Binomický proces - Binomial process - Wikipedia
A binomický proces je speciální bodový proces v teorie pravděpodobnosti.
Definice
Nechat být rozdělení pravděpodobnosti a být pevné přirozené číslo. Nechat být i.i.d. náhodné proměnné s distribucí , tak pro všechny .
Pak binomický proces založený na n a P je náhodné opatření
kde
Vlastnosti
název
Název binomického procesu je odvozen od skutečnosti, že pro všechny měřitelné množiny the náhodná proměnná následuje a binomická distribuce s parametry a :
Laplaceova transformace
The Laplaceova transformace binomického procesu je dán vztahem
pro všechny pozitivní měřitelné funkce .
Míra intenzity
The míra intenzity binomického procesu darováno
Zobecnění
Zobecnění binomických procesů je smíšené binomické procesy. V těchto bodových procesech není počet bodů deterministický, jako je tomu u binomických procesů, ale je určen náhodnou proměnnou . Proto smíšené binomické procesy podmíněny jsou binomický proces založený na a .
Literatura
- Kallenberg, Olav (2017). Náhodná opatření, teorie a aplikace. Švýcarsko: Springer. doi:10.1007/978-3-319-41598-7. ISBN 978-3-319-41596-3.