Binomický proces - Binomial process - Wikipedia

A binomický proces je speciální bodový proces v teorie pravděpodobnosti.

Definice

Nechat být rozdělení pravděpodobnosti a být pevné přirozené číslo. Nechat být i.i.d. náhodné proměnné s distribucí , tak pro všechny .

Pak binomický proces založený na n a P je náhodné opatření

kde

Vlastnosti

název

Název binomického procesu je odvozen od skutečnosti, že pro všechny měřitelné množiny the náhodná proměnná následuje a binomická distribuce s parametry a :

Laplaceova transformace

The Laplaceova transformace binomického procesu je dán vztahem

pro všechny pozitivní měřitelné funkce .

Míra intenzity

The míra intenzity binomického procesu darováno

Zobecnění

Zobecnění binomických procesů je smíšené binomické procesy. V těchto bodových procesech není počet bodů deterministický, jako je tomu u binomických procesů, ale je určen náhodnou proměnnou . Proto smíšené binomické procesy podmíněny jsou binomický proces založený na a .

Literatura

  • Kallenberg, Olav (2017). Náhodná opatření, teorie a aplikace. Švýcarsko: Springer. doi:10.1007/978-3-319-41598-7. ISBN  978-3-319-41596-3.