Věta o hračce - Toy theorem

v matematika, a věta o hračce je zjednodušená instance (speciální případ ) obecnější teorém, což může být užitečné při poskytování praktické reprezentace obecné věty nebo rámce pro prokázání obecné věty.[1] Jedním ze způsobů získání věty o hračce je zavedení některých zjednodušujících předpokladů do věty.[2]

V mnoha případech se věta o hračce používá k ilustraci tvrzení věty, zatímco v jiných případech může studium důkazů věty o hračce (odvozené z netriviální věty) poskytnout vhled, který by se jinak těžko získal.

Věty o hračkách mohou mít také vzdělávací hodnotu. Například po předložení věty (s, řekněme, velmi netriviálním důkazem) lze někdy poskytnout jistotu, že věta skutečně existuje, a to prokázáním věty hračky.[2]

Příklady

Věta o hračce Brouwerova věta o pevném bodě se získá omezením dimenze do jednoho. V tomto případě Brouwerova věta o pevném bodě následuje téměř okamžitě od věta o střední hodnotě.[2]

Dalším příkladem věty o hračkách je Rolleova věta, který je získán z věta o střední hodnotě vyrovnáním hodnoty funkce v koncových bodech.[1]

Viz také

Reference

  1. ^ A b „Definitivní glosář vyššího matematického žargonu - věta“. Matematický trezor. 2019-08-01. Citováno 2019-11-26.
  2. ^ A b C "věta o hračce". planetmath.org. Citováno 2019-11-26.

Tento článek obsahuje materiál z věty o hračce PlanetMath, který je licencován pod Creative Commons Attribution / Share-Alike License.