Zeuthen – Segre neměnný - Zeuthen–Segre invariant

v algebraická geometrie, Zeuthen – Segre neměnný Já je neměnný a projektivní povrch nalezen v a složitý projektivní prostor který představil Zeuthen  (1871 ) a znovu objeven Corrado Segre  (1896 ).

Invariant Já je definován jako d – 4G – b pokud má povrch a tužka z křivky, singulární výrazu rod G až na d křivky s 1 obyčejným uzel, a s b základní body, kde křivky nejsou singulární a příčné.

Alexander  (1914 ) ukázal, že Zeuthen – Segreův invariant Já je χ – 4, kde χ je topologická Euler – Poincaréova charakteristika představil Poincaré  (1895 ), což se rovná Chern číslo C2 povrchu.

Reference

  • Alexander, J. W. (1914), „Sur les cykly des povrchy algébriques et sur une définition topologique de l'invariant de Zeuthen-Segre“, Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Vykreslit. V (2), 23: 55–62
  • Baker, Henry Frederick (1933), Principy geometrie. Svazek 6. Úvod do teorie algebraických povrchů a vyšších lokusů., Cambridge Library Collection, Cambridge University Press, ISBN  978-1-108-01782-4, PAN  2850141 Přetištěno 2010
  • Fulton, William (1998), Teorie křižovatky, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. Řada moderních průzkumů v matematice [Výsledky v matematice a souvisejících oblastech. 3. série. Řada moderních průzkumů v matematice], 2, Berlín, New York: Springer-Verlag, ISBN  978-3-540-62046-4, PAN  1644323
  • Poincaré, Henri (1895), „Analýza Situs“, Journal de l'École Polytechnique, 1: 1–123
  • Segre, C. (1896), „Intorno ad un carattere delle superficie e delle varietà superiori algebriche.“, Atti della Accademia delle Scienze di Torino (v italštině), 31: 485–501
  • Zeuthen, H. G. (1871), „Études géométriques de quelques-unes des propriétés de deux povrchy dont les points se korespondent un-à-un“, Mathematische Annalen Springer Berlin / Heidelberg, 4: 21–49, doi:10.1007 / BF01443296, ISSN  0025-5831