Wilhelm Ljunggren - Wilhelm Ljunggren
Wilhelm Ljunggren (7. října 1905 - 25. ledna 1973) byl a Norština matematik, specializující se v teorie čísel.[1]
Kariéra
Ljunggren se narodil v Kristiania a hotovo jeho středoškolské vzdělání v roce 1925. Studoval na University of Oslo, vydělávat a magisterský titul v roce 1931 pod dohledem Thoralf Skolem a našel zaměstnání jako středoškolský učitel matematiky v Bergen, následoval Skolema, který se v roce 1930 přestěhoval do Chr. Michelsenův institut tam. Zatímco byl v Bergenu, Ljunggren pokračoval ve studiu a vydělával a dr. philos. z univerzity v Oslu v roce 1937.[1][2]
V roce 1938 se přestěhoval za učitele do Hegdehaugenu v Oslu. V roce 1943 se stal členem Norská akademie věd a literatury, a také se připojil k Selskapet til Vitenskapenes Fremme. Byl jmenován jako docent na univerzitě v Oslu v roce 1948, ale v roce 1949 se vrátil do Bergenu jako profesor na nedávno založené University of Bergen. V roce 1956 se znovu vrátil na univerzitu v Oslu, kde působil až do své smrti v roce 1973 v Oslu.[1][2][3]
Výzkum
Ljunggrenův výzkum se týkal zejména teorie čísel Diophantine rovnice.[1] Ukázal to Ljunggrenova rovnice,
- X2 = 2Y4 − 1.
má pouze dvě celočíselná řešení (1,1) a (239,13);[4] jeho důkaz byl však komplikovaný a poté Louis J. Mordell domnívali se, že by se to dalo zjednodušit, jednodušší důkazy zveřejnilo několik dalších autorů.[5][6][7]
Ljunggren také položil otázku hledání celočíselných řešení Rovnice Ramanujan – Nagell
- 2n − 7 = X2
(nebo ekvivalentně nálezu trojúhelníkový Mersennova čísla ) v roce 1943,[8] nezávisle na Srinivasa Ramanujan který položil stejnou otázku v roce 1913.
Ljunggrenovy publikace jsou shromážděny v knize vydané autorem Paulo Ribenboim.[9]
Reference
- ^ A b C d O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., „Wilhelm Ljunggren“, MacTutor Historie archivu matematiky, University of St Andrews..
- ^ A b Steenstrup, Bjørn, ed. (1973). „Ljunggren, Wilhelm“. Hvem e hvem? (v norštině). Oslo: Aschehoug. p. 346. Citováno 25. dubna 2014.
- ^ „Wilhelm Ljunggren“. Uchovávejte norské leksikon (v norštině). Citováno 25. dubna 2014.
- ^ Ljunggren, Wilhelm (1942), „Zur Theorie der Gleichung X2 + 1 = Dy4", Avh. Norske Vid. Akad. Oslo. I., 1942 (5): 27, PAN 0016375.
- ^ Steiner, Ray; Tzanakis, Nikos (1991), „Zjednodušení řešení Ljunggrenovy rovnice X2 + 1 = 2Y4" (PDF), Žurnál teorie čísel, 37 (2): 123–132, doi:10.1016 / S0022-314X (05) 80029-0, PAN 1092598.
- ^ Draziotis, Konstantinos A. (2007), „Ljunggrenova rovnice se znovu objevila“, Colloquium Mathematicum, 109 (1): 9–11, doi:10,4064 / cm109-1-2, PAN 2308822.
- ^ Siksek, Samir (1995), Sjezdy na křivkách rodu I. (PDF), Ph.D. práce, University of Exeter, s. 16–17.
- ^ Ljunggren, Wilhelm (1943), „Oppgave nr 2“, Norsk Mat. Tidsskr., 25: 29.
- ^ Ribenboim, Paulo, vyd. (2003), Shromážděné papíry Wilhelma Ljunggrena, Královniny dokumenty z čisté a aplikované matematiky, 115, Kingston, Ontario: Queen's University, ISBN 0-88911-836-1.