Volodinský prostor - Volodin space

tento článek je sirotek, jako žádné další články odkaz na to. Prosím zavést odkazy na tuto stránku z související články; zkuste Najít odkaz nástroj pro návrhy. (Březen 2014)

v matematika, konkrétněji v topologie, Volodinský prostor ${ displaystyle X}$ a prsten R je podprostorem třídicí prostor ${ displaystyle BGL (R)}$ dána

${ displaystyle X = bigcup _ {n, sigma} B (U_ {n} (R) ^ { sigma})}$

kde ${ displaystyle U_ {n} (R) podmnožina GL_ {n} (R)}$ je podskupina horní trojúhelníkové matice s 1 na úhlopříčce (tj. unipotentní radikál standardního Borela) a ${ displaystyle sigma}$ A permutační matice myšlenka jako prvek v ${ displaystyle GL_ {n} (R)}$ a jednající (horní index) konjugací.^[1] Prostor je acyklický a základní skupina ${ displaystyle pi _ {1} X}$ je Steinbergova skupina ${ displaystyle operatorname {St} (R)}$ z R. Ve skutečnosti, Suslin (1981) to ukázal X dává model pro Quillenova plus konstrukce ${ displaystyle BGL (R) / X simeq BGL ^ {+} (R)}$ v algebraická K-teorie.

aplikace

Analog Volodinova prostoru, kde GL (R) se nahrazuje Lež algebra ${ displaystyle { mathfrak {gl}} (R)}$ byl používán uživatelem Goodwillie (1986) dokázat, že po tenzorování pomocí Q, relativní K.-teorie K (A, Já), pro nilpotentní ideál Já, je izomorfní s relativním cyklická homologie HC (A, Já). Tato věta byla průkopnickým výsledkem v oblasti trasovací metody.

Poznámky

Reference

• Goodwillie, Thomas G. (1986), „Relativní algebraický K.-teorie a cyklická homologie ", Annals of Mathematics, Druhá série, 124 (2): 347–402, doi:10.2307/1971283, PAN  0855300
• C. Weibel, Kniha K: úvod do algebraické teorie K.
• Suslin, A. A. (1981), „O rovnocennosti K.-theories ", Comm. Algebra, 9 (15): 1559–1566
• Volodin, I. (1971), „Algebraická K-teorie jako teorie mimořádné homologie v kategorii asociativních prstenů s jednotou“, Izv. Akad. Nauk. SSSR, 35 (4): 844–873, PAN  0296140, (Překlad: Math. SSSR Izvestija Vol. 5 (1971), č. 4, 859–887)

Tento související s topologií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.