Chyba reprojekce - Reprojection error

Tento článek obsahuje a seznam doporučení, související čtení nebo externí odkazy, ale jeho zdroje zůstávají nejasné, protože mu chybí vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Červenec 2014) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

The chyba reprojekce je geometrická chyba odpovídající vzdálenosti obrazu mezi promítaným bodem a měřeným. Používá se ke kvantifikaci, jak přesně odhaduje 3D bod ${ displaystyle { hat { mathbf {X}}}}$ obnoví skutečnou projekci bodu ${ displaystyle mathbf {x}}$. Přesněji řečeno ${ displaystyle mathbf {P}}$ být projekční matice a Fotoaparát a ${ displaystyle { hat { mathbf {x}}}}$ být projekcí obrazu ${ displaystyle { hat { mathbf {X}}}}$, tj. ${ displaystyle { hat { mathbf {x}}} = mathbf {P} , { hat { mathbf {X}}}}$. Chyba reprojekce ${ displaystyle { hat { mathbf {X}}}}$ darováno ${ displaystyle d ( mathbf {x}, , { hat { mathbf {x}}})}$, kde ${ displaystyle d ( mathbf {x}, , { hat { mathbf {x}}})}$ označuje Euklidovská vzdálenost mezi body obrazu představovanými vektory ${ displaystyle mathbf {x}}$ a ${ displaystyle { hat { mathbf {x}}}}$.

Pro odhad chyby z bodové korespondence mezi dvěma obrazy lze použít minimalizaci chyby projekce. Předpokládejme, že dostáváme nedokonalé korespondence bodů 2D až 2D ${ displaystyle { mathbf {x_ {i}} leftrightarrow mathbf {x_ {i}} '}}$. Přejeme si najít homografie ${ displaystyle { hat { mathbf {H}}}}$ a dvojice dokonale sladěných bodů ${ displaystyle { hat { mathbf {x_ {i}}}}}$ a ${ displaystyle { hat { mathbf {x}}} _ {i} '}$, tj. body, které splňují ${ displaystyle { hat { mathbf {x_ {i}}}} '= { hat {H}} mathbf {{ hat {x}} _ {i}}}$ které minimalizují funkci chyby projekce dané

${ displaystyle sum _ {i} d ( mathbf {x_ {i}}, { hat { mathbf {x_ {i}}}}) ^ {2} + d ( mathbf {x_ {i}} ', { hat { mathbf {x_ {i}}}}') ^ {2}}$

Takže korespondenci lze interpretovat jako nedokonalé obrazy světového bodu a chyba reprojekce kvantifikuje jejich odchylku od skutečných projekcí obrazu ${ displaystyle { hat { mathbf {x_ {i}}}}, { hat { mathbf {x_ {i}}}} '}$

Reference

• Richard Hartley a Andrew Zisserman (2003). Geometrie více pohledů v počítačovém vidění. Cambridge University Press. ISBN  0-521-54051-8.