William Brouncker, 2. vikomt Brouncker - William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker - Wikipedia

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Říjen 2020) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Vikomt Brouncker
Portrét Brounckera (kolem roku 1674), pravděpodobně po siru Peter Lely
1. místo Předseda Královské společnosti
V kanceláři 1662–1677
Předcházet	Byl zřízen úřad
Uspěl	Joseph Williamson
Osobní údaje
narozený	1620 Castlelyons, Irsko
Zemřel	5. dubna 1684(1684-04-05) (ve věku 64) Westminster, Londýn, Anglie
Rezidence	Anglie
Alma mater	University of Oxford
Známý jako	Brounckerův vzorec, vedení královská společnost
Vědecká kariéra
Pole	Matematik, státní úředník
Instituce	Nemocnice svaté Kateřiny
Akademičtí poradci	John Wallis

Brounckerův podpis jako prezidenta, odhlášení 1667 účtů královská společnost, z knihy zápisů

William Brouncker, 2. vikomt Brouncker, PRS (1620 - 5. dubna 1684) byl Angličan matematik který představil Brounckerovu formuli a byl prvním prezidentem královská společnost. Byl také a státní úředník, sloužící jako Komisař z královské námořnictvo. Byl to jeho přítel a kolega Samuel Pepys a je prominentně součástí Velkého deníku.

Životopis

Brouncker se narodil v Castlelyons, Hrabství Cork, starší syn Williama Brounckera (1585-1649), 1. Vikomt Brouncker a Winifred, dcera sira Williama Leigha z Newnhamu. Jeho rodina pocházela původně z Melksham v Wiltshire. Jeho dědeček, pane Henry Brouncker (zemřel 1607) bylo Pane prezidente Munsteru 1603-1607 a usadil se v Irsku.

Jeho otec byl vytvořen Vikomt v Šlechtický titul Irska v roce 1645 za zásluhy o korunu. Ačkoli první vikomt bojoval za korunu ve anglo-skotské válce v roce 1639, zlomyslné drby prohlásily, že za titul zaplatil tehdy enormní částku 1 200 £ a výsledkem bylo téměř zničení. Zemřel jen několik měsíců poté.

William získal a DM na University of Oxford v roce 1647. Do roku 1660 nehrál ve veřejném životě žádnou roli: jako zarytý monarchista se cítil nejlépe žít tiše a věnovat se svým matematickým studiím. Byl jedním ze zakladatelů a prvním Předseda Královské společnosti. V roce 1662 se stal Kancléř na Královna Kateřina, pak vedoucí Nemocnice svaté Kateřiny.

Byl jmenován jedním z komisařů EU královské námořnictvo v roce 1664 a jeho kariéru poté lze vysledovat v Deník Samuela Pepyse; navzdory jejich častým neshodám Samuel Pepys celkově respektoval Brounckera více než většina jeho ostatních kolegů a v roce 1668 napsal, že „ve skutečnosti je z nich nejlepší“.

Přestože jeho účast na Královské společnosti byla vzácná a hádal se s některými svými kolegy, byl velmi nespokojen s tím, že byl v roce 1677 zbaven předsednictví.

Byl komisařem pro výkon úřadu Lord vysoký admirál Anglie z roku 1679.^[1]

Abigail Williams

Brouncker se nikdy neoženil, ale žil mnoho let s herečka Abigail Williams (k velkému znechucení Pepys) a většinu svého majetku nechala na ni. Byla dcerou sira Henryho Clere (zemřel 1622), první a poslední z Clere Baronets a odcizenou manželkou Johna Williamse, jinak Cromwella, druhého syna Sir Oliver Cromwell a první bratranec pro renomované Oliver Cromwell. S Johnem měli syna a dceru. Požár z roku 1673, který zničil kancelář královského námořnictva, začal v jejím soukromém šatníku: je nepravděpodobné, že by to zlepšilo její vztahy Samuel Pepys, jejichž soukromé byty byly také zničeny v plamenech.

Po Brounckerově smrti v roce 1684 přešel jeho titul na jeho bratra Jindřich, jeden z nejvíce nenáviděných mužů té doby. William mu ve své závěti nenechal téměř nic „z důvodů, které podle mého názoru není vhodné zmínit“.

Matematické práce

Jeho matematická práce se týkala zejména výpočtů délek parabola a cykloidní a kvadratura z hyperbola,^[2] což vyžaduje aproximaci přirozený logaritmus fungovat pomocí nekonečná řada.^[3] Byl prvním Evropanem, který vyřešil to, co je nyní známé jako Pellova rovnice. Byl první v Anglii, o který se zajímal zobecněné pokračující zlomky a v návaznosti na práci John Wallis, poskytl vývoj v generalizovaném pokračujícím zlomku pi.

Brounckerův vzorec

Tento vzorec poskytuje vývoj π / 4 ve zobecněné pokračující frakci:

${ displaystyle { frac { pi} {4}} = { cfrac {1} {1 + { cfrac {1 ^ {2}} {2 + { cfrac {3 ^ {2}} {2+ { cfrac {5 ^ {2}} {2 + { cfrac {7 ^ {2}} {2 + { cfrac {9 ^ {2}} {2+ ddots}}}}}}}} }}}}$

Konvergenty souvisejí s Leibnizův vzorec pro pí: například

${ displaystyle { frac {1} {1 + { frac {1 ^ {2}} {2}}}} = { frac {2} {3}} = 1 - { frac {1} {3 }}}$

a

${ displaystyle { frac {1} {1 + { frac {1 ^ {2}} {2 + { frac {3 ^ {2}} {2}}}}}}} = { frac {13} {15}} = 1 - { frac {1} {3}} + { frac {1} {5}}.}$

Kvůli jeho pomalé konvergenci není Brounckerův vzorec užitečný pro praktické výpočty π.

Brounckerův vzorec lze také vyjádřit jako^[4]

${ displaystyle { frac {4} { pi}} = 1 + { cfrac {1 ^ {2}} {2 + { cfrac {3 ^ {2}} {2 + { cfrac {5 ^ { 2}} {2 + { cfrac {7 ^ {2}} {2 + { cfrac {9 ^ {2}} {2+ ddots}}}}}}}}}}$

Reference

externí odkazy

• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „William Brouncker, 2. vikomt Brouncker“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews.
• „Brouncker, William“. Slovník národní biografie. London: Smith, Elder & Co. 1885–1900.