Věta o trichotomii - Trichotomy theorem

Nesmí být zaměňována s Trichotomie (matematika).

v teorie skupin, trichotomická věta rozděluje konečný jednoduchý skupiny charakteristický typ 2 a hodnost minimálně 3 do tří tříd. Dokázal to Aschbacher (1981, 1983 ) pro 3. místo a podle Gorenstein & Lyons (1983) pro hodnost alespoň 4. Tyto tři třídy jsou skupiny typu GF (2) (klasifikováno Timmesfeldem a dalšími), skupiny "standardního typu" pro některé liché prvočíslo (klasifikováno podle Gilmanova-Griessova věta a práce několika dalších) a skupiny typu jedinečnosti kde Aschbacher dokázal, že neexistují jednoduché skupiny.

Reference

  • Aschbacher, Michael (1981), „Konečné skupiny 3. úrovně.“, Inventiones Mathematicae, 63 (3): 357–402, doi:10.1007 / BF01389061, ISSN  0020-9910, PAN  0620676
  • Aschbacher, Michael (1983), „Konečné skupiny 3. úrovně“, Inventiones Mathematicae, 71 (1): 51–163, doi:10.1007 / BF01393339, ISSN  0020-9910, PAN  0688262
  • Gorenstein, D.; Lyons, Richard (1983), "Místní struktura konečných skupin typu 2", Monografie Americké matematické společnosti, 42 (276): vii + 731, ISBN  978-0-8218-2276-0, ISSN  0065-9266, PAN  0690900