Charakteristický typ 2 - Characteristic 2 type

V matematice konečný teorie skupin, skupina je považována za charakteristický typ 2 nebo sudý typ nebo dokonce charakteristické pokud to připomíná skupinu typu Lie přes a pole z charakteristika 2.

V klasifikace konečných jednoduchých skupin, existuje hlavní rozdělení mezi skupinou typu 2, kde evoluce připomínají unipotentní prvky, a dalšími skupinami, kde evoluce připomínají poloviční prvky.

Skupiny typu 2 s hodnocením alespoň 3 jsou klasifikovány podle trichotomická věta.

Definice

O skupině se říká, že je z dokonce charakteristické -li

${ displaystyle C_ {M} (O_ {2} (M)) leq O_ {2} (M)}$ pro všechny maximální 2 místní podskupiny M které obsahují 2 podskupinu Sylow G.

Pokud tato podmínka platí pro všechny maximální 2-místní podskupiny M pak G se říká, že je z charakteristický typ 2.Gorenstein, Lyons & Solomon (1994, str.55) použijte upravenou verzi tohoto volaného sudý typ.

Reference

• Aschbacher, Michael; Smith, Stephen D. (2004), Klasifikace kvazithinových skupin. Struktura silně quasithinových K-skupin Matematické průzkumy a monografie 111„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-3410-7, PAN  2097623
• Gorenstein, D.; Lyons, Richard; Solomon, Ronald (1994), Klasifikace konečných jednoduchých skupin Matematické průzkumy a monografie 40„Providence, R.I .: Americká matematická společnost, ISBN  978-0-8218-0334-9, PAN  1303592