Anizotropní model sítě - Anisotropic Network Model - Wikipedia

Anisotrpický síťový model používá elastickou síť typu mass-and-spring k reprezentaci biologické makromolekuly (Elastický model sítě )

The Anizotropní model sítě (ANM) je jednoduchý, ale výkonný nástroj pro Normální mód Analýza proteinů, která byla úspěšně použita pro zkoumání vztahu mezi funkcí a dynamikou u mnoha lidí bílkoviny. Je to v podstatě model elastické sítě pro Atomy Ca s krokovou funkcí pro závislost silových konstant na vzdálenosti mezi částicemi.

Teorie

Model anizotropní sítě byl představen v roce 2000 (Atilgan et al., 2001; Doruker et al., 2000), inspirovaný průkopnickou prací Tiriona (1996), následovanou vývojem Gaussův síťový model (GNM) (Bahar et al., 1997; Haliloglu et al., 1997) a prací Hinsena (1998), který jako první prokázal platnost provádění EN NMA na úrovni reziduí.
Představuje biologickou makromolekulu jako elastickou síť hmoty a pružiny, která vysvětluje vnitřní pohyby proteinu podléhajícího harmonickému potenciálu. V síti je každý uzel atomem Ca zbytku a pružiny představují interakce mezi uzly. Celkový potenciál je součtem harmonických potenciálů mezi interagujícími uzly. K popisu vnitřních pohybů pružiny spojující dva atomy existuje pouze jeden stupeň svobody. Kvalitativně to odpovídá stlačení a roztažení pružiny ve směru daném polohou dvou atomů. Jinými slovy, ANM je rozšířením modelu Gaussian Network na tři souřadnice na atom, což odpovídá směrovosti.

Síť zahrnuje všechny interakce v mezní vzdálenosti, což je jediný předem určený parametr v modelu. Informace o orientaci každé interakce s ohledem na globální souřadnicový systém jsou brány v úvahu v matici konstanty síly (H) a umožňují predikci anizotropních pohybů. Vezměme si subsystém skládající se z uzlů i a j, nechť r_i = (x_i y_i z_i) a nechť r_j = (x_j y_j z_j) jsou okamžité polohy atomů i a j. Rovnovážnou vzdálenost mezi atomy představuje s_ij^Ó a okamžitá vzdálenost je dána s_ij. Pro pružinu mezi i a j je harmonický potenciál, pokud jde o neznámou jarní konstantu γ, dán vztahem:

${ displaystyle V_ {ij} = { gamma nad 2} {(s_ {ij} - {s_ {ij}} ^ {o})} ^ {2}}$

Druhé deriváty potenciálu, V_ij s ohledem na složky r_i jsou hodnoceny v rovnovážné poloze, tj. s_ij^Ó = s_ij, jsou

${ displaystyle { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné {x_ {i}} ^ {2}} = { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné {x_ {j} } ^ {2}} = { gamma nad {s_ {ij}} ^ {2}} {(x_ {j} -x_ {i})} ^ {2}}$

${ displaystyle { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné x_ {i} částečné y_ {j}} = {- gamma nad {s_ {ij}} ^ {2}} {(x_ {j} -x_ {i})} {(y_ {j} -y_ {i})}}$

Výše uvedené je přímým výsledkem jednoho z klíčových základních předpokladů ANM - že daná krystalová struktura je energetické minimum a nevyžaduje minimalizaci energie.

Silovou konstantu systému lze popsat pomocí Hesenská matice - (druhá parciální derivace potenciálu V):

${ displaystyle mathrm {H} = { begin {bmatrix} {H_ {ii}} & {H_ {ij}} {H_ {ji}} & {H_ {jj}} end {bmatrix}}}$

Každý prvek Hi, j je matice 3 × 3, která obsahuje anizotropní informace týkající se orientace uzlů i, j. Každá taková dílčí matice (nebo „superprvek“ hesenského) je definována jako:

${ displaystyle H_ {ij} = { begin {bmatrix} { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné x_ {i} částečné x_ {j}} & { částečné ^ {2} V_ { ij} přes částečné x_ {i} částečné y_ {j}} a { částečné ^ {2} V_ {ij} přes částečné x_ {i} částečné z_ {j}} { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné y_ {i} částečné x_ {j}} & { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné y_ {i} částečné y_ {j}} & { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné y_ {i} částečné z_ {j}} { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné z_ {i} částečné x_ {j}} & { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné z_ {i} částečné y_ {j}} & { částečné ^ {2} V_ {ij} nad částečné z_ {i } částečné z_ {j}} konec {bmatrix}}}$

