Pravidla společnosti Western Electric - Western Electric rules

The Pravidla společnosti Western Electric jsou rozhodovací pravidla v Statistická kontrola procesu pro detekci mimo kontrolu nebonáhodný podmínky na kontrolní grafy.^[1] Umístění pozorování vzhledem k limitům kontrolního diagramu (obvykle ± 3 standardní odchylky ) a středová čára označují, zda by měl být dotyčný proces vyšetřován přiřaditelné příčiny. Pravidla společnosti Western Electric byla kodifikována speciálně jmenovaným výborem výrobní divize společnosti Western Electric Company a objevil se v prvním vydání příručky z roku 1956, která se stala standardním textem oboru.^[2] Jejich účelem bylo zajistit, aby pracovníci v linii a inženýři interpretovali kontrolní mapy jednotným způsobem.^[3]

Motivace

Pravidla se pokoušejí rozlišit nepřirozené vzory z přírodní vzory na základě několika kritérií:^[4]Absence bodů poblíž středové čáry je identifikována jako vzor směsi.

Absence bodů poblíž kontrolních limitů je identifikována jako stratifikační vzor.

Přítomnost bodů mimo kontrolní limity je identifikována jako vzor nestability.

Další nepřirozené vzory jsou kategorizovány jako systematické (autokorelativní), opakující se nebo trendové vzory.

Tato klasifikace rozděluje graf pozorování do zón, měřeno v jednotkách standardní odchylka (σ) mezi středovou osou a kontrolními limity takto:

Zóna	Kraj
Zóna A	Mezi 2σ od středové čáry a kontrolním limitem (3σ)
Zóna B	Mezi 1σ a 2σ od středové čáry
Zóna C	Do 1σ od středové čáry

Zóny A, B a C se někdy nazývají zóna tří sigma, dvě sigma zóna, a jedna sigma zóna, resp.

Pravidla zóny

Důležitým aspektem pravidel Western Electric jsou pravidla zón určená k detekci nestability procesu a přítomnosti přiřaditelných příčin.^[5]Sady dat pozorování jsou hodnoceny čtyřmi základními pravidly, která kategorizují výskyt vzorků dat v sadě zón definovaných násobky standardní odchylky.

	Popis	Příklad grafu
Pravidlo 1	Jakýkoli jednotlivý datový bod spadá mimo mez 3σ od středové čáry (tj. Jakýkoli bod, který spadá mimo zónu A, za horní nebo dolní mez kontroly)
Pravidlo 2	Dva ze tří po sobě jdoucích bodů spadají za hranici 2σ (v zóně A nebo dále), na stejné straně středové čáry
Pravidlo 3	Čtyři z pěti po sobě jdoucích bodů spadají za hranici 1σ (v zóně B nebo dále), na stejné straně středové čáry
Pravidlo 4	DEVĚT po sobě jdoucích bodů spadne na stejnou stranu středové čáry (v zóně C nebo mimo ni)

Tato pravidla se vyhodnocují pro jednu stranu středové čáry (jedna polovina kontrolního pásma) najednou (např. Nejprve středová čára k hornímu limitu kontroly, pak středová čára ke spodnímu limitu kontroly).

Data splňující některou z těchto podmínek, jak je naznačeno v kontrolním diagramu, poskytují odůvodnění pro vyšetřování procesu, aby se zjistilo, zda jsou přiřaditelné příčiny přítomné a lze je odstranit. Všimněte si, že vždy existuje možnost falešně pozitivní výsledky: Za předpokladu, že pozorování jsou normálně rozložena, lze očekávat, že pravidlo 1 bude spuštěno náhodou jedno z každých 370 pozorování v průměru. Míra falešného poplachu se při hodnocení všech čtyř pravidel zvýší na jedno z každých 91,75 pozorování.^[6]

Asymetrické kontrolní limity

Pravidla zóny uvedená výše platí pro kontrolní grafy se symetrickými limity řízení. Příručka poskytuje další pokyny pro kontrolní grafy, kde kontrolní limity nejsou symetrické, jako pro R grafy a p-grafy.

