Teplotní odolnost - Thermal resistance

Tento článek obsahuje seznam obecných Reference, ale zůstává z velké části neověřený, protože postrádá dostatečné odpovídající vložené citace. Prosím pomozte zlepšit tento článek představuji přesnější citace. (Ledna 2015) (Zjistěte, jak a kdy odstranit tuto zprávu šablony)

Teplotní odolnost je tepelná vlastnost a měření teplotního rozdílu, kterým předmět nebo materiál odolává a tepelný tok. Tepelný odpor je reciproční z tepelná vodivost.

• (Absolutní) tepelný odpor R v kelvinech na watt (K / W) je vlastnost konkrétní komponenty. Například charakteristika a chladič.
• Specifický tepelný odpor nebo tepelný odpor R_λ v kelvinech na watt (K⋅m / W), je a materiálová konstanta.
• Tepelná izolace má jednotky čtverečních metrů kelvinů na watt (m²⋅K / W) v SI jednotky nebo čtvereční stopa stupně Fahrenheita hodin za Britská tepelná jednotka (ft²⋅ ° F⋅h / Btu) v imperiální jednotky. Jedná se o tepelný odpor jednotkové plochy materiálu. Pokud jde o izolaci, měří se Hodnota R..

Absolutní tepelný odpor

Absolutní tepelný odpor je teplota rozdíl napříč strukturou, když jednotka teplo energie ním proudí v jednotce čas. Je to vzájemné tepelná vodivost. The SI jednotka absolutního tepelného odporu je kelvinů za watt (K / W) nebo ekvivalent stupňů Celsia na watt (° C / W) - dva jsou stejné, protože intervaly jsou stejné: ΔT = 1 K = 1 ° C.

Tepelný odpor materiálů je pro elektronické inženýry velmi zajímavý, protože většina elektrických součástí generuje teplo a musí být chlazeno. Porucha nebo selhání elektronických součástek, pokud se přehřejí, a některé součásti běžně vyžadují opatření přijatá ve fázi návrhu, aby se tomu zabránilo.

Analogie

Elektrotechnici to znají Ohmův zákon a tak často jej používají jako analogii při výpočtech zahrnujících tepelný odpor. Mechaničtí a konstrukční inženýři jsou více obeznámeni Hookeův zákon a tak často jej používáme jako analogii při výpočtech zahrnujících tepelný odpor.

typ	strukturní analogie[1]	hydraulická analogie	tepelný	elektrická analogie[2]
Množství	impuls ${ displaystyle J}$ [N · s]	objem ${ displaystyle V}$ [m3]	teplo ${ displaystyle Q}$ [J]	nabít ${ displaystyle q}$ [C]
potenciál	přemístění ${ displaystyle X}$ [m]	tlak ${ displaystyle P}$ [N / m2]	teplota ${ displaystyle T}$ [K]	potenciál ${ displaystyle V}$ [V = J / C]
tok	zatížení nebo platnost ${ displaystyle F}$ [N]	průtok ${ displaystyle Q}$ [m3/ s]	rychlost přenosu tepla ${ displaystyle { dot {Q}}}$ [W = J / s]	proud ${ displaystyle I}$ [A = C / s]
magneticka indukce	stres ${ displaystyle sigma}$ [Pa = N / m2]	rychlost ${ displaystyle mathbf {v}}$ [slečna]	tepelný tok ${ displaystyle mathbf {q}}$ [W / m2]	proudová hustota ${ displaystyle mathbf {j}}$ [Cm2· S) = A / m2]
odpor	flexibilita (reologie definováno) [1 / Pa]	odpor kapaliny ${ displaystyle R}$ [...]	teplotní odolnost ${ displaystyle R}$ [K / W]	elektrický odpor ${ displaystyle R}$ [Ω]
vodivost	... ${ displaystyle ...}$ [Pa]	vodivost kapaliny ${ displaystyle G}$ [...]	tepelná vodivost ${ displaystyle G}$ [W / K]	elektrická vodivost ${ displaystyle G}$ [S]
odpor	flexibilita ${ displaystyle 1 / k}$ [m / N]	odpor kapaliny	tepelný odpor [(m · K) / W]	Elektrický odpor ${ displaystyle rho}$ [Ω · m]
vodivost	ztuhlost ${ displaystyle k}$ [N / m]	vodivost kapaliny	tepelná vodivost ${ displaystyle k}$ [W / (m · K)]	elektrická vodivost ${ displaystyle sigma}$ [S / m]
lineární model se soustředěným prvkem	Hookeův zákon ${ displaystyle Delta X = F / k}$	Hagen – Poiseuilleova rovnice ${ displaystyle Delta P = QR}$	Newtonův zákon chlazení ${ displaystyle Delta T = { dot {Q}} R}$	Ohmův zákon ${ displaystyle Delta V = IR}$
distribuovaný lineární model	... ${ displaystyle ...}$	... ${ displaystyle ...}$	Fourierův zákon ${ displaystyle mathbf {q} = -k { boldsymbol { nabla}} T}$	Ohmův zákon ${ displaystyle mathbf {J} = sigma mathbf {E} = - sigma { boldsymbol { nabla}} V}$

Vysvětlení z hlediska elektroniky

Ekvivalentní tepelné obvody

Schéma ukazuje ekvivalentní tepelný obvod pro polovodičové zařízení s a chladič:
${ displaystyle Q}$ je výkon rozptýlený zařízením.
${ displaystyle T _ { rm {J}}}$ je teplota spojení v zařízení.
${ displaystyle T _ { rm {C}}}$ je teplota v jeho případě.
${ displaystyle T _ { rm {H}}}$ je teplota, na které je připevněn chladič.
${ displaystyle T _ { rm {amb}}}$ je teplota okolního vzduchu.
${ displaystyle R _ { theta { rm {JC}}}}$ je absolutní tepelný odpor zařízení od spojení k případu.
${ displaystyle R _ { theta { rm {CH}}}}$ je absolutní tepelný odpor od pouzdra k chladiči.
${ displaystyle R _ { theta { rm {HA}}}}$ je absolutní tepelný odpor chladiče.

Tepelný tok lze modelovat analogicky k elektrickému obvodu, kde tepelný tok představuje proud, teploty představují napětí, zdroje tepla představují zdroje konstantního proudu, absolutní tepelné odpory představují odpory a tepelné kapacity kondenzátory.

Schéma ukazuje ekvivalentní tepelný obvod pro polovodičové zařízení s a chladič.

Příklad výpočtu

Zvažte součást, jako je křemíkový tranzistor, který je přišroubován k kovovému rámu zařízení. Výrobce tranzistoru určí parametry v datovém listu s názvem absolutní tepelný odpor od spojení k případu (symbol: ${ displaystyle R _ { theta { rm {JC}}}}$) a maximální přípustná teplota spojení polovodičů (symbol: ${ displaystyle T_ {J { rm {max}}}}$). Specifikace pro návrh by měla zahrnovat maximální teplotu, při které by měl obvod správně fungovat. A konečně, designér by měl zvážit, jak bude teplo z tranzistoru unikat do prostředí: mohlo by to být konvekcí do vzduchu, s pomocí nebo bez chladič, nebo vedením skrz tištěný spoj. Pro zjednodušení předpokládejme, že se návrhář rozhodne šroubovat tranzistor na kovový povrch (nebo chladič ), která je zaručeně menší než ${ displaystyle Delta T _ { rm {HS}}}$ nad okolní teplotu. Poznámka: T_HS se zdá být nedefinováno.

Na základě všech těchto informací může návrhář zkonstruovat model toku tepla z polovodičového uzlu, kde se teplo generuje, do vnějšího světa. V našem příkladu musí teplo proudit ze spojení do pouzdra tranzistoru, poté z pouzdra do kovové konstrukce. Nemusíme zvažovat, kam poté teplo jde, protože nám bylo řečeno, že kovovýroba bude vést teplo dostatečně rychle, aby udržovala teplotu nižší než ${ displaystyle Delta T _ { rm {HS}}}$ nad okolím: to je vše, co potřebujeme vědět.

Předpokládejme, že si technik přeje vědět, kolik energie lze do tranzistoru vložit, než se přehřeje. Výpočty jsou následující.

Celkový absolutní tepelný odpor od křižovatky k okolnímu prostředí ${ displaystyle R _ { theta { rm {JC}}} ​​+ R _ { theta { rm {B}}}}$

kde ${ displaystyle R _ { theta { rm {B}}}}$ je absolutní tepelný odpor vazby mezi pouzdrem tranzistoru a kovovou konstrukcí. Tento údaj závisí na povaze vazby - například tepelně spojovací podložka nebo teplonosné mazivo lze použít ke snížení absolutního tepelného odporu.

Maximální pokles teploty z křižovatky do okolí = ${ displaystyle T_ {J { rm {max}}} - (T _ { rm {amb}} + Delta T _ { rm {HS}})}$.

Používáme obecný princip, že pokles teploty ${ displaystyle Delta T}$ přes daný absolutní tepelný odpor ${ displaystyle R _ { theta}}$ s daným tepelným tokem ${ displaystyle Q}$ přes to je:

${ displaystyle Delta T = Q krát R _ { theta} ,}$.

Nahrazením vlastních symbolů do tohoto vzorce získáte:

${ displaystyle T_ {J { rm {max}}} - (T _ { rm {amb}} + Delta T _ { rm {HS}}) = Q _ { rm {max}} krát (R_ { theta { rm {JC}}} ​​+ R _ { theta { rm {B}}} + R _ { theta { rm {HA}}}) ,}$,

a přeskupení,

${ displaystyle Q _ { rm {max}} = {{T_ {J { rm {max}}} - (T _ { rm {amb}} + Delta T _ { rm {HS}})} přes {R _ { theta { rm {JC}}} ​​+ R _ { theta { rm {B}}} + R _ { theta { rm {HA}}}}}}$

Návrhář to teď ví ${ displaystyle Q _ { rm {max}}}$, maximální výkon, který lze tranzistoru nechat rozptýlit, takže mohou navrhnout obvod tak, aby omezil teplotu tranzistoru na bezpečnou úroveň.

Nahraďme několik ukázkových čísel:

${ displaystyle T_ {J { rm {max}}} = 125 ^ { circ} { text {C}}}$ (typické pro křemíkový tranzistor)

${ displaystyle T _ { rm {amb}} = 21 ^ { circ} { text {C}}}$ (typická specifikace pro komerční zařízení)

${ displaystyle R _ { theta { rm {JC}}} ​​= 1,5 ^ { circ} { text {C}} / { text {W}} ,}$ (pro typické TO-220 balík^{[Citace je zapotřebí ]})

${ displaystyle R _ { theta { rm {B}}} = 0,1 ^ { circ} { text {C}} / { text {W}} ,}$ (typická hodnota pro elastomer podložka pro přenos tepla pro balíček TO-220^{[Citace je zapotřebí ]})

${ displaystyle R _ { theta { rm {HA}}} = 4 ^ { circ} { text {C}} / { text {W}} ,}$ (typická hodnota pro chladič pro balíček TO-220^{[Citace je zapotřebí ]})

Výsledkem je:

${ displaystyle Q = {{125 ^ { circ} { text {C}} - (21 ^ { circ} { text {C}})}} přes {1,5 ^ { circ} { text {C}} / { text {W}} + 0,1 ^ { circ} { text {C}} / { text {W}} + 4 ^ { circ} { text {C }} / { text {W}}}} = 18,6 { text {W}}}$

To znamená, že tranzistor může před přehřátím rozptýlit asi 18 wattů. Opatrný konstruktér by provozoval tranzistor na nižší úrovni výkonu, aby se zvýšil spolehlivost.

Tuto metodu lze zobecnit tak, že zahrnuje libovolný počet vrstev tepelně vodivých materiálů, jednoduše sečtením absolutních tepelných odporů vrstev a poklesů teploty napříč vrstvami.

Odvozeno z Fourierova zákona pro vedení tepla

Z Fourierův zákon pro vedení tepla, lze odvodit následující rovnici a je platná, pokud jsou všechny parametry (x a k) v celém vzorku konstantní.

${ displaystyle R _ { theta} = { frac { Delta x} {A krát k}} = { frac { Delta x krát r} {A}}}$

kde:

• ${ displaystyle R _ { theta}}$ je absolutní tepelný odpor (K / W) napříč tloušťkou vzorku
• ${ displaystyle Delta x}$ je tloušťka (m) vzorku (měřeno na dráze rovnoběžné s tepelným tokem)
• ${ displaystyle k}$ je tepelná vodivost (W / (K · m)) vzorku
• ${ displaystyle r}$ je tepelný odpor (K · m / W) vzorku
• ${ displaystyle A}$ je plocha průřezu (m²) kolmo na dráhu tepelného toku.

Pokud jde o teplotní gradient na vzorku a tepelný tok prostřednictvím vzorku je vztah:

${ displaystyle R _ { theta} = { frac { Delta x} {A times phi _ {q}}} { frac { Delta T} { Delta x}} = { frac { Delta T} {q}}}$

kde:

• ${ displaystyle R _ { theta}}$ je absolutní tepelný odpor (K / W) napříč tloušťkou vzorku,
• ${ displaystyle Delta x}$ je tloušťka (m) vzorku (měřeno na dráze rovnoběžné s tepelným tokem),
• ${ displaystyle phi _ {q}}$ je tepelný tok skrz vzorek (Ž · M⁻²),
• ${ displaystyle { frac { Delta T} { Delta x}}}$ je teplotní gradient (K. · M⁻¹) napříč vzorkem,
• ${ displaystyle A}$ je plocha průřezu (m²) kolmo na dráhu toku tepla vzorkem,
• ${ displaystyle Delta T}$ je teplotní rozdíl (K. ) napříč vzorkem,
• ${ displaystyle q}$ je rychlost tepelného toku (Ž ) prostřednictvím vzorku.

Problémy s analogií elektrického odporu

Recenze z roku 2008, kterou napsal výzkumník společnosti Philips Clemens JM Lasance, poznamenává, že: „Ačkoli existuje analogie mezi tepelným tokem vedením (Fourierův zákon) a tokem elektrického proudu (Ohmův zákon), odpovídající fyzikální vlastnosti tepelné vodivosti a elektrické energie vodivost se spikli, aby chování toku tepla bylo zcela odlišné od toku elektřiny v normálních situacích. [...] Bohužel, i když jsou elektrické a tepelné diferenciální rovnice analogické, je mylné dospět k závěru, že existuje nějaká praktická analogie mezi elektrickým a tepelný odpor. Je to proto, že materiál, který je z elektrického hlediska považován za izolátor, je asi o 20 řádů méně vodivý než materiál, který je považován za vodič, zatímco z tepelného hlediska je rozdíl mezi „izolátorem“ a „vodičem“ „je jen asi tři řády. Celý rozsah tepelné vodivosti je pak ekvivalentní rozdílu v elektrickém vedení účinnost vysoce dotovaného a nízko dotovaného křemíku. “^[3]

Normy měření

Tato sekce potřebuje expanzi. Můžete pomoci přidávat k tomu. (Ledna 2015)

Tepelný odpor spojení-vzduch se může velmi lišit v závislosti na okolních podmínkách.^[4] (Sofistikovanější způsob, jak vyjádřit stejnou skutečnost, je říci, že tepelný odpor mezi spoji a okolím není nezávislý na hraničních podmínkách (BCI).^[3]) JEDEC má normu (číslo JESD51-2) pro měření tepelného odporu spojení vzduch-vzduch elektronických součástek pod přirozená konvekce a další standard (číslo JESD51-6) pro měření pod nucená konvekce.

