Wigner domněnka - Wigner surmise - Wikipedia

v matematická fyzika, Wigner domněnka je prohlášení o rozdělení pravděpodobnosti mezer mezi body v spektra jader těžkých atomů. Navrhl to Eugene Wigner v teorie pravděpodobnosti.^[1] Domněnka byla výsledkem Wignerova zavedení náhodné matice v oblasti nukleární fyzika. Domněnka se skládá ze dvou postulátů:

• V jednoduchém sledu (roztočit a parita jsou stejné), funkce hustoty pravděpodobnosti pro mezeru je dána,

${ displaystyle p_ {w} (s) = { frac { pi s} {2}} e ^ {- pi s ^ {2} / 4}.}$

Tady, ${ displaystyle s = { frac {S} {D}}}$ kde S je zvláštní mezera a D je střední vzdálenost mezi sousedními intervaly.^[2]

• Ve smíšené sekvenci (rotace a parita jsou různé) lze funkci hustoty pravděpodobnosti získat náhodným superponováním jednoduchých sekvencí.

Výše uvedený výsledek je přesný pro ${ displaystyle 2 krát 2}$ skutečné symetrické matice s prvky, které jsou nezávislé a identicky distribuované standardní gaussovské náhodné proměnné. V praxi je to dobrá aproximace skutečného rozdělení pro skutečné symetrické matice libovolné dimenze. Odpovídající výsledek pro složité poustevnické matice (což je také přesné v ${ displaystyle 2 krát 2}$ případ a obecně dobrá aproximace) je dána vztahem

${ displaystyle p_ {w} (s) = { frac {32s ^ {2}} { pi ^ {2}}} e ^ {- 4s ^ {2} / pi}.}$

Viz také

• Distribuce půlkruhu Wigner

Reference

Tento aplikovaná matematika související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.