Brauerova-Fowlerova věta - Brauer–Fowler theorem

v matematický teorie konečných grup, Brauerova-Fowlerova věta, prokázáno Brauer & Fowler (1955), uvádí, že pokud skupina G má dokonce objednat G > 2 pak má řádnou podskupinu řádu větší než G1/3. Technika důkazu je spočítat involuce (prvky řádu 2) v G. Možná důležitější je další výsledek, který autoři odvozují od stejného počtu involucí, a to izomorfismus existuje pouze konečný počet konečných jednoduché skupiny s daným centralizátorem involuce. To naznačuje, že konečné jednoduché skupiny lze klasifikovat studiem jejich centralizátorů involucí, což vedlo k objevu několika sporadické skupiny. Později to motivovalo část klasifikace konečných jednoduchých skupin.

Reference

  • Brauer, R.; Fowler, K. A. (1955), „O skupinách sudého řádu“, Annals of Mathematics, Druhá série, 62: 565–583, doi:10.2307/1970080, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970080, PAN  0074414