Adamsova filtrace - Adams filtration

tento článek ne uvést žádný Zdroje. Prosím pomozte vylepšit tento článek podle přidávání citací ke spolehlivým zdrojům. Zdroj bez zdroje může být napaden a odstraněn. Najít zdroje: „Adamsova filtrace“  – zprávy  · noviny  · knihy  · učenec  · JSTOR (Února 2008) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

v matematika, zejména v oblasti algebraická topologie známý jako stabilní homotopická teorie, Adamsova filtrace a Adams – Novikovova filtrace umožňuje stabilní homotopickou skupinu chápat jako vytvořenou z vrstev, nth vrstva obsahující pouze ty mapy, které vyžadují nanejvýš n pomocné prostory, aby byly kompozicí homologicky triviálních map. Tyto filtrace, pojmenované po Frank Adams a Sergej Novikov, jsou zvláště zajímavé, protože Adamsova (–Novikovova) spektrální sekvence konverguje k nim.

Definice

The skupina stabilních tříd homotopy ${ displaystyle [X, Y]}$ mezi dvěma spektra X a Y lze dát a filtrace tím, že říká, že mapa ${ displaystyle f dvojtečka X až Y}$ má filtraci n pokud to lze napsat jako složený z map

${ displaystyle X = X_ {0} až X_ {1} až cdots až X_ {n} = Y}$

tak, že každá jednotlivá mapa ${ displaystyle X_ {i} až X_ {i + 1}}$ indukuje nulovou mapu v některých opravených teorie homologie E. Li E je obyčejný mod-str homologie se tato filtrace nazývá Adamsova filtrace, jinak Adams – Novikovova filtrace.

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.