Nerozumná neúčinnost matematiky - Unreasonable ineffectiveness of mathematics - Wikipedia

The nepřiměřená neúčinnost matematiky je fráze, která se zmiňuje o článku fyzik Eugene Wigner, "Nerozumná účinnost matematiky v přírodních vědách Tato fráze má naznačit, že matematická analýza se v jiných oblastech neukázala tak hodnotná jako v jiných fyzika.

Humanitní vědy

I. M. Gelfand, matematik, který pracoval v biomatematika a molekulární biologie, stejně jako mnoho dalších oborů aplikované matematiky, je citován jako konstatování,

Eugene Wigner napsal slavnou esej o nepřiměřené účinnosti matematiky v přírodních vědách. Myslel samozřejmě fyziku. Existuje pouze jedna věc, která je nepřiměřenější než nepřiměřená účinnost matematiky ve fyzice, a tou je nepřiměřená neúčinnost matematiky v biologii.[1]

Protichůdný názor dává Leonard Adleman, teoretický počítačový vědec, který byl průkopníkem v oboru Výpočet DNA. Podle Adlemanova názoru „vědy dosáhnou bodu, kdy se stanou matematizovány“, „počínaje okrajem, ale nakonec“ ústřední problémy v této oblasti dostatečně pochopí, že o nich lze matematicky uvažovat. Ve fyzice se to stalo v době renesance; to začalo v chemii poté, co John Dalton vyvinul atomovou teorii “a v 90. letech probíhalo v biologii.[2] Na počátku 90. let „biologie již nebyla vědou o věcech, které v chladničkách smrděly (můj pohled z vysokoškolských dnů v 60. letech). Pole prošlo revolucí a rychle získávalo hloubku a sílu dříve spojenou výhradně s fyzikou vědy. Biologie byla nyní studiem informací uložených v DNA - řetězců čtyř písmen: A, T, G a C a transformací, kterými informace procházejí v buňce. Byla tu matematika! “[3]

Ekonomika a finance

Viz také: Finanční matematika § kritika, Finanční ekonomika § Výzvy a kritika, Manifest finančních modelářů, Ekonomický model § Porovnání s modely v jiných vědách, a Fyzická závist

K. Vela Velupillai napsal o Nerozumná neúčinnost matematiky v ekonomika.[4][5] Pro něj „bezhlavý spěch, kterým se ekonomové vybavili nedokonalými znalostmi matematických tradic, vedl k nepřirozené matematické ekonomii a nečíselné ekonomické teorii.“ Jeho argument je postaven na tvrzení, že

matematická ekonomie je nepřiměřeně neúčinná. Nerozumné, protože matematické předpoklady jsou ekonomicky neopodstatněné; neefektivní, protože z toho vyplývají matematické formalizace nekonstruktivní a nepočítatelný struktur. Rozumná a efektivní matematizace ekonomiky vyžaduje Diophantine formalizmy. Přicházejí s přirozenými nerozhodnutelnostmi a nepočítatelností. Tváří v tvář tomuto [je] domněnka [je], že ekonomika pro budoucnost bude volnější prozkoumat experimentální metodiky založené na alternativních matematických strukturách.[6]

Sergio M. Focardi a Frank J. Fabozzi na druhé straně uznali, že „ekonomická věda je obecně považována za méně životaschopnou než fyzikální vědy“ a že „byly vyvinuty sofistikované matematické modely ekonomiky, ale jejich přesnost je sporná do té míry, že Hospodářská krize 2007–2008 je často obviňována z neoprávněné víry v chybné matematické modely “[7] (viz také: [8]). Tvrdí to nicméně

matematické zvládnutí ekonomiky bylo ve skutečnosti poměrně úspěšné a že modely nejsou příčinou současné krize. Věda ekonomie nezkoumá neměnné přírodní zákony, ale složité lidské artefakty, které jsou našimi ekonomikami a našimi finančními trhy, artefakty, které jsou navrženy tak, aby byly do značné míry nejisté .... a proto modely mohou být jen mírně přesné. Přesto naše matematické modely nabízejí cenný návrhový nástroj pro konstrukci našich ekonomických systémů. Matematika ekonomiky a financí však nemůže být matematikou matematikou. Matematika ekonomiky a financí je matematika učení a složitost, podobně jako matematika používaná při studiu biologických nebo ekologických systémů.[9]

Kognitivní vědy

Roberto Poli z McGill University přednesl řadu přednášek s názvem Nerozumná neúčinnost matematiky v kognitivních vědách v roce 1999. Abstrakt je:

Tvrdím, že je možné lépe porozumět „nepřiměřené účinnosti“ matematiky při studiu fyzického světa pouze tehdy, když pochopíme stejně „nepřiměřenou neúčinnost“ matematiky v kognitivních vědách (a obecněji ve všech formy znalostí, které nelze redukovat na znalosti o fyzikálních jevech. Biologie, psychologie, ekonomie, etika a historie jsou všechny případy, kdy se až dosud ukázalo nemožné provést vlastní matematizaci, i když vzdáleně srovnatelnou s tak plodnou analýzou Budu uvažovat o některých koncepčních otázkách, které by se mohly ukázat jako důležité pro formování problému kognitivní matematiky (= matematika pro kognitivní vědy), konkrétně problému n-dynamiky, identity, načasování a podivuhodný dárek. Výše uvedené analýzy budou provedeny z částečně neobvyklé perspektivy týkající se problému základů matematiky.[10]

Viz také

Reference

  1. ^ Borovik, Alexandre (Listopad 2006). Matematika pod mikroskopem.
  2. ^ Gene Genie
  3. ^ Computing with DNA (Scientific American) 1998
  4. ^ Velupillai, Vela (listopad 2005). „Nerozumná neúčinnost matematiky v ekonomii“. Cambridge Journal of Economics. 29 (6): 849–872. doi:10.1093 / cje / bei084. SSRN  904709.
  5. ^ Velupillai, K. Vela (2004). „Nerozumná neúčinnost matematiky v ekonomii“. Technická zpráva 6, Economia. University of Trento.
  6. ^ Abstraktní
  7. ^ Focardi, S. & Fabozzi, F. (jaro 2010). „Přiměřená účinnost matematiky v ekonomii“. Americký ekonom. 49 (1): 3–15.
  8. ^ López de Prado, M. a Fabozzi, F. (2018). Kdo potřebuje newtonovské finance? Journal of Portfolio Management, Sv. 44, č. 1, 2017
  9. ^ Abstraktní.
  10. ^ "Abstrakt semináře Poli". Centrum pro výzkum teorie teorie, McGill University. 1999.

Bibliografie

externí odkazy