Experimenty s warp-polem - Warp-field experiments

Experimenty s warp-polem je řada současných a navrhovaných experimentů k vytváření a detekci instancí vesmírný čas pokřivení. Konečným cílem je dokázat nebo vyvrátit možnost časoprostorového metrického inženýrství s přiměřeným množstvím energie.

Motivace

Vizualizace Yorkského času, měření zakřivení časoprostoru vyvolané Alcubierrovou metrikou.

Prostorové metrické inženýrství je požadavkem pro fyzicky obnovující řešení obecné relativity, jako je Mosty Einstein – Rosen nebo Pohon Alcubierre. Současné experimenty se zaměřují na Alcubierre metrický a jeho modifikace. Alcubierrova práce z roku 1994 naznačuje, že i když je to nutné exotická hmota s negativní energie mohou být vytvořeny hustoty, celková spotřeba energie a energie pro jeho navrhovaný warp pohon by překročila vše, čeho by bylo možné realisticky dosáhnout lidskou technologií. Další vědci se zaměřili na zlepšení energetické účinnosti (viz Alcubierre drive § Obtížnosti ), ale návrhy zůstávají většinou spekulativní. Výzkumné skupiny v Johnsonově vesmírném středisku NASA a Dakota State University v současné době si klade za cíl experimentálně vyhodnotit několik nových přístupů, zejména přepracovanou topologii hustoty energie a její důsledky brane kosmologie teorie.^[1][2] Pokud by měl být prostor skutečně zapuštěn do vyšších dimenzí, mohly by se energetické nároky dramaticky snížit a poměrně malá hustota energie by již mohla vést k zakřivení časoprostoru měřitelné pomocí interferometru.^[3] Teoretický rámec experimentů sahá do doby, kdy pracoval Harold G. White z roku 2003, jakož i práce Whitea a Erica W. Davise z roku 2006, která byla zveřejněna v AIP, kde také zvažují jak baryonický hmota by mohla, alespoň matematicky, přijmout vlastnosti temná energie (viz část níže). V tomto procesu popsali, jak může toroidní hustota kladné energie vést ke sférické oblasti podtlaku, což pravděpodobně eliminuje potřebu skutečné exotické hmoty.^[2][4]

Teoretický rámec

Metrika odvozená od Alcubierre byl matematicky motivován kosmologická inflace. Původní metriku časoprostoru "warp-drive" lze zapsat do (t, x, y, z) souřadnic jako:

${ displaystyle ds ^ {2} = - cdt ^ {2} + [dx-v_ {s} (t) f (r_ {s}) dt] ^ {2} + dy ^ {2} + dz ^ {2 }}$

Používá křivku (světová linie ) ${ displaystyle x = x_ {s} (t), y = 0, z = 0}$ kde ${ displaystyle x_ {s}}$ vyjadřuje polohu souřadnic x pohybujícího se rámu kosmické lodi.

Poloměr ${ displaystyle r_ {s} = [(x-x_ {s} (t)) ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2}]}$ je euklidovská vzdálenost od křivky. Dále ${ displaystyle c}$ je rychlost světla a ${ displaystyle v_ {s} (t)}$ je ekvivalentní k ${ displaystyle dx_ {s} / dt}$, rychlost spojená s křivkou.

Funkce tvarování ${ displaystyle f (r_ {s})}$ je jakákoli hladká funkce, která uspokojí ${ displaystyle f (0) = 1}$ a klesá od původu, mizí v ${ displaystyle r_ {s}> R}$ na nějaký bod ${ displaystyle R}$.

Hnací jev za zdánlivě libovolnou rychlostí (včetně ${ displaystyle v_ {s}> c}$) mohl být (a byl) postulován jako Yorkský vnější čas, ${ displaystyle Theta}$, definováno jako:

${ displaystyle Theta = { frac {v_ {s}} {c}} { frac {x-x_ {s}} {r_ {s}}} { frac {df} {dr_ {s}}} }$

Poskytuje kontrakci prostoru vpředu a expanzi v zadní části osnovní bubliny. Myšlenku lze určitým způsobem vnímat jako aplikované rozšíření hypotézy, že raný vesmír také zaznamenal rychlou inflační expanzi, která po určitou dobu možná překračovala rychlost světla. Podle výzkumu však^[2] zdá se, že chování v York době je pouze vedlejším účinkem jiného základního mechanismu. Problém, který vedl k předpokladu, že Yorkský čas je ve větším obraze pouze jednou částí, je neobvyklá symetrie v požadované hustotě energie. Za použití Einsteinovy ​​rovnice pole, tenzor stresové energie ${ displaystyle T ^ { mu nu}}$ lze odvodit z Alcubierrovy metriky, což vede k potřebné hustotě energie:

${ displaystyle T ^ {00} = - left ({ frac {c ^ {4}} {8 pi G}} right) left [{ frac {v_ {s} ^ {2} (t ) rho ^ {2}} {4r_ {s} ^ {2} c ^ {2}}} vpravo] vlevo ({ frac {df} {dr_ {s}}} vpravo) ^ {2} }$

kde ${ displaystyle G}$ je gravitační konstanta a ${ displaystyle rho = { sqrt {y ^ {2} + z ^ {2}}}}$.

