Bosonizace - Bosonization
v teoretický fyzika kondenzovaných látek a částicová fyzika, bosonizace je matematický postup, při kterém je systém interakce fermiony v (1 + 1) rozměry lze transformovat do systému bezhmotného, neinteragujícího bosony.[1] Metodu bosonizace vymysleli fyzici částic samostatně Sidney Coleman a Stanley Mandelstam; a fyzici kondenzovaných látek Daniel C. Mattis a Alan Luther v roce 1975.[1]
Ve fyzice částic však boson interaguje, srov Sine-Gordonův model, a to zejména prostřednictvím topologických interakcí,[2] srov. Model Wess – Zumino – Witten.
Základní fyzická myšlenka za bosonizací je ta excitace otvorů částic mají bosonický charakter. Ukázalo se to však Tomonaga v roce 1950 tento princip platí pouze v jednorozměrných systémech.[3] Bosonizace je efektivní teorie pole který se zaměřuje na nízkoenergetické buzení.[4]
Matematické popisy
Tato sekce možná matoucí nebo nejasné čtenářům.Srpna 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony) ( |
Dva komplexní fermiony jsou psány jako funkce bosonu
zatímco inverzní mapa je dána
Všechny rovnice jsou normální objednávka. Změněná statistika vychází z anomální rozměry polí.
Příklady
Ve fyzice částic
Standardní příklad ve fyzice částic, pro a Dirac pole v (1 + 1) dimenzích je ekvivalence mezi masivní Thirring model (MTM) a kvantum Sine-Gordonův model. Sidney Coleman ukázal, že model Thirring je S-dual na sine-Gordonův model. Základní fermiony modelu Thirring odpovídají solitony (bosony) sine-Gordonův model.[6]
V kondenzované hmotě
The Luttingerova kapalina model, navržený Tomonaga a přeformuloval J.M. Luttinger, popisuje elektrony jednorozměrně elektrické vodiče v rámci interakcí druhého řádu. Daniel C. Mattis a Elliot H. Lieb, prokázáno v roce 1965,[7] že elektrony lze modelovat jako bosonické interakce. Odezvu hustoty elektronů na vnější poruchu lze považovat za plazmonický vlny. Tento model předpovídá vznik separace spin-náboj.
Viz také
Reference
- ^ A b Gogolin, Alexander O. (2004). Bosonizace a silně korelované systémy. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-61719-2.
- ^ Coleman, S. (1975). „Kvantová sine-Gordonova rovnice jako masivní Thirringův model“ Fyzický přehled D11 2088; Witten, E. (1984). "Neabelovská bosonizace ve dvou rozměrech", Komunikace v matematické fyzice 92 455-472. online
- ^ Sénéchal, David (1999). Úvod do Bosonizace. Teoretické metody pro silně korelované elektrony. Řada CRM v matematické fyzice. Springer. str. 139–186. arXiv:cond-mat / 9908262. Bibcode:2004tmsc.book..139S. doi:10.1007/0-387-21717-7_4. ISBN 978-0-387-00895-0.
- ^ Sohn, Lydia (ed.) (1997). Mezoskopický transport elektronů. Springer. str. cond – mat / 9610037. arXiv:cond-mat / 9610037. Bibcode:1996. druhá mat. 10037F. ISBN 978-0-7923-4737-8.CS1 maint: další text: seznam autorů (odkaz)
- ^ Ve skutečnosti existuje cocycle prefaktor dát správné (anti-) komutační vztahy s ostatními uvažovanými poli.
- ^ Coleman, S. (1975). „Kvantová sine-Gordonova rovnice jako masivní Thirringův model“. Fyzický přehled D. 11 (8): 2088. Bibcode:1975PhRvD..11.2088C. doi:10.1103 / PhysRevD.11.2088.
- ^ Mattis, Daniel C .; Lieb, Elliot H. (únor 1965). Přesné řešení mnohofermionového systému a souvisejícího bosonového pole. Journal of Mathematical Physics. 6. 98–106. Bibcode:1994boso.book ... 98M. doi:10.1142/9789812812650_0008. ISBN 978-981-02-1847-8.
Tento kvantová mechanika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |