Birkhoffova faktorizace - Birkhoff factorization
V matematice Birkhoffova faktorizace nebo Birkhoffův rozklad, představil George David Birkhoff (1909 ), je faktorizace an invertibilní matice M s koeficienty, které jsou Laurentovy polynomy v z do produktu M = M+M0M−, kde M+ má položky, které jsou polynomy v z, M0 je úhlopříčka a M− má položky, které jsou polynomy v z−1. Existuje několik variant, kde je obecná lineární skupina je nahrazen nějakou jinou reduktivní algebraickou skupinou, kvůli Alexander Grothendieck (1957 ).
Birkhoffova faktorizace implikuje Birkhoff – Grothendieckova věta z Grothendieck (1957) že vektorové svazky nad projektivní linií jsou součty svazky řádků.
Birkhoffova faktorizace vyplývá z Bruhatův rozklad pro afinní skupiny Kac – Moody (nebo skupiny smyček ), a naopak Bruhatův rozklad pro afinní obecnou lineární skupinu vyplývá z Birkhoffovy faktorizace společně s Bruhatovým rozkladem pro běžnou obecnou lineární skupinu.
Viz také
Reference
- Birkhoff, George David (1909), „Singulární body obyčejných lineárních diferenciálních rovnic“, Transakce Americké matematické společnosti, 10 (4): 436–470, doi:10.2307/1988594, ISSN 0002-9947, JFM 40.0352.02, JSTOR 1988594
- Grothendieck, Alexander (1957), "Sur la klasifikace des fibrés holomorphes sur la sphère de Riemann", American Journal of Mathematics, 79: 121–138, doi:10.2307/2372388, ISSN 0002-9327, JSTOR 2372388, PAN 0087176
- Khimshiashvili, G. (2001) [1994], „Birkhoffova faktorizace“, Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
- Pressley, Andrew; Segal, Graeme (1986), Skupiny smyček Oxfordské matematické monografie, The Clarendon Press Oxford University Press, ISBN 978-0-19-853535-5, PAN 0900587
Tento článek týkající se matematiky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |