V-kroužek (teorie kroužku) - V-ring (ring theory)
v matematika, a V-kroužek je prsten R tak, že každý jednoduchý R-modul je injekční. Následující tři podmínky jsou ekvivalentní:[1]
- Každá jednoduchá levá (resp. Pravá) R-modul je injekční
- The radikální každé levé (resp. pravé) R-module je nula
- Každý levý (resp. Pravý) ideál R je průsečík maximálních levých (resp. pravých) ideálů R
A komutativní prsten je V-kroužek právě tehdy, když je Von Neumann pravidelný.[2]
Reference
- ^ Faith, Carl (1973). Algebra: Prsteny, moduly a kategorie. Springer-Verlag. ISBN 978-0387055510. Citováno 24. října 2015.
- ^ Michler, G.O .; Villamayor, O.E. (Duben 1973). „Na prstencích, jejichž jednoduché moduly jsou injektivní“. Journal of Algebra. 25 (1): 185–201. doi:10.1016/0021-8693(73)90088-4.
![]() | Tento algebra související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to. |