, doi:10.1070 / SM1995v186n08ABEH000063, PAN  1357360.
• Sonkin, Dmitriy (2003), „CEP-podskupiny volných Burnsideových skupin velkých lichých exponentů“, Komunikace v algebře, 31 (10): 4687–4695, doi:10.1081 / AGB-120023127, PAN  1998023.

Tento abstraktní algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.