Distribuce hustoty energie kolem osy x odvozená z EFE

To odpovídá záporné hustotě toroidní energie symetrické k X-osa. Je zde pozoruhodné, že během analýzy citlivosti pro DARPA - financováno 100 letá hvězdná loď Harold White na sympoziu zjistil, že změna distribuce hustoty energie z tenkého prstence, jak bylo původně navrženo, na více tvaru koblihy (účinně zvyšující tloušťku stěny warp-bubliny) může snížit požadovanou celkovou negativní energii o několik řádů.

Symetrie v distribuci energie vede ke scénáři, ve kterém je volba pozitivní X-os je ve skutečnosti libovolný. Mechanismus warpového pohonu by nevěděl, zda jít vpřed nebo vzad podél X-osa. Tento paradox lze vyřešit zavedením metriky Alcubierre do kanonické formy pomocí Rindlerovy metody a extrahováním potenciálu, ${ displaystyle Phi}$. S potenciálem je možné odvodit rovnici pole pro „boost“ expanze časoprostoru, ${ displaystyle gamma}$:^[4][5]

${ displaystyle gamma = cosh left [{ frac {1} {2}} left ( ln left | 1- left ({ frac {v_ {s}} {c}} right) ^ {2} f (r_ {s}) ^ {2} vpravo | vpravo) vpravo]}$

Průřez topologie zesílení v celé sféře

Zesílení lze zhruba považovat za skalární multiplikátor působící na počáteční rychlost vedoucí ke skutečné rychlosti warpu:

${ displaystyle v_ {s} = gamma cdot v_ {ini}}$

Toto posílení je také důležitou analogií při zvažování vícerozměrných modelů (jak je vidět níže). Expanze a kontrakce prostoru měřená yorkským časem jsou nyní spíše sekundárním účinkem a lze je považovat za ekvivalent tlakového gradientu pohybující se koule v tekutině. Skalární povaha účinku je důležitým vodítkem při zvažování vyšších dimenzí nulová geodetika pro ${ displaystyle v_ {s}> c}$ uvnitř warp pole je vidět, že světové linie jsou pro vnější pozorovatele vesmírné, ale pohybující se rám nikdy necestuje mimo svůj místní komující světelný kužel a neporušuje tak speciální relativitu.^[2]

Od té doby White a Davis vykazovali podobnosti zvýšení časoprostoru, když se uvažovalo v časoprostorovém prostoru vyšší dimenze, například v modelu Chung-Freese. V tomto konkrétním modelu náš prostor existuje na a brane a prostor obklopující brane se nazývá „hromadný“. Velikost každé další dimenze je považována za přinejmenším konečnou a nejnovější výzkum v CERNu také omezuje jakékoli velké teorie extra dimenzí.^[6] Skutečná velikost a celkový počet dalších rozměrů však není důležitý při posuzování dopadů na pole podpory. Upravený Metrika Robertson – Walker představuje model Chung a Freese je:^[7]

${ displaystyle ds ^ {2} = - c ^ {2} dt ^ {2} + { frac {a (t) ^ {2}} {e ^ {2kU}}} dX ^ {2} + dU ^ {2}}$

Kde ${ displaystyle dX ^ {2}}$ termín určuje náš normální prostor a ${ displaystyle dU ^ {2}}$ prostor vyšší dimenze s naším prostorem umístěným na ${ displaystyle U = 0}$ letadlo.

${ displaystyle a (t)}$ je typickým parametrem kosmologické expanze (viz zrychlená expanze ) a ${ displaystyle k}$ je libovolný faktor zhutnění pro další rozměry. Vzhledem k nulovým geodetickým řešením (${ displaystyle ds ^ {2} = 0}$) umožňuje rozvíjet následující vztah:

${ displaystyle { frac {dX} {dt}} = { frac {ce ^ {kU}} {a (t)}} { sqrt {1 - { frac {dU ^ {2}} {c ^ {2} dt ^ {2}}}}}}$

Pro nulu ${ displaystyle U}$ očekávaná rychlost fotonu je C, podle očekávání. Pro velké mimoběžné souřadnice ${ displaystyle U gg 1}$ rychlost dX/ dt lze libovolně zvětšit.

To znamená, že světelné paprsky mohou mít vesmírný vzhled, což je zřejmá paralela s modelem Alcubierre. U modelu Alcubierre je však hybným jevem zvýšení prostoročasové expanze, zatímco u modelu Chung – Freese tomuto účelu slouží off-brane hromadné umístění U. Je tedy teoreticky možné, že podpora modelu časoprostoru 3 + 1 je skalárním korekčním faktorem pro výškové geometrické efekty na naši brane, což vede k následujícím analogiím s Alcubierrovým modelem:

${ displaystyle gamma přibližně e ^ {U}}$

${ displaystyle Phi cca U}$ a tudíž ${ displaystyle { frac {d Phi} {dt}} přibližně { frac {dU} {dt}}}$

Pokud částice jako elektron získá vyšší časoprostor ve srovnání s pozorovatelem, může ve skutečnosti opustit branu 3 + 1 (tj. Získá nenulovou hodnotu U hromadné souřadnice) a jeho schopnost elektromagneticky interagovat klesá. Pro ilustraci to White a Davis uvedli, že ve 2D laboratoři umístěné na X,y letadlo, 2D elektron, který se zrychlí (získá vysokou podporu), získá nenulovou z souřadnici z. Pokud by tedy měl foton s ním interagovat, musel by být ve stejné (t,X,y,z) koordinovat.

