The kolineární rovnice jsou množinou dvou rovnic používaných v fotogrammetrie a počítačové stereofonní vidění, do vztahu souřadnice v senzor letadlo (ve dvou rozměrech) na souřadnice objektu (ve třech rozměrech). Rovnice pocházejí z centrální projekce bodu bodu objekt skrz optické centrum z Fotoaparát k obrazu v rovině snímače.[1]
Tři body P, Q a R se promítají na rovinu S středem projekce C.
Osy x a z projekce P středem projekce C
Definice
Nechť x, y a z odkazují na a souřadnicový systém s osou x a y v rovině snímače. Označte souřadnice bodu P na objektu pomocí , souřadnice obrazového bodu P v rovině snímače o X a y a souřadnice projekčního (optického) středu o . Důsledkem metody projekce je stejná pevná poměr mezi a , a a vzdálenost středu projekce k rovině snímače a . Proto:
Řešení pro v poslední rovnici a jejím zadáním do ostatních se získá:
Bod P je normálně dán v nějakém souřadnicovém systému „mimo“ kameru souřadnicemi X, Y a Za projekční středisko . Tyto souřadnice lze transformovat pomocí a otáčení a a překlad do systému na fotoaparátu. Překlad neovlivňuje rozdíly souřadnic a rotaci, která se často nazývá kamerová transformace, je dán 3 × 3-matice R, transformující se do:
a
Substituce těchto výrazů vede k množině dvou rovnic, známých jako kolineární rovnice:
Nejviditelnější použití těchto rovnic je pro snímky zaznamenané fotoaparátem. V tomto případě rovnice popisuje transformace z prostoru objektů (X, Y, Z) na souřadnice obrazu (x, y). Tvoří základ pro rovnice použité v úprava svazku. Indikují, že obrazový bod (na snímací desce fotoaparátu), pozorovaný bod (na objektu) a střed projekce fotoaparátu byly při pořízení snímku zarovnány.
Viz také
Reference