Úprava svazku - Bundle adjustment

Vzhledem k sadě obrázků zobrazujících řadu 3D bodů z různé pohledy, úprava svazku lze definovat jako problém současné rafinace 3D souřadnice popisující geometrii scény, parametry relativního pohybu a optické vlastnosti kamery (kamer) použitých k pořízení snímků podle kritéria optimality zahrnujícího odpovídající obrazové projekce všech bodů.
Použití
Úprava svazku se téměř vždy používá jako poslední krok každé funkce 3D rekonstrukce algoritmus. Jedná se o problém s optimalizací 3D struktury a parametrů zobrazení (tj. Kamery póza a možná vnitřní kalibrace a radiální zkreslení), k získání rekonstrukce, která je optimální za určitých předpokladů týkajících se šumu pozorovaného[1] vlastnosti obrazu: Pokud je chyba obrazu nulová střední hodnota Gaussian, pak úprava svazku je Odhad maximální pravděpodobnosti.[2]:2 Jeho název odkazuje na svazky světelných paprsků pocházejících z jednotlivých 3D prvků a sbíhajících se ke každému kamery optický střed, které jsou optimálně upraveny s ohledem jak na strukturu, tak na parametry prohlížení (významová podobnost s kategorický svazek se zdá čistá náhoda). Úprava svazku byla původně koncipována v oblasti fotogrammetrie v průběhu padesátých let a stále častěji je využíval počítačové vidění výzkumníci během posledních let.[2]:2
Obecný přístup
Úprava svazku se zmenšuje na minimalizaci chyba reprojekce mezi polohami obrazu pozorovaných a předpovězených obrazových bodů, což je vyjádřeno jako součet čtverců velkého počtu nelineárních funkcí se skutečnou hodnotou. Tedy minimalizace je dosažena pomocí nelineárního nejmenší čtverce algoritmy. Z nich, Levenberg – Marquardt se ukázal jako jeden z nejúspěšnějších díky své snadné implementaci a použití efektivní strategie tlumení, která mu dává schopnost rychle konvergovat ze široké škály počátečních odhadů. Tím, že iterativně linearizuje funkci, která má být minimalizována v blízkosti aktuálního odhadu, zahrnuje algoritmus Levenberg – Marquardt řešení lineární systémy nazval normální rovnice. Při řešení problémů s minimalizací vznikajících v rámci úpravy svazku mají normální rovnice a řídký bloková struktura kvůli nedostatečné interakci mezi parametry pro různé 3D body a kamery. Toho lze využít k získání obrovských výpočetních výhod využitím řídké varianty algoritmu Levenberg – Marquardt, který výslovně využívá výhod vzoru nul normálních rovnic, přičemž se vyhne ukládání a provozu na nulových prvcích.[2]:3
Matematická definice
Úprava svazku představuje společné zpřesnění sady počátečních odhadů parametrů kamery a struktury pro nalezení sady parametrů, které nejpřesněji předpovídají umístění pozorovaných bodů v sadě dostupných obrázků. Formálněji[3] předpokládat, že 3D body jsou vidět v pohledy a nechat být projekcí bod na obrázku . Nechat označit binární proměnné, které se rovnají 1, pokud bod je viditelný na obrázku a 0 jinak. Předpokládejme také, že každá kamera je parametrizován vektorem a každý 3D bod vektorem . Úprava svazku minimalizuje celkovou chybu reprojekce s ohledem na všechny parametry 3D bodu a kamery, konkrétně
kde je předpovězeno projekce bodu na obrázku a označuje euklidovskou vzdálenost mezi body obrazu představovanými vektory a . Je zřejmé, že úprava svazku je podle definice tolerantní k chybějícím projekcím obrazu a minimalizuje fyzicky smysluplné kritérium.
Viz také
- Úprava pozorování
- Stereoskopie
- Algoritmus Levenberg – Marquardt
- Řídká matice
- Rovnice kollinearity
- Struktura z pohybu
Reference
- ^ B. Triggs; P. McLauchlan; R. Hartley; A. Fitzgibbon (1999). "Úprava svazku - moderní syntéza". ICCV '99: Proceedings of the International Workshop on Vision Algorithms. Springer-Verlag. 298–372. doi:10.1007/3-540-44480-7_21. ISBN 3-540-67973-1.
- ^ A b C M.I.A. Lourakis a A.A. Argyros (2009). „SBA: Softwarový balíček pro generickou úpravu řídkých svazků“. Transakce ACM na matematickém softwaru. 36 (1): 1–30. doi:10.1145/1486525.1486527. S2CID 474253.
- ^ R.I. Hartley a A. Zisserman (2004). Geometrie více pohledů v počítačovém vidění (2. vyd.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-54051-3.
Další čtení
- B. Triggs, P. McLauchlan, R. Hartley a A. Fitzgibbon, Úprava svazku - moderní syntéza, Vision Algorithms: Theory and Practice, 1999.
- A. Zisserman. Úprava svazku. CV online.
externí odkazy
Software
- [1]: Apero / MicMac, bezplatný fotogrammetrický software s otevřeným zdrojovým kódem. Licence Cecill-B.
- sba: Obecný balíček C / C ++ pro úpravu řídkých svazků založený na algoritmu Levenberg – Marquardt (C, MATLAB ). GPL.
- cvsba: OpenCV obal pro sba knihovna (C ++ ). GPL.
- ssba: Simple Sparse Bundle Adjustment package based on the Levenberg – Marquardt Algorithm (C ++). LGPL.
- OpenCV: Knihovna počítačového vidění v Šití obrázků modul. Licence BSD.
- mcba: Úprava vícejádrového svazku (CPU / GPU). GPL3.
- libdogleg: Univerzální řídké nelineární řešení nejmenších čtverců založené na Powellově doglegově metodě. LGPL.
- řešitel ceres: Nelineární minimalizátor nejmenších čtverců. Licence BSD.
- g2o: General Graph Optimization (C ++) - framework with solvers for sparse graph-based non-linear error functions. LGPL.
- DGAP: Program DGAP implementuje fotogrammetrickou metodu úpravy svazku, kterou vynalezli Helmut Schmid a Duane Brown. GPL.
- Bundler: Systém Struktura z pohybu (SfM) pro neuspořádané sbírky obrázků (například obrázky z Internetu) od Noaha Snavelyho. GPL.
- COLMAP: Univerzální potrubí Structure-from-Motion (SfM) a Multi-View Stereo (MVS) s grafickým rozhraním a rozhraním příkazového řádku. Licence BSD.
- Theia: Knihovna počítačového vidění zaměřená na poskytování efektivních a spolehlivých algoritmů pro Structure from Motion (SfM). Nová licence BSD.