Americká Invitational Mathematics zkouška - American Invitational Mathematics Examination
The Americká Invitational Mathematics Examination (AIME) je selektivní tříhodinový test s 15 otázkami, který se od roku 1983 uděluje těm, kteří se v žebříčku drží na prvních 5% AMC 12 maturitní zkouška z matematiky (dříve AHSME) a od roku 2010 ti, kteří se umístily mezi nejlepšími 2,5% na AMC 10. Podávají se dvě různé verze testu, AIME I a AIME 2. Kvalifikovaní studenti však mohou absolvovat pouze jednu z těchto dvou soutěží.
AIME je druhý ze dvou testů použitých k určení kvalifikace pro Matematická olympiáda Spojených států (USAMO), první je AMC. [1]
V testu není povoleno používat kalkulačky.
Formát a hodnocení
Soutěž se skládá z 15 otázek s rostoucí obtížností, kde každá odpověď je celé číslo od 0 do 999 včetně. Soutěž tak účinně odstraňuje prvek náhody, který nabízí test s výběrem odpovědí, při zachování snadnosti automatizovaného hodnocení; odpovědi jsou zadány do OMR list, podobný tomu, jak se na matematické otázky odpovídá mřížkovým matematickým otázkám SAT. Úvodní nuly musí být zakomponovány; například odpovědi 7 a 43 musí být zapsány a uspořádány jako 007, respektive 043.
Koncepty obvykle obsažené v soutěži zahrnují témata v elementární algebra, geometrie, trigonometrie, stejně jako teorie čísel, pravděpodobnost, a kombinatorika. Mnoho z těchto konceptů není přímo pokryto typickými střední škola kurzy matematiky; účastníci se tak při přípravě na soutěž často obracejí na doplňkové zdroje.
Za každou správnou odpověď se získává jeden bod a za nesprávné odpovědi se body neodčítají. Žádný částečný kredit se neposkytuje. Skóre AIME jsou tedy celá čísla od 0 do 15 včetně.
Některé historické výsledky[2] jsou:
Soutěž | Znamenat skóre | Medián skóre | Soutěž | Znamenat skóre | Medián skóre |
2020 I. | 5.70 | 6 | 2017 já | 5.69 | 5 |
2019 I | 5.88 | 6 | 2017 II | 5.64 | 5 |
2019 II | 6.47 | 6 | 2016 I | 5.83 | 6 |
2018 I | 5.09 | 5 | 2016 II | 4.43 | 4 |
2018 II | 5.48 | 5 | 2015 I | 5.29 | 5 |
Skóre studenta na AIME se používá v kombinaci s jeho skóre na AMC k určení způsobilosti pro USAMO. Skóre studenta na AMC se přidá k 10násobku jeho skóre na AIME. V roce 2006 činila mezní hodnota způsobilosti pro USAMO 217 kombinovaných bodů.
V průběhu 90. let nebylo neobvyklé, že se do AIME kvalifikovalo méně než 2 000 studentů, ačkoli rok 1994 byl významnou výjimkou, kdy 99 studentů dosáhlo na AHSME a seznam nejlepších zapisovatelů, který byl obvykle distribuován v malých brožurkách, musel být distribuován o několik měsíců později v tlustých svazcích novin.
Dějiny
AIME začal v roce 1983. Dával se jednou ročně v úterý nebo ve čtvrtek koncem března nebo začátkem dubna. Počínaje rokem 2000 se AIME uděluje dvakrát ročně, druhým datem je „alternativní“ test, který je určen pro studenty, kteří nemohou absolvovat první test kvůli jarním prázdninám, nemoci nebo z jiného důvodu. Za žádných okolností se však student nemůže oficiálně zúčastnit obou soutěží. Alternativní soutěž, běžně nazývaná „AIME2“ nebo „AIME-II“, se obvykle koná přesně dva týdny po prvním testu, v úterý začátkem dubna. Stejně jako AMC však byl AIME nedávno uveden v úterý začátkem března a ve středu o 15 dní později, např. 13. a 20. března 2019. V roce 2020 s rychlým rozšířením Pandemie covid-19 vedlo ke zrušení AIME II pro daný rok. Místo toho se kvalifikovaní studenti mohli zúčastnit americké online invitativní matematické zkoušky, která obsahovala problémy, které původně měly být na AIME II.
Ukázkové problémy
- Vzhledem k tomu
kde a jsou kladná celá čísla a je co největší, najděte (2003 AIME I # 1)
- Řešení: 839
- Pokud celé číslo se přidá ke každému z čísel , , a , jeden získá druhé mocniny tří po sobě jdoucích členů aritmetické řady. Nalézt . (1989 AIME # 7)
- Řešení: 925
- Složitá čísla , a jsou nuly polynomu , a . Body odpovídající , , a v komplexní rovině jsou vrcholy pravého trojúhelníku s přeponou . Nalézt . (2012 AIME I # 14)
- Řešení: 375
Reference
- ^ „Invitational Competitions“. Mathematical Association of America.
- ^ „Historické výsledky AMC“. 5. července 2020.
- ^ „Problémy a řešení AIME“.