Zonální polynom - Zonal polynomial

v matematika, a zonální polynom je vícerozměrný symetrický homogenní polynom. Zonální polynomy tvoří a základ prostoru symetrických polynomů.

Vypadají jako zonální sférické funkce z Gelfandové páry${displaystyle (S_ {2n}, H_ {n})}$ (tady, ${displaystyle H_ {n}}$ je hyperoktaedrická skupina) a ${displaystyle (Gl_ {n} (mathbb {R}), O_ {n})}$, což znamená, že popisují kanonický základ dvojitých tříd ${displaystyle mathbb {C} [H_ {n} ackslash S_ {2n} / H_ {n}]}$ a ${displaystyle mathbb {C} [O_ {d} (mathbb {R}) ackslash M_ {d} (mathbb {R}) / O_ {d} (mathbb {R})]}$.

Jsou použity v statistika s více proměnnými.

Zonální polynomy jsou ${displaystyle alpha = 2}$ případ C normalizace Jack funkce.

Reference

• Robb Muirhead, Aspekty vícerozměrné statistické teorie, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1984.

Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.