Bers plátek - Bers slice
V matematické teorii Kleinianské skupiny, Bers plátky a Maskit plátky, pojmenoval podle Lipman Bers a Bernard Maskit, jsou určité řezy skrz moduli prostor Kleinianových skupin.
Bers plátky
Pro kvazi-fuchsiová skupina. sada limitů je Jordanova křivka, jejíž doplněk má dvě složky. Kvocient každé z těchto složek podle skupin je a Riemannův povrch, takže dostaneme mapu od označených kvazi-fuchsiánských skupin k párům Riemannův povrchů, a tedy k produktu dvou kopií Teichmüllerův prostor. Bersův řez je podmnožinou modulového prostoru kvazi-fuchsiových skupin, pro které je jedna ze dvou složek této mapy konstantní funkce do jednoho bodu v jeho kopii Teichmüllerova prostoru.
Bersův řez poskytuje vložení Teichmüllerova prostoru do modulu modulů kvazi-fuchsiánských skupin, nazývaných Vkládání Bersa uzavření jeho obrazu je a zhutnění Teichmüllerova prostoru zvaného Bersovo zhutnění.
Maskit plátky
Plátek Maskit je podobný plátku Bers, až na to, že skupina již není kvazi-fuchsijská, a místo toho, aby fixovala bod v Teichmüllerově prostoru, opravuje bod na hranici Teichmüllerova prostoru.
The Hranice Maskit je fraktál v Maskitově řezu oddělující jednotlivé skupiny od chaotičtějších skupin.
Reference
- Gardiner, Frederick P. (1987), Teichmüllerova teorie a kvadratické diferenciály, Čistá a aplikovaná matematika (New York), New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-84539-3, PAN 0903027
- Maskit, Bernard (1988), Kleinianské skupiny Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Základní principy matematických věd], 287, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-17746-3, PAN 0959135
- Minsky, Yair N. (1999), „Classification of punctured-torus groups“, Annals of Mathematics, Druhá série, 149 (2): 559–626, arXiv:matematika / 9807001, doi:10.2307/120976, ISSN 0003-486X, PAN 1689341
- Mumford, David; Série, Caroline; Wright, David (2002), Indrovy perly, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-35253-6, PAN 1913879