Norma JEDEC pro měření tepelného odporu spojení s deskou (relevantní pro technologie povrchové montáže ) byl publikován jako JESD51-8.^[5]

Standard JEDEC pro měření tepelného odporu od případu k případu (JESD51-14) je relativně nováček, který byl publikován koncem roku 2010; týká se pouze obalů, které mají jediný tepelný tok a odkrytou chladicí plochu.^[6][7][8]

Odpor ve složené zdi

Paralelní tepelný odpor

Podobně jako u elektrických obvodů lze celkový tepelný odpor pro ustálené podmínky vypočítat následovně.

Paralelní tepelný odpor ve složených stěnách

Celkový tepelný odpor

${ displaystyle {{1  nad R _ { rm {tot}}} = {1  nad R_ {B}} + {1  nad R_ {C}}}}$          (1)

Zjednodušení rovnice, dostaneme

${ displaystyle {R _ { rm {tot}} = {R_ {B} R_ {C}  nad R_ {B} + R_ {C}}}}$          (2)

Pokud jde o tepelný odpor pro vedení, dostaneme

${ displaystyle {R_ {t, { rm {cond}}} = {L  over (k_ {b} + k_ {c}) A}}}$          (3)

Odpor v sérii a paralelně

Často je vhodné předpokládat jednorozměrné podmínky, ačkoli tok tepla je vícerozměrný. Nyní mohou být pro tento případ použity dva různé obvody. Pro případ (a) (zobrazený na obrázku) předpokládáme izotermický plochy pro ty kolmé ke směru x, zatímco pro případ (b) předpokládáme adiabatický plochy rovnoběžné se směrem x. Můžeme získat různé výsledky pro celkový odpor ${ displaystyle {R_ {tot}}}$ a skutečné odpovídající hodnoty přenosu tepla jsou uvedeny v závorkách ${ displaystyle {q}}$. Když se multidimenzionální efekty stanou významnějšími, tyto rozdíly se zvyšují s přibývajícími ${ displaystyle {| k_ {f} -k_ {g} |}}$.^[9]

Ekvivalentní tepelné obvody pro sériově paralelní kompozitní stěnu

Radiální systémy

Sférické a válcové systémy mohou být považovány za jednorozměrné, kvůli teplotní přechody v radiálním směru. Standardní metoda může být použita pro analýzu radiálních systémů za ustálených podmínek, počínaje vhodnou formou rovnice tepla, nebo alternativní metoda, počínaje vhodnou formou Fourierův zákon. Pro dutý válec v ustáleném stavu bez vytváření tepla je vhodná forma rovnice tepla ^[9]

${ displaystyle {{1  over r} {d  over dr}  left (kr {dT  over dr}  right) = 0}}$          (4)

Kde ${ displaystyle {k}}$ je považováno za proměnnou. S ohledem na vhodnou formu Fourierova zákona, fyzický význam léčby ${ displaystyle {k}}$ jako proměnná se stává zřejmou, když je rychlost, kterou je energie vedena přes válcový povrch, reprezentována jako

${ displaystyle {q_ {r} = - kA {dT  over dr} = - k (2  pi rL) {dT  over dr}}}$          (5)

Kde ${ displaystyle {A = 2 pi rL}}$ je oblast, která je kolmá ke směru, kde dochází k přenosu tepla. Rovnice 1 znamená, že množství ${ displaystyle {kr (dT / dr)}}$ není závislá na poloměru ${ displaystyle {r}}$, z rovnice 5 vyplývá, že rychlost přenosu tepla, ${ displaystyle {q_ {r}}}$ je konstanta v radiálním směru.

