Aizik Volpert - Aizik Volpert

Aizik Isaakovich Vol'pert
Aizik Isaakovich Vol'pert
narozený	5. června 1923; Charkov
Zemřel	Leden 2006 (ve věku 82); Haifa
Alma mater	Lvovská univerzita; Moskevská univerzita;
Známý jako	Funkce omezené variace; teorie indexů; parciální diferenciální rovnice; parabolické parciální diferenciální rovnice; matematická chemie;
	Vědecká kariéra
Instituce	Lvovská univerzita; Institut průmyslového lesnictví ve Lvově; Technion;

Aizik Isaakovich Vol'pert (ruština: Айзик Исаакович Вольперт) (5. června 1923^[1]^[2] - leden 2006) (příjmení je také přepsáno jako Volpert^[4] nebo Wolpert^[5]) byl sovětský a izraelský matematik a chemický inženýr^[6] pracuji v parciální diferenciální rovnice, funkce omezené variace a chemická kinetika.

Život a akademická kariéra

Programový výbor ruské konference „Matematické metody v chemické kinetice“, Shushenskoye, Krasnojarsk Krai, 1980. Zleva doprava: A.I. Volpert, V.I. Bykov, A.N. Gorban, GS Yablonsky, A.N.Ivanova.

Vol'pert vystudoval Lvovská univerzita v roce 1951, vydělávat kandidát vědy stupně a docent titul v roce 1954 a 1956 ze stejné univerzity:^[1] od roku 1951 pracoval v Institut průmyslového lesnictví ve Lvově.^[1] V roce 1961 se stal vedoucí výzkumný pracovník^[7] zatímco v roce 1962 získal „doktor nauk "^[2] stupně od Moskevská státní univerzita. V 70. – 80. Letech se A. I. Volpert stal jedním z vůdců vědecké komunity ruské matematické chemie.^[8] Nakonec se přidal Technion Matematická fakulta v roce 1993,^[3] dělá je Aliyah v roce 1994.^[9]

Práce

Teorie indexů a eliptické okrajové problémy

Vol'pert vyvinul efektivní algoritmus pro výpočet indexu eliptického problému před Atiyah-Singerova věta o indexu objevil se:^[10] Byl také prvním, kdo ukázal, že index operátoru singulární matice se může lišit od nuly.^[11]

Funkce omezené variace

Byl jedním z předních přispěvatelů do teorie BV-funkce: představil koncept funkční superpozice, což mu umožnilo sestavit kalkul pro takové funkce a uplatnit jej v teorii parciální diferenciální rovnice.^[12] Přesně, vzhledem k spojitě diferencovatelná funkce $F : ℝ str \to ℝ$ a funkce ohraničená variace $u (X) = (u 1 (X),..., u str (X))$ s $X \in ℝ n$ a $n \geq 1$ , to dokazuje $F \circ u (X) = F (u (X))$ je opět funkcí omezené variace a následující řetězové pravidlo vzorec drží:^[13]

{ displaystyle { frac { částečné f ({ boldsymbol {u}} ({ boldsymbol {x}}))}} { částečné x_ {i}}} = součet _ {k = 1} ^ {p } { frac { částečné { bar {f}} ({ boldsymbol {u}} ({ boldsymbol {x}}))}} { částečné u_ {k}}} { frac { částečné {u_ {k} ({ boldsymbol {x}})}} { částečné x_ {i}}} qquad forall i = 1, ldots, n}

kde $- F (u (X))$ je již citovaná funkční superpozice $F$ a $u$ . Použitím jeho výsledků lze snadno dokázat, že funkce omezené variace tvoří algebra z nespojité funkce: zejména pomocí jeho počtu pro $n = 1$ , je možné produkt definovat $H \cdot δ$ z Funkce Heaviside step $H (X)$ a Diracova distribuce $δ (X)$ v jednom proměnná.^[14]

Chemická kinetika

Jeho práce o chemické kinetice a chemické inženýrství vedl ho k definování a studiu diferenciální rovnice v grafech.^[15]

Vybrané publikace

Hudjaev, Sergej Ivanovič; Vol'pert, Aizik Isaakovich (1985), Analýza ve třídách diskontinuálních funkcí a rovnic matematické fyziky, Mechanika: analýza, 8, Dordrecht – Boston – Lancaster: Nakladatelé Martinus Nijhoff, str. xviii + 678, ISBN 90-247-3109-7, PAN 0785938, Zbl 0564.46025. Jedna z nejlepších knih o BV-funkce a jejich aplikace na problémy matematická fyzika, zejména chemická kinetika.
Vol'pert, Aizik Isaakovich (1967), Пространства BV и квазилинейные уравнени, Matematicheskii Sbornik, (N.S.) (v ruštině), 73 (115) (2): 255–302, PAN 0216338, Zbl 0168.07402. Seminární práce kde Sady Caccioppoli a BV funkce jsou důkladně prostudovány a koncept funkční superpozice je představen a aplikován na teorii parciální diferenciální rovnice: bylo také přeloženo jako Vol'Pert, A. I. (1967), "Spaces BV a kvazilineární rovnice", Matematika SSSR-Sbornik, 2 (2): 225–267, Bibcode:1967SbMat ... 2..225V, doi:10.1070 / SM1967v002n02ABEH002340, hdl:10338.dmlcz / 102500, PAN 0216338, Zbl 0168.07402.
Vol'pert, Aizik Isaakovich (1972), Дифференциальные уравнения на графах, Matematicheskii Sbornik, (N.S.) (v ruštině), 88 (130) (4 (8)): 578–588, PAN 0316796, Zbl 0242.35015, přeloženo do angličtiny jako Vol'Pert, A. I. (1972), "Diferenciální rovnice v grafech", Matematika SSSR-Sbornik, 17 (4): 571–582, Bibcode:1972SbMat..17..571V, doi:10.1070 / SM1972v017n04ABEH001603, Zbl 0255.35013.
Vasiliev, V. M .; Volpert, A. I .; Hudiaev, S. I. (1973), „O metodě kvazi-stacionárních koncentrací pro chemické kinetické rovnice“, Журнал вычислительной математики a математической физики (v Rusku), 13 (3): 683–697.
Vol'pert, A. I. (1976), "Kvalitativní metody výzkumu rovnic chemické kinetiky", Předtisk (v ruštině), Ústav chemické fyziky, Černogolovka.
Vol'pert, V. A .; Vol'pert, A. I .; Merzhanov, A. G. (1982), „Aplikace teorie bifurkací při studiu spřádacích spalovacích vln“, Doklady Akademii Nauk SSSR (v Rusku), 262 (3): 642–645.
Vol'pert, V. A .; Vol'pert, A. I .; Merzhanov, A. G. (1982b), „Analýza režimů neunidimenzionálního spalování metodami bifurkační teorie“, Doklady Akademii Nauk SSSR (v Rusku), 263 (4): 918–921.
Vol'pert, V. A .; Vol'pert, A. I .; Merzhanov, A. G. (1983), „Aplikace teorie bifurkací na studium nestálých režimů spalování“, Fizika Goreniya i Vzryva (v Rusku), 19: 69–72, přeloženo do angličtiny jako Vol'Pert, V. A .; Vol'Pert, A. I .; Merzhanov, A. G. (1983), „Aplikace teorie bifurkací na vyšetřování nestacionárních režimů spalování“, Spalovací, explozní a rázové vlny, 19 (4): 435–438, doi:10.1007 / BF00783642, S2CID 97950149.
Vol'pert, V. A .; Vol'pert, A. I. (1989), "Existence a stabilita cestujících vln v chemické kinetice", Dynamika chemických a biologických systémů (v ruštině), Novosibirsk: Nauka, str. 56–131.
Vol'pert, Aizik I .; Vol'pert, Vitaly A .; Vol'pert, Vladimir A. (1994), Putovní vlnová řešení parabolických systémůPřeklady matematických monografií, 140, Providence, R.I.: Americká matematická společnost, str. xii + 448, ISBN 0-8218-3393-6, PAN 1297766, Zbl 1001.35060.
Vol'pert, A. I. (1996), „Šíření vln popsané nelineárními parabolickými rovnicemi (komentář k článku 6)“, v Oleinik, O. A. (vyd.), I. G. Petrovský Vybraná díla. Část II: Diferenciální rovnice a teorie pravděpodobnosti, Klasika sovětské matematiky, 5 (část 2), Amsterdam: Gordon and Breach Publishers, str. 364–399, ISBN 2-88124-979-5, PAN 1677648, Zbl 0948.01043.
Vol'pert, V. A .; Vol'pert, A. I. (1998), "Konvektivní nestabilita reakčních front: analýza lineární stability", European Journal of Applied Mathematics, 9 (5): 507–525, doi:10.1017 / S095679259800357X, PAN 1662311, Zbl 0918.76027.

Viz také

Poznámky

^ ^A ^b ^C ^d Vidět Kurosh a kol. (1959b, str. 145).
^ ^A ^b ^C Vidět Fomin & Shilov (1969, str. 265).
^ ^A ^b Podle několika informací poskytnutých Redakce Focusu (2003, str. 9).
^ Vidět Chuyko (2009, str. 79).
^ Vidět Mikhlin & Prössdorf (1986, str. 369).
^ Jeho výcvik jako inženýra je jasně označen Truesdell (1991, str. 88, poznámka pod čarou 1) kdo s odkazem na knihu (Hudjaev & Vol'pert 1986 ), píše přesně: - "Je třeba poznamenat, že tato jasná, vynikající a kompaktní kniha je napsána inženýry a pro ně".
^ Přesně se stal "старший научный сотрудник„, zkráceně jako“ст. науч. сотр.", podle Fomin & Shilov (1969, str. 265).
^ Manelis & Aldoshin (2005, s. 7–8) stručně uveďte, jak Vol'pert a další vědci přispívají k rozvoji matematické chemie. Přesně píšou, že “В работах математического отдел института (А. Я. Повзнер, А. И. Вольперт, А. Я. Дубовицкий) получили широкое развитие математической основи химической физики: теория систем дифференциальных уравнений, методы оптимизации, современные вычислительные методы методы отображения и т.д. , которые легли в основу современной химической физики (теоретические основы химической кинетики, кино„, tj. (anglický překlad)“Na matematickém oddělení ústavu (A. Ya. Povzner A. I. Vol'pert, A. Ya. Dubovitskii) byly široce rozvinuty matematické základy chemické fyziky: zejména teorie systémů diferenciálních rovnic, optimalizační techniky, pokročilé výpočetní metody, zobrazovací techniky atd., Které tvořily základ moderní chemické fyziky (teoretické základy chemické kinetiky, makrokinetika, teorie spalování a výbuchu atd.)".
^ Podle Ingbar (2010, str. 80).
^ Podle Chuyko (2009, str. 79). Viz také Mikhlin (1965, s. 185 a 207–208) a Miklhin & Prössdorf (1986, str. 369).
^ Vidět Mikhlin & Prössdorf (1986, str. 369) a také (Prössdorf, str. 108).
^ V příspěvku (Vol'pert 1967, s. 246–247): viz také kniha (Hudjaev & Vol'pert 1985, Kapitola 4, §6. "Diferenciační vzorce").
^ Viz záznam na funkce omezené variace pro více podrobností o množstvích uvedených v tomto vzorci: zde stojí za zmínku pouze obecnější, smysluplné i pro Lipschitzovy spojité funkce $F : ℝ str \to ℝ s$ , bylo prokázáno Luigi Ambrosio a Gianni Dal Maso v novinách (Ambrosio & Dal Maso 1990 ).
^ Vidět Dal Maso, Lefloch & Murat (1995, str. 483–484). Tento příspěvek je jednou z několika prací, kde jsou výsledky příspěvku (Vol'pert 1967, s. 246–247) jsou rozšířeny za účelem definování konkrétního produkt distribucí: představený produkt se nazývá „Nekonzervativní produkt ".
^ Viz (Vol'pert 1972 ) a také (Hudjaev & Vol'pert 1985, s. 607–666).

Reference

Životopisné odkazy

Chuyko, Halyna I. (2009), „Funkční analýza ve Lvově po roce 1945“, v Bojarski, Bogdan; Ławrynowicz, Julian; Prytula, Yaroslav G. (eds.), Matematická škola ve Lvově v období 1915–45, jak je vidět dnesPublikace Centra Banach, 87, Warszawa: Matematický ústav - Polská akademie věd, str. 79–84, doi:10,4064 / bc87-0-6, ISBN 978-83-86806-06-5, PAN 2640483, Zbl 1208.01042.
Dubovitskii, F. I. (1996), Институт химической физики. Очерки истори (v Rusku), Москва: Издательство "Наука ", s. 983, ISBN 5-02-010689-5. "Ústav chemické fyziky. Historické eseje"(Anglický překlad názvu) je historická kniha o Ústav problémů chemické fyziky, napsáno Fedor Ivanovič Dubovitskii, jeden z jeho zakladatelů a předních ředitelů po mnoho let. Poskytuje mnoho užitečných podrobností o životě a úspěších mnoha vědců, kteří tam pracovali, včetně Aizika Isaakovicha Vol'perta.
Redakce Focusu (říjen 2003), „Narozeninové rovnice“ (PDF), Technion Focus: 9. Krátké oznámení konference „Částečné diferenciální rovnice a aplikace“ na oslavu 80. narozenin Aizika I. Volperta, kterou v červnu 2003 uspořádala Centrum pro matematické vědy, včetně několika životopisných podrobností. Účastníky konference a program najdete na webových stránkách konference (Pinchover, Rubinstein & Shafrir 2003 ).
Fomin, S. V.; Shilov, G. E., eds. (1969), Математика в СССР 1958–1967 (v ruštině), Том второй: Биобиблиография выпуск первый А – Л, Москва: Издательство "Наука ", s. 816, PAN 0250816, Zbl 0199.28501. „Matematika v SSSR 1958–1967„je dvousvazkové pokračování opusu“Matematika v SSSR během prvních čtyřiceti let 1917–1957„a popisuje vývoj sovětské matematiky v období 1958–1967. Právě to je míněno jako pokračování druhého dílu této práce a jako takové má název“Biobibliografie"(zjevně akronym z životopis a bibliografie ). Zahrnuje nové biografie (jsou-li možné, stručné a úplné) a bibliografie prací publikovaných novými sovětskými matematiky během tohoto období a aktualizace prací a životopisů vědců zahrnutých v předchozím svazku, seřazených podle abecedy podle příjmení autora.
Ingbar, Omri, ed. (2010), „Aizik Isaakovich Volpert (1923–2006)“, Vynikající vědci z řad přistěhovalců 1990–2010. Ocenění vynikajících vědců z řad přistěhovalců za jejich přínos Státu Izrael (v hebrejštině a angličtině), Jeruzalém: Ministerstvo přistěhovalectví Absorpce Státu Izrael, str. 80–81.
Kurosh, A. G.; Vityushkov, V. I .; Boltyanskii, V. G.; Dynkin, E. B.; Shilov, G. E.; Yushkevich, A. P., eds. (1959b), Математика в СССР за сорок лет 1917–1957 (v ruštině), Том второй: Биобиблиография, Москва: Государственное Издательство Физико – Математическои Литературы, s. 819, PAN 0115874, Zbl 0191.27501. "Matematika v SSSR během prvních čtyřiceti let 1917–1957 je opus ve dvou svazcích popisujících vývoj sovětské matematiky během prvních čtyřiceti let její existence. Toto je druhý díl s názvem „Biobibliografie"(zjevně akronym z životopis a bibliografie ), který obsahuje úplnou bibliografii děl publikovaných sovětskými matematiky během tohoto období, seřazených podle abecedy s ohledem na příjmení autora a pokud možno včetně krátkých, ale úplných životopisů autorů.
Manelis, G. B .; Aldoshin, S. M. (2005), „Институт проблем химической физики. Пятьдесят лет на переднем крае“, Manelis, G. B. (ed.), Институт проблем химической физики, 2004. Ежегодник Том I (PDF) (v Rusku), Черноголо́вка: ИПХФ РАН, s. 5–14, ISBN 5-901675-43-6^{[trvalý mrtvý odkaz ]}. "Ústav problémů chemické fyziky. Padesát let v zákopech„(Anglický překlad názvu) je krátký historický náčrt institutu, publikovaný v prvním dílu z roku 2004 ročenka.

Vědecké odkazy

Ambrosio, Luigi; Dal Maso, Gianni (1990), „Obecné pravidlo řetězu pro distribuční deriváty“, Proceedings of the American Mathematical Society, 108 (3): 691, doi:10.1090 / S0002-9939-1990-0969514-3, PAN 0969514, Zbl 0685.49027.
Dal Maso, Gianni; Lefloch, Philippe G .; Murat, François (1995), „Definice a slabá stabilita nekonzervativních produktů“, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, IX Série, 74 (6): 483–548, PAN 1365258, Zbl 0853.35068.
Érdi, P .; Tóth, J. (1989), Matematické modely chemických reakcí. Teorie a aplikace deterministických a stochastických modelů, Nelineární věda: Teorie a aplikace, Manchester / Princeton, N.J.: Manchester University Press / Princeton University Press, str. xxiv + 259, ISBN 0-7190-2208-8, PAN 0981593, Zbl 0696.92027 (ISBN 0-691-08532-3 pro Princeton University Press ).
Kurosh, A. G.; Vityushkov, V. I .; Boltyanskii, V. G.; Dynkin, E. B.; Shilov, G. E.; Yushkevich, A. P., eds. (1959a), Математика в СССР за сорок лет 1917–1957 (v ruštině), Том пербый: Обзорные статьи, Москва: Государственное Издательство Физико – Математическои Литературы, s. 1002, PAN 0115874, Zbl 0191.27501. "Matematika v SSSR během prvních čtyřiceti let 1917–1957 je opus ve dvou svazcích popisujících vývoj sovětské matematiky během prvních čtyřiceti let její existence. Toto je první svazek s názvem „Články průzkumu„a sestává přesně z takového druhu článků autorů sovětských odborníků a krátce zkoumajících příspěvky sovětských matematiků pro zvolený obor v letech 1917 až 1957.
Mikhlin, S.G. (1965), Vícerozměrné singulární integrály a integrální rovniceMezinárodní série monografií z čisté a aplikované matematiky, 83, Oxford -Londýn-Edinburgh -New York-Paříž-Frankfurt: Pergamon Press, str. XII + 255, PAN 0185399, Zbl 0129.07701. Mistrovské dílo v vícerozměrný teorie singulární integrály a singulární integrální rovnice shrnutí všech výsledků od začátku do roku vydání a také načrtnutí historie předmětu.
Prössdorf, S. (1991), „Lineární integrální rovnice“, Maz'ya, V. G .; Nikol'skiǐ, S. M. (eds.), Analýza IVEncyklopedie matematických věd, 27, Berlín – Heidelberg – New York: Springer-Verlag, s. 1–125, ISBN 0-387-51997-1, PAN 1098506, Zbl 0780.45001 (k dispozici také jako ISBN 3-540-51997-1).
Mikhlin, Solomon G.; Prössdorf, Siegfried (1986), Singulární integrální operátoři, Berlín-Heidelberg -New York: Springer Verlag, str. 528, ISBN 3-540-15967-3, PAN 0867687, Zbl 0612.47024 (Evropské vydání ISBN 0-387-15967-3).
Truesdell, Clifford A. III (1991) [1977], První kurz v mechanice racionálního kontinua. Svazek 1: Obecné koncepty Čistá a aplikovaná matematika, 71 (2. vyd.), Boston - San Diego - New York - Londýn - Sidney - Tokio - Toronto: Akademický tisk, str. xviii + 391, ISBN 0-12-701300-8, PAN 1162744, Zbl 0866.73001.

externí odkazy

Pinchover, Jehuda; Rubinstein, Jacob; Shafrir, Itai (11. – 16. Června 2003), Konference o parciálních diferenciálních rovnicích a aplikacích na oslavu 80. výročí narození Aizika I. Volperta Haifa, Technion, vyvoláno 27. srpna 2009.

[biobib-1] A ^b ^C ^d Vidět Kurosh a kol. (1959b, str. 145).

[biobib2-2] A ^b ^C Vidět Fomin & Shilov (1969, str. 265).

[tecbio-3] A ^b Podle několika informací poskytnutých Redakce Focusu (2003, str. 9).

[4] Vidět Chuyko (2009, str. 79).

[Miklhin_1986_369-5] Vidět Mikhlin & Prössdorf (1986, str. 369).

[6] Jeho výcvik jako inženýra je jasně označen Truesdell (1991, str. 88, poznámka pod čarou 1) kdo s odkazem na knihu (Hudjaev & Vol'pert 1986 ), píše přesně: - "Je třeba poznamenat, že tato jasná, vynikající a kompaktní kniha je napsána inženýry a pro ně".

[7] Přesně se stal "старший научный сотрудник„, zkráceně jako“ст. науч. сотр.", podle Fomin & Shilov (1969, str. 265).

[8] Manelis & Aldoshin (2005, s. 7–8) stručně uveďte, jak Vol'pert a další vědci přispívají k rozvoji matematické chemie. Přesně píšou, že “В работах математического отдел института (А. Я. Повзнер, А. И. Вольперт, А. Я. Дубовицкий) получили широкое развитие математической основи химической физики: теория систем дифференциальных уравнений, методы оптимизации, современные вычислительные методы методы отображения и т.д. , которые легли в основу современной химической физики (теоретические основы химической кинетики, кино„, tj. (anglický překlad)“Na matematickém oddělení ústavu (A. Ya. Povzner A. I. Vol'pert, A. Ya. Dubovitskii) byly široce rozvinuty matematické základy chemické fyziky: zejména teorie systémů diferenciálních rovnic, optimalizační techniky, pokročilé výpočetní metody, zobrazovací techniky atd., Které tvořily základ moderní chemické fyziky (teoretické základy chemické kinetiky, makrokinetika, teorie spalování a výbuchu atd.)".

[9] Podle Ingbar (2010, str. 80).

[10] Podle Chuyko (2009, str. 79). Viz také Mikhlin (1965, s. 185 a 207–208) a Miklhin & Prössdorf (1986, str. 369).

[11] Vidět Mikhlin & Prössdorf (1986, str. 369) a také (Prössdorf, str. 108).

[12] V příspěvku (Vol'pert 1967, s. 246–247): viz také kniha (Hudjaev & Vol'pert 1985, Kapitola 4, §6. "Diferenciační vzorce").

[13] Viz záznam na funkce omezené variace pro více podrobností o množstvích uvedených v tomto vzorci: zde stojí za zmínku pouze obecnější, smysluplné i pro Lipschitzovy spojité funkce $F : ℝ str \to ℝ s$ , bylo prokázáno Luigi Ambrosio a Gianni Dal Maso v novinách (Ambrosio & Dal Maso 1990 ).

[14] Vidět Dal Maso, Lefloch & Murat (1995, str. 483–484). Tento příspěvek je jednou z několika prací, kde jsou výsledky příspěvku (Vol'pert 1967, s. 246–247) jsou rozšířeny za účelem definování konkrétního produkt distribucí: představený produkt se nazývá „Nekonzervativní produkt ".

[15] Viz (Vol'pert 1972 ) a také (Hudjaev & Vol'pert 1985, s. 607–666).

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

Aizik Isaakovich Vol'pert
narozený	(1923-06-05)5. června 1923^[1]^[2] Charkov
Zemřel	Leden 2006 (2006-02) (ve věku 82) Haifa
Alma mater	Lvovská univerzita Moskevská univerzita^[3]
Známý jako	Funkce omezené variace teorie indexů parciální diferenciální rovnice parabolické parciální diferenciální rovnice matematická chemie
Vědecká kariéra
Instituce	Lvovská univerzita Institut průmyslového lesnictví ve Lvově Technion