Virtuální teplota - Virtual temperature

v atmosférická termodynamika, virtuální teplota (${displaystyle T_ {v}}$) vlhké letecký balík je teplota při které teoretický suchý vzduch balík by měl celkem tlak a hustota rovnající se vlhkému vzduchu.^[1]Virtuální teplota nenasyceného vlhkého vzduchu je vždy vyšší než absolutní teplota vzduchu, avšak existence suspendovaných kapiček mraku virtuální teplotu snižuje.

Úvod

Popis

V atmosférickém termodynamické procesy, je často užitečné předpokládat, že se letecké balíky chovají přibližně adiabaticky a přibližně ideálně. The konstanta specifického plynu protože standardizovaná hmotnost jednoho kilogramu konkrétního plynu je proměnná a je matematicky popsána jako

${displaystyle R_ {x} = {frac {R ^ {*}} {M_ {x}}},}$

kde ${displaystyle R ^ {*}}$ je molární plynová konstanta a ${displaystyle M_ {x}}$ je zřejmé molární hmotnost plynu ${displaystyle x}$ v kilogramech na mol. Zdánlivá molární hmotnost teoretického vlhkého balíku v Atmosféra Země lze definovat ve složkách vodní páry a suchého vzduchu jako

${displaystyle M_ {ext {air}} = {frac {e} {p}} M_ {v} + {frac {p_ {d}} {p}} M_ {d},}$

s ${displaystyle e}$ bytost částečný tlak z vody, ${displaystyle p_ {d}}$ suchý tlak vzduchu, a ${displaystyle M_ {v}}$ a ${displaystyle M_ {d}}$ představující molární hmotnosti vodní páry a suchého vzduchu. Celkový tlak ${displaystyle p}$ popisuje Daltonův zákon parciálních tlaků:

${displaystyle p = p_ {d} + e.}$

Účel

Spíše než provádět tyto výpočty je vhodné změnit měřítko jiného množství v rámci zákona o ideálním plynu, aby se tlak a hustota suchého balíku vyrovnal vlhkému balíku. Jedinou proměnnou veličinou zákona ideálního plynu nezávislou na hustotě a tlaku je teplota. Toto zmenšené množství se nazývá virtuální teplota a umožňuje použití suchého vzduchu stavová rovnice pro vlhký vzduch.^[2] Teplota má nepřímou úměrnost k hustotě. Analyticky by tedy vyšší tlak par vedl k nižší hustotě, což by zase mělo vést k vyšší virtuální teplotě.

Derivace

Vezměte v úvahu vlhký vzduchový balíček obsahující masy ${displaystyle m_ {d}}$ a ${displaystyle m_ {v}}$ suchého vzduchu a vodní páry v daném objemu ${displaystyle V}$. Hustota je dána vztahem

${displaystyle ho = {frac {m_ {d} + m_ {v}} {V}} = ho _ {d} + ho _ {v},}$

kde ${displaystyle ho _ {d}}$ a ${displaystyle ho _ {v}}$ jsou hustoty, které by měl suchý vzduch a vodní pára při obsazení objemu letecké parcely. Přeskupení standardní rovnice ideálního plynu s těmito proměnnými dává

${displaystyle e = ho _ {v} R_ {v} T}$ a ${displaystyle p_ {d} = ho _ {d} R_ {d} T.}$

Řešení pro hustoty v každé rovnici a kombinace se zákonem parciálních tlakových výtěžků

${displaystyle ho = {frac {p-e} {R_ {d} T}} + {frac {e} {R_ {v} T}}.}$

Poté řešení pro ${displaystyle p}$ a pomocí ${displaystyle epsilon = {frac {R_ {d}} {R_ {v}}} = {frac {M_ {v}} {M_ {d}}}}$ je v atmosféře Země přibližně 0,622:

${displaystyle p = ho R_ {d} T_ {v},}$

kde je virtuální teplota ${displaystyle T_ {v}}$ je

${displaystyle T_ {v} = {frac {T} {1- {frac {e} {p}} (1-epsilon)}}}}$

Nyní máme nelineární skalární pro teplotu závislou čistě na bez jednotky hodnota ${displaystyle e / p}$, což umožňuje různé množství vodní páry ve vzdušném balíku. Tato virtuální teplota ${displaystyle T_ {v}}$ v jednotkách kelvin lze bez problémů použít v jakékoli termodynamické rovnici, která to vyžaduje.

Variace

Snadněji dostupným atmosférickým parametrem je často směšovací poměr ${displaystyle w}$. Prostřednictvím expanze na základě definice tlaku par v zákoně parciálních tlaků, jak je uvedeno výše, a definice směšovacího poměru:

${displaystyle {frac {e} {p}} = {frac {w} {w + epsilon}},}$

což dovoluje

${displaystyle T_ {v} = T {frac {w + epsilon} {epsilon (1 + w)}}.}$

Algebraické rozšíření této rovnice, ignorování vyšších řádů ${displaystyle w}$ kvůli jeho typickému řádu v zemské atmosféře ${displaystyle 10 ^ {- 3}}$a střídání ${displaystyle epsilon}$ s jeho konstantní hodnotou získá lineární aproximaci

${displaystyle T_ {v} přibližně T (1 + 0,61 w).}$

Přibližný převod pomocí ${displaystyle T}$ ve stupních Celsia a směšovací poměr ${displaystyle w}$ vg / kg je^[3]

${displaystyle T_ {v} přibližně T + {frac {w} {6}}.}$

Virtuální potenciální teplota

Teplota virtuálního potenciálu je podobná potenciální teplota tím, že odstraňuje teplotní výkyvy způsobené změnami tlaku. Teplota virtuálního potenciálu je užitečná jako náhrada hustoty při výpočtech vztlaku a při transportu turbulencí, který zahrnuje vertikální pohyb vzduchu.

Použití

Při nastavování se používá virtuální teplota PELERÍNA sondování pro hodnocení dostupné konvekční potenciální energie z skew-T log-P diagramy. Chyby spojené s ignorováním korekce virtuální teploty pro menší hodnoty CAPE mohou být docela významné.^[4] V počátečních stádiích konvekční bouřkové formace je tedy při identifikaci významná virtuální teplotní korekce potenciální intenzita v tropická cyklogeneze.^[5]

Virtuální teplotní efekt je také známý jako efekt vztlaku par a navrhuje se zvýšit tepelnou emisi Země zahřátím tropické atmosféry.^[6][7] Studie byly vysvětleny v zpravodajském článku na Phys.org.^[8]

Další čtení

• Wallace, John M .; Hobbs, Peter V. (2006). Atmosférická věda. ISBN  0-12-732951-X.

Reference