Pomocí definice potenciálu lze hesián rozšířit, protože

${ displaystyle H_ {ij} = {- gamma nad {s_ {ij}} ^ {2}} { begin {bmatrix} {(x_ {j} -x_ {i}) (x_ {j} -x_ {i})} & {(x_ {j} -x_ {i}) (y_ {j} -y_ {i})} & {(x_ {j} -x_ {i}) (z_ {j} -z_ {i})} {(y_ {j} -y_ {i}) (x_ {j} -x_ {i})} a {(y_ {j} -y_ {i}) (y_ {j} - y_ {i})} & {(y_ {j} -y_ {i}) (z_ {j} -z_ {i})} {(z_ {j} -z_ {i}) (x_ {j} -x_ {i})} & {(z_ {j} -z_ {i}) (y_ {j} -y_ {i})} & {(z_ {j} -z_ {i}) (z_ {j} -z_ {i})} end {bmatrix}}}$

které pak lze zapsat jako,

${ displaystyle H_ {ij} = {- gamma nad {s_ {ij}} ^ {2}} { begin {bmatrix} x_ {j} -x_ {i} y_ {j} -y_ {i } z_ {j} -z_ {i} end {bmatrix}} { begin {bmatrix} x_ {j} -x_ {i} & y_ {j} -y_ {i} & z_ {j} -z_ {i } end {bmatrix}}}$

Zde matice silové konstanty nebo hesenská matice H obsahuje informace o orientaci uzlů, ale ne o typu interakce (například zda je interakce kovalentní nebo nekovalentní, hydrofobní nebo nehydrofobní atd. ). Kromě toho se vzdálenost mezi interagujícími uzly nezohledňuje přímo. Abychom zohlednili vzdálenost mezi interakcemi, můžeme vážit každou interakci mezi uzly i, j podle vzdálenosti, sp. Nové off-diagonální prvky hesenské matice mají podobu níže, kde p je empirický parametr:
${ displaystyle H_ {ij} = {- 1 nad {s_ {ij}} ^ {p + 2}} { begin {bmatrix} {(X_ {j} -X_ {i}) (X_ {j} - X_ {i})} & {(X_ {j} -X_ {i}) (Y_ {j} -Y_ {i})} & {(X_ {j} -X_ {i}) (Z_ {j} - Z_ {i})} {(Y_ {j} -Y_ {i}) (X_ {j} -X_ {i})} a {(Y_ {j} -Y_ {i}) (Y_ {j} -Y_ {i})} & {(Y_ {j} -Y_ {i}) (Z_ {j} -Z_ {i})} {(Z_ {j} -Z_ {i}) (X_ {j } -X_ {i})} & {(Z_ {j} -Z_ {i}) (Y_ {j} -Y_ {i})} & {(Z_ {j} -Z_ {i}) (Z_ {j } -Z_ {i})} konec {bmatrix}}}$

Protějšek Kirchhoffova matice Γ GNM je jednoduše (1 / γ) Η v ANM. Jeho rozklad vede k 3N - 6 nenulovým vlastní čísla a 3N - 6 vlastních vektorů, které odrážejí příslušné frekvence a tvary jednotlivých režimů. Inverzní funkce Η, která obsahuje požadovanou informaci o fluktuacích, se skládá z N x N superprvků, z nichž každý je v měřítku s maticí 3 x 3 korelací mezi složkami párů fluktuačních vektorů. Hesensko však není invertibilní, protože jeho pozice je 3N-6 (6 proměnných odpovědných za tuhý pohyb těla). Jinými slovy, vlastní hodnoty odpovídající tuhému pohybu jsou 0, což má za následek, že determinant je 0, takže matice není invertovatelná. Chcete-li získat pseudo inverzi, je získáno řešení problému vlastních čísel:

${ displaystyle H = U Lambda {U ^ {T}}}$

Pseudo-inverze se skládá z 3N-6 vlastních vektorů a jejich příslušných nenulových vlastních hodnot. Kde λi jsou vlastní čísla H tříděná podle jejich velikosti od malého po velký a Ui odpovídající vlastní vektory. Vlastní vektory (sloupce matice U) popisují směr vibrací a relativní amplitudu v různých režimech.

Porovnání ANM a GNM

ANM a GNM jsou založeny na elastickém síťovém modelu. GNM se v mnoha studiích osvědčil přesně popsat vibrační dynamiku proteinů a jejich komplexů. Vzhledem k tomu, že HNM je omezen na hodnocení střední čtvercové posunutí a vzájemné korelace mezi fluktuacemi, přičemž pohyb se promítá do prostoru režimu N rozměrů, přístup ANM nám umožňuje vyhodnotit směrové preference a poskytuje tak 3D popis vnitřních režimů 3N - 6.