Dutý válec s konvekčními povrchovými podmínkami v tepelném vedení

Aby bylo možné určit rozdělení teploty ve válci, lze rovnici 4 vyřešit použitím příslušného okrajové podmínky. S předpokladem, že ${ displaystyle {k}}$ je konstantní

${ displaystyle {T (r) = C_ {1}  ln r + C_ {2}}}$          (6)

Pomocí následujících okrajových podmínek konstanty ${ displaystyle {C_ {1}}}$ a ${ displaystyle {C_ {2}}}$ lze vypočítat

${ displaystyle {T (r_ {1}) = T_ {s, 1}}}$          a ${ displaystyle {T (r_ {2}) = T_ {s, 2}}}$

Obecné řešení nám dává

${ displaystyle {T_ {s, 1} = C_ {1}  ln r_ {1} + C_ {2}}}$          a ${ displaystyle {T_ {s, 2} = C_ {1}  ln r_ {2} + C_ {2}}}$

Řešení pro ${ displaystyle {C_ {1}}}$ a ${ displaystyle {C_ {2}}}$ a dosazením do obecného řešení získáme

${ displaystyle {T (r) = {T_ {s, 1} -T_ {s, 2}  nad { ln (r_ {1} / r_ {2})}}}  ln  vlevo ({r  nad r_ {2}}  vpravo) + T_ {s, 2}}}$          (7)

Logaritmické rozložení teploty je načrtnuto ve vložce obrázku miniatury. Za předpokladu, že se s Fourierovým zákonem v rovnici 5 používá rozdělení teploty, rovnice 7, lze rychlost přenosu tepla vyjádřit v následujícím tvaru

${ displaystyle {Q_ {r} = {2  pi Lk (T_ {s, 1} -T_ {s, 2})  over  ln (r_ {2} / r_ {1})}}}$

A konečně, pro radiální vedení ve válcové stěně má tepelný odpor tvar

${ displaystyle {R_ {t,  mathrm {cond}} = { ln (r_ {2} / r_ {1})  přes 2  pi Lk}}}$ takhle ${ displaystyle {r_ {2}> r_ {1}}}$

Viz také

• Tepelné inženýrství
• Tepelný návrhový výkon
• Bezpečný operační prostor

Reference

10. K Einalipour, S. Sadeghzadeh, F. Molaei. „Mezifázové tepelné odporové inženýrství pro polyanilinovou (C3N) -grafenovou heterostrukturu“, The Journal of Physical Chemistry, 2020. DOI:10.1021 / acs.jpcc.0c02051

• Michael Lenz, Günther Striedl, Ulrich Fröhler (leden 2000) Tepelný odpor, teorie a praxe. Infineon Technologies AG, Mnichov, Německo.
• Directed Energy, Inc./IXYSRF (31. března 2003) R Theta a ztráta energie Technická poznámka. Ixys RF, Fort Collins, Colorado. Příklad výpočtu tepelného odporu a ztrátového výkonu v polovodičích.

Další čtení

O tomto tématu existuje velké množství literatury. Obecně platí, že práce používající termín „tepelný odpor“ jsou více inženýrsky zaměřené, zatímco práce používající tento termín tepelná vodivost jsou více [čistě] zaměřeni na fyziku. Následující knihy jsou reprezentativní, ale lze je snadno nahradit.

• Terry M. Tritt, ed. (2004). Tepelná vodivost: teorie, vlastnosti a aplikace. Springer Science & Business Media. ISBN  978-0-306-48327-1.
• Younes Shabany (2011). Přenos tepla: Tepelné řízení elektroniky. CRC Press. ISBN  978-1-4398-1468-0.
• Xingcun Colin Tong (2011). Pokročilé materiály pro tepelnou správu elektronických obalů. Springer Science & Business Media. ISBN  978-1-4419-7759-5.

externí odkazy

• Guoping Xu (2006), Tepelná správa pro elektronické balení, Sun Microsystems
• http://www.electronics-cooling.com/2012/09/update-on-jedec-thermal-standards/
• Důležitost Tepelný odpor půdy pro energetické společnosti