Test kořenové jednotky - Unit root test - Wikipedia

v statistika, a jednotkový kořenový test testuje, zda a časové řady proměnná je nestacionární a má a jednotkový kořen. Nulová hypotéza je obecně definována jako přítomnost kořene jednotky a alternativní hypotéza je buď stacionárnost, trendová stacionarita nebo výbušný kořen v závislosti na použitém testu.

Obecný přístup

Obecně platí, že přístup k testování kořenových jednotek implicitně předpokládá, že časová řada, která má být testována ${ displaystyle [y_ {t}] _ {t = 1} ^ {T}}$ lze napsat jako,

{ displaystyle y_ {t} = D_ {t} + z_ {t} + varepsilon _ {t}}

kde,

${ displaystyle D_ {t}}$ je deterministická složka (trendová, sezónní složka atd.)
${ displaystyle z_ {t}}$ je stochastická složka.
${ displaystyle varepsilon _ {t}}$ je proces stacionární chyby.

Úkolem testu je zjistit, zda stochastická složka obsahuje kořen jednotky nebo je stacionární.^[1]

Hlavní testy

Mezi další populární testy patří:

rozšířený test Dickey – Fuller^[2]
to platí pro velké vzorky.
Test Phillips – Perron
Test KPSS
zde je nulová hypotéza trendová stacionarita spíše než přítomnost a jednotkový kořen.
Test ADF-GLS
Test Sargan-Bhargava^[3]^[A]
Zivot – Andrewsův test

Testy kořenových jednotek jsou úzce spjaty sériová korelace testy. Přestože všechny procesy s kořenem jednotky budou vykazovat sériovou korelaci, ne všechny sériově korelované časové řady budou mít kořen jednotky. Mezi oblíbené testy sériové korelace patří:

Poznámky

^ Vyvinul Denis Sargan a Alok Bhargava.

^ Kočenda, Evžen; Alexandr, Černý (2014), Prvky ekonometrie časových řad: Aplikovaný přístup, Karolinum Press, str. 66, ISBN 978-80-246-2315-3.
^ Dickey, D. A .; Fuller, W. A. (1979). "Rozdělení odhadů pro autoregresní časové řady s jednotkovým kořenem". Journal of the American Statistical Association. 74 (366a): 427–431. doi:10.1080/01621459.1979.10482531.
^ Elliott, G .; Rothenberg, T. J .; Stock, J. H. (1992). Msgstr "Efektivní testy pro autoregresní kořen jednotky". Národní úřad pro ekonomický výzkum.

Reference

Bierens, H. J. (2001). "Kořeny jednotek". V Baltagi, B. (ed.). Společník ekonometrické teorie. Oxford: Blackwell Publishers. str. 610–633. „Revize 2007“
Enders, Walter (2004). Aplikovaná ekonometrická časová řada (Druhé vydání.). John Wiley & Sons. str.170–175. ISBN 0-471-23065-0.
Maddala, G. S.; Kim, In-Moo (1998). Msgstr "Problémy s testováním kořenových jednotek". Kořeny jednotek, kointegrace a strukturální změny. Cambridge: Cambridge University Press. str.98 –154. ISBN 0-521-58782-4.

[4] Vyvinul Denis Sargan a Alok Bhargava.

[1] Kočenda, Evžen; Alexandr, Černý (2014), Prvky ekonometrie časových řad: Aplikovaný přístup, Karolinum Press, str. 66, ISBN 978-80-246-2315-3.

[2] Dickey, D. A .; Fuller, W. A. (1979). "Rozdělení odhadů pro autoregresní časové řady s jednotkovým kořenem". Journal of the American Statistical Association. 74 (366a): 427–431. doi:10.1080/01621459.1979.10482531.

[3] Elliott, G .; Rothenberg, T. J .; Stock, J. H. (1992). Msgstr "Efektivní testy pro autoregresní kořen jednotky". Národní úřad pro ekonomický výzkum.

[1]

[2]

[3]

[A]