Pro ${ displaystyle { bar {x}}}$ a grafy R. (které vykreslují chování rozsahu podskupin), příručka doporučuje použít výše uvedená pravidla zóny pro podskupiny dostatečné velikosti (pět nebo více). Pro malé podskupiny vzorků příručka doporučuje:

Pravidla malého grafu R.
Jakýkoli jednotlivý datový bod, který překročí limit + 3σ
Dva po sobě jdoucí body spadající nad limit + 2σ (v horní zóně A nebo výše)
Tři po sobě jdoucí body klesající nad + 1σ-limit (v horní zóně B nebo výše)
Sedm po sobě jdoucích bodů padajících nad středovou linii (v horní zóně C nebo výše)
Deset po sobě jdoucích bodů spadajících pod středovou čáru (v dolní zóně C nebo níže)
Šest po sobě jdoucích bodů klesajících pod hranici -1σ (v dolní zóně B nebo níže)
Čtyři po sobě jdoucí body klesající pod hranici 2σ (ve spodní zóně A)

Pro další kontrolní grafy založené na zkosený distribuce, příručka doporučuje:

Nalezení pravděpodobností spojených s každou zónou
Vytvoření testů, které by měly vést k požadované citlivosti na přítomnost přiřaditelných příčin

Jiné nepřirozené vzory

Příručka také identifikuje vzory, které vyžadují identifikaci horní a dolní poloviny kontrolního grafu společně pro identifikaci:

Vzor	Popis	Pravidlo
Stratifikace	Malá odchylka od kontrolních limitů	Patnáct po sobě jdoucích bodů spadá do ± 1σ (zóna C)
Směs	Tendence vyhnout se středové ose	Osm po sobě jdoucích bodů na obou stranách středové čáry bez bodů padajících v zóně C.
Systematický	Negativní autokorelace —Dlouhá série pozorování, která se střídají vysoko-nízko-vysoko-nízko	(Není zadáno žádné pravidlo)
Opakování	Tendence jednoho grafu sledovat stejný vzor jako jeho předchůdce	(Není zadáno žádné pravidlo)
Trend	Trvalý posun nebo posun v dlouhodobém průměru	Série bodů mimo kontrolu v dolních zónách, následovaná sérií bodů mimo kontrolu v horních zónách nebo naopak Série bodů beze změny směru

Viz také

Reference

^ Montgomery, Douglas C. (2005), Úvod do statistické kontroly kvality (5 ed.), Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-65631-9, OCLC 56729567
^ Western Electric Company (1956), Statistická příručka kontroly kvality. (1. vyd.), Indianapolis, Indiana: Western Electric Co., s. proti, OCLC 33858387
^ Western Electric Company (1956), Statistická příručka kontroly kvality. (1. vyd.), Indianapolis, Indiana: Western Electric Co., s. 25, OCLC 33858387
^ Western Electric Company (1956), Statistická příručka kontroly kvality. (1. vyd.), Indianapolis, Indiana: Western Electric Co., s. 24, OCLC 33858387
^ Western Electric Company (1956), Statistická příručka kontroly kvality (1. vyd.), Indianapolis, Indiana: Western Electric Co., s. 25–28, OCLC 33858387
^ Champ, Charles W .; Woodall, William H (1987), „Přesné výsledky pro Shewhartovy kontrolní grafy s pravidly doplňkových běhů“, Technometrics, Americká společnost pro kvalitu, 29 (4), s. 393–399, doi:10.2307/1269449, JSTOR 1269449

[1] Montgomery, Douglas C. (2005), Úvod do statistické kontroly kvality (5 ed.), Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-65631-9, OCLC 56729567

[2] Western Electric Company (1956), Statistická příručka kontroly kvality. (1. vyd.), Indianapolis, Indiana: Western Electric Co., s. proti, OCLC 33858387

[3] Western Electric Company (1956), Statistická příručka kontroly kvality. (1. vyd.), Indianapolis, Indiana: Western Electric Co., s. 25, OCLC 33858387

[4] Western Electric Company (1956), Statistická příručka kontroly kvality. (1. vyd.), Indianapolis, Indiana: Western Electric Co., s. 24, OCLC 33858387

[5] Western Electric Company (1956), Statistická příručka kontroly kvality (1. vyd.), Indianapolis, Indiana: Western Electric Co., s. 25–28, OCLC 33858387

[6] Champ, Charles W .; Woodall, William H (1987), „Přesné výsledky pro Shewhartovy kontrolní grafy s pravidly doplňkových běhů“, Technometrics, Americká společnost pro kvalitu, 29 (4), s. 393–399, doi:10.2307/1269449, JSTOR 1269449

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]