Bivariate data - Bivariate data

v statistika, dvojrozměrné údaje je data na každém ze dvou proměnné, kde je každá hodnota jedné z proměnných spárována s hodnotou druhé proměnné.[1] Typicky by bylo zajímavé prozkoumat možnou asociaci mezi těmito dvěma proměnnými.[2] Asociaci lze studovat pomocí tabulkového nebo grafického zobrazení nebo pomocí statistik vzorků, které lze použít pro odvození. Metoda použitá k prozkoumání asociace by závisela na úroveň měření proměnné.

Pro dvě kvantitativní proměnné (interval nebo poměr v úroveň měření ) lze použít bodový graf a a korelační koeficient nebo regrese model lze použít ke kvantifikaci asociace.[3] Pro dvě kvalitativní proměnné (nominální nebo řadová v úroveň měření ) a pohotovostní tabulka lze použít k zobrazení dat a lze použít míru asociace nebo test nezávislosti.[3]

Pokud jsou proměnné kvantitativní, páry hodnot těchto dvou proměnných jsou často reprezentovány jako jednotlivé body v a letadlo používat bodový diagram. To se provádí tak, aby byl snadno viditelný vztah (pokud existuje) mezi proměnnými.[4] Například bivariační data na bodovém grafu lze použít ke studiu vztahu mezi délkou kroku a délkou nohou.

Závislé a nezávislé proměnné

Hlavní článek: Závislé a nezávislé proměnné

V některých případech bivariačních dat se určuje, že jedna proměnná ovlivňuje nebo určuje druhou proměnnou, a výrazy závislé a nezávislé proměnné se používají k rozlišení mezi těmito dvěma typy proměnných. Ve výše uvedeném příkladu je délka nohou osoby nezávislou proměnnou. Délka kroku je dána délkou nohou člověka, jedná se tedy o závislou proměnnou. Mít dlouhé nohy prodlužuje délku kroku, ale zvětšování délky kroku nezvyšuje délku vašich nohou.[5]

Korelace mezi dvěma proměnnými jsou určeny jako silné nebo slabé korelace a jsou hodnoceny na stupnici –1 až 1, kde 1 je dokonalá přímá korelace, –1 je dokonalá inverzní korelace a 0 není žádná korelace. V případě dlouhých nohou a dlouhých kroků by existovala silná přímá korelace.[6]

Analýza dvojrozměrných údajů

Při analýze dvojrozměrných údajů se obvykle porovnává souhrnná statistika každé z proměnných nebo použití regresní analýza najít sílu a směr konkrétního vztahu mezi proměnnými. Pokud každá proměnná může nabrat pouze jednu z malého počtu hodnot, například pouze „muž“ nebo „žena“, nebo pouze „levák“ nebo „pravák“, pak společné rozdělení kmitočtů lze zobrazit v a pohotovostní tabulka, které lze analyzovat na sílu vztahu mezi těmito dvěma proměnnými.

Reference

  1. ^ "Bivariate". Wolfram Research. Citováno 2011-08-15.
  2. ^ Moore, David; McCabe, George (1999). Úvod do praxe statistiky (Třetí vydání.). New York: W.H. Freeman a společnost. p. 104.
  3. ^ A b Ott, Lyman; Longnecker, Michael (2010). Úvod do statistických metod a analýzy dat (Šesté vydání). Belmont, CA: Brooks / Cole. 102–112.
  4. ^ Národní rada učitelů matematiky. „Statistika a problém s pravděpodobností.“ Citováno 7. srpna 2013 z http://www.nctm.org/uploadedFiles/Statistics%20and%20Probability%20Problem%202.pdf#search=%22bivariate[trvalý mrtvý odkaz ] data% 22
  5. ^ Národní středisko pro statistiku vzdělávání. „Co jsou nezávislé a závislé proměnné? Dětská zóna NCES.“ Citováno 7. srpna 2013 z http://nces.ed.gov/nceskids/help/user_guide/graph/variables.asp
  6. ^ Pierce, Rod. (4. ledna 2013). "Korelace". Matematika je zábava. Citováno 7. srpna 2013 z http://www.mathsisfun.com/data/correlation.html