Když vezmeme v úvahu nulovou geodetickou rovnici, je vidět, že pokud dU/ dt = C, dX/ dt = 0 znamená, že světlo se zastaví. To znamená, že vysoká rychlost hyperprostoru snižuje časoprostorovou „tuhost“ nebo schopnost odolávat tomu, aby byla zakřivena energií, což účinně snižuje energetické nároky na její deformaci. Toto pozorování spolu s modifikovanou distribucí hustoty energie nejprve vedlo vědce z NASA k tomu, aby začali přemýšlet o zkušebnách, aby ověřili nový teoretický přístup. Pomocí analogie mezi U a ${ displaystyle Phi}$, je zřejmé, že vysoká rychlost (dU/ dt) s U = 0 vyžaduje oscilaci pole.

Zpět v modelu Alcubierre je pozoruhodné, že vnější pozorovatel by vnímal jednotný potenciál (z jednotného zesílení uvnitř koule), který představuje oblast warp-pole, přestože pochází z toroidní energetické hustoty. Má podobné vlastnosti jako a Gaussova sférická plocha konstantní elektrostatický potenciál. Pro vnějšího pozorovatele má sféra osnovního pole jednotnou hustotu energie. Rozšířením sférické oblasti při zachování stejné relativní hodnoty zesílení pro Gaussovu plochu, když vezmeme v úvahu první zákon termodynamiky, lze uzavřít následující (omezeno na brandu 3 + 1):

${ displaystyle dE = -p_ {s} dV}$

${ displaystyle dE}$ lze nahradit ${ displaystyle rho _ {s} dV}$, což je celková energie pro warpovou sféru se stejnou změnou objemu ${ displaystyle dV}$ jako na pravé straně rovnice.

Stavová rovnice tedy souvisí s tlakem osnovní sféry ${ displaystyle p_ {s}}$ na jeho hustotu energie ${ displaystyle rho _ {s}}$ je

${ displaystyle rho _ {s} = - p_ {s}}$

který se nápadně podobá stavová rovnice kosmologické vakuové energie (navíc se jedná o stavovou rovnici temné energie). Li ${ displaystyle rho _ {s}}$ původní warpové sféry je záporné, ${ displaystyle p_ {s}}$ bude pozitivní. Poslední rovnice však ukazuje, že opak je pravdou, ${ displaystyle rho _ {s}}$ je pozitivní a ${ displaystyle p_ {s}}$ je negativní. Vzhledem k tomu, že zesílení rozpětí časoprostoru pro model Alcubierre lze libovolně zvýšit v závislosti na volbě vstupních proměnných, vysoká zesílení tedy zjevně není exkluzivním rysem společným pouze pro negativní hustoty energie a lze jej získat v laboratoři, pokud je dostatečně silný zařízení.^[2]

Potíže

Einsteinovy ​​polní rovnice ukazují, že pro jakékoli významné zakřivení časoprostoru za běžných podmínek je zapotřebí poměrně vysoké množství energie. S koncepcemi snižujícími energetické požadavky, které jsou zatím implementovány pouze částečně, se dostupné metody měření dostávají na hranice toho, co je technicky možné. To je důvod, proč aktuální výsledky zůstávají většinou neprůkazné, dokud nebude možné dále upřesnit měření nebo zvýšit účinek. Pro zvýšení citlivosti byla navržena nová experimentální nastavení a použití trojrozměrného, ​​ale stále čistě teoretického přístupu může dostatečně zvýšit jakýkoli účinek, aby se získaly významné výsledky, které by dokázaly nebo vyvrátily teorii.

Současné a navrhované experimenty

Koncepční konfigurace testu warp-pole-interferometru z White's and Davis's 2006 STAIF sborník z konference^[2]

Jediným hlášeným experimentem s warp-polem, který se v současné době provádí, je upravený Michelson – Morley interferometr jak navrhli Harold White a Eric Davis v roce 2003. Toto nastavení zahrnuje prstencové energetické zařízení využívající vysoké napětí titaničitan barnatý keramické kondenzátory pokusit se pokřivit prostor, jak je znázorněno na obrázku. White oznámil na vesmírné konferenci v roce 2013, že první experimentální výsledky z tohoto zařízení byly neprůkazné.^[1]

Experiment doby letu byl navržen v roce 2013 s použitím upraveného Interferometr Fabry – Pérot.^{[1][je zapotřebí objasnění ]}

Reference