Bylo pozorováno, že předpovědi fluktuace GNM souhlasí lépe s experimenty než s výpočty s ANM. Vyšší výkon GNM lze připsat jeho základnímu potenciálu, který kromě změn vzdálenosti zohledňuje i orientační deformace.

Vyhodnocení modelu

ANM byla hodnocena na velké sadě proteinů za účelem stanovení optimálních parametrů modelu, které dosahují nejvyšší korelace s experimentálními daty a jejich limity přesnosti a použitelnosti. ANM se hodnotí porovnáním fluktuací předpovězených z teorie a těch experimentálně pozorovaných (B-faktory uložené v PDB). Během hodnocení byla učiněna následující pozorování ohledně chování modelů.

ANM ukazuje necitlivost na výběr mezní vzdálenosti v určitém rozsahu, jako je GNM.
Vážení interakcí podle vzdálenosti zlepšuje korelaci.
Ukázalo se, že fluktuace reziduí v globulárních proteinech jsou přesněji předpovídány než v případě neglobulárních proteinů.
Významné zlepšení ve shodě s experimenty je pozorováno s nárůstem rozlišení zkoumané struktury.
I když chápeme, jak přesnost předpovězených fluktuací souvisí s přístupností rozpouštědla, ukázalo se, že předpovědi zakopaných reziduí jsou ve výrazně lepší shodě s experimentálními údaji ve srovnání s těmi, které byly vystaveny rozpouštědlu.
Polární / nabité zbytky jsou předpovídány přesněji než hydrofobní, což je možný důsledek zapojení povrchových hydrofobních zbytků do kontaktů krystalů.

Aplikace ANM

Nedávné významné aplikace ANM, u nichž se ukázalo jako slibný nástroj pro popis kolektivní dynamiky biomolekulárního systému, zahrnují studie:
- Hemoglobin, Chunyan et al., 2003.
- Virus chřipky Hemaglutinin A, Isin et al., 2002.
- Tubulin, Keskin et al., 2002.
- HIV-1 reverzní transkriptáza v komplexu s různými inhibitory, Temiz a Bahar, 2002.
- HIV-1 proteáza, Micheletti a kol., 2004; Vincenzo a kol., 2006.
- DNA-polymeráza, Delarue a Sanejouand, 2002.
- Motorické proteiny, Zheng a Brooks, 2005; Zheng a Brooks, 2005; Zheng a Doniach, 2003.
- Membránové proteiny včetně draslíkových kanálů, autor: Shrivastava a Bahar, 2006.
- Rhodopsin Rader et al., 2004.
- Nikotinový acetylcholinový receptor Hung a kol., 2005; Taly a kol., 2005.
- Rodina pomocných aktivit 9 a Rodina pomocných aktivit 10 rodina lytických polysacharidových monooxygenáz od Arora et al., 2019 [1] a pár dalších.

Webové servery ANM

Webový server ANM vyvinutý společností Eyal E, Yang LW, Bahar I. v roce 2006 představuje webové rozhraní pro provádění výpočtů ANM, jehož hlavní silnou stránkou jsou rychlé výpočetní schopnosti a uživatelsky přívětivé grafické možnosti pro analýzu a interpretaci výstupy.
- Anizotropní síťový model webového serveru. [2]
- server ANM. [3]

Reference

Anizotropie fluktuační dynamiky proteinů s modelem elastické sítě, A.R. Atilgan a kol., Biophys. J. 80, 505 (2001).
Anisotropní síťový model: systematické hodnocení a nové webové rozhraní, Eyal E, Yang LW, Bahar I. Bioinformatika. 22, 2619–2627, (2006)
Dynamika proteinů předpovězená simulacemi molekulární dynamiky a analytickými přístupy: aplikace na inhibitor alfa-amylázy, Doruker, P, Atilgan, AR & Bahar, I, Proteins, 15, 512-524, (2000).
Hinsen, K. (1998) Analýza pohybů domén pomocí výpočtů přibližného normálního režimu, Proteins, 33, 417-429. PMID 11159421
Bahar, já. et al. (1997) Přímé vyhodnocení teplotních fluktuací v proteinech pomocí jednoparametrického harmonického potenciálu. Fold Des, 2, 173-181
Chennubhotla, C. et al. (2005) Elastické síťové modely pro pochopení biomolekulárních strojů: od enzymů po supramolekulární sestavy. Phys Biol, 2, S173-S180.
Cui, Q. a Bahar, já. (2006) Analýza v normálním režimu: Teorie a aplikace v biologických a chemických systémech. Chapman & Hall / CRC, Boca Raton, FL.
Arora a kol. (2019) Strukturální dynamika lytických polysacharidových monoxygenáz odhaluje vysoce flexibilní oblast vázající substrát. J Mol Graph Model, 88, 1-10. [4]

Viz také

Gaussův síťový model