Zúžená plovoucí čárka - Tapered floating point

Ve výpočetní technice, zúžený plovoucí bod (TFP) je formát podobný plovoucí bod, ale s položkami proměnné velikosti pro významně a exponent místo záznamů s pevnou délkou nalezených v normálních formátech s plovoucí desetinnou čárkou. Kromě toho zúžené formáty s plovoucí desetinnou čárkou poskytují položku ukazatele pevné velikosti označující počet číslic v exponentové položce. Počet číslic záznamu mantinelu (včetně znaménka) je výsledkem rozdílu pevné celkové délky mínus délka položek exponentu a ukazatele.^[1]

Tedy čísla s malým exponentem, tj. Jehož řádově je blízko jedné z 1, mají vyšší relativní přesnost než ti s velkým exponentem.

Dějiny

Schéma zúžené plovoucí desetinné čárky jako první navrhl Robert Morris z Bell Laboratories v roce 1971,^[2] a rafinovaný s nivelace Masao Iri a Shouichi Matsui z Tokijská univerzita v roce 1981,^[3]^[4]^[1] a Hozumi Hamada z Hitachi, Ltd.^[5]^[6]^[7]

Alan Feldstein z Arizonská státní univerzita a Peter Turner^[8] z Clarkson University popsal zúžené schéma připomínající konvenční systém s plovoucí desetinnou čárkou, s výjimkou podmínek přetečení nebo podtečení.^[7]

V roce 2013, John Gustafson navrhl Unum číselný systém, varianta zúžené aritmetiky s plovoucí desetinnou čárkou s přesný bit přidán do reprezentace a některé interval interpretace na nepřesné hodnoty.^[9]^[10]

Viz také

Logaritmický číselný systém (LNS)
Symetrická aritmetika indexu úrovně (SLI)

Reference

^ ^A ^b Zehendner, Eberhard (léto 2008). „Rechnerarithmetik: Logarithmische Zahlensysteme“ (PDF) (Přednáškový scénář) (v němčině). Friedrich-Schiller-Universität Jena. s. 15–19. Archivováno (PDF) z původního dne 2018-07-09. Citováno 2018-07-09. [1]
^ Morris, Sr., Robert H. (Prosinec 1971). „Tapered Floating Point: a New Floating-Point Reprezentation“. Transakce IEEE na počítačích. IEEE. C-20 (12): 1578–1579. doi:10.1109 / T-C.1971.223174. ISSN 0018-9340.
^ Matsui, Shourichi; Iri, Masao (05.11.1981) [leden 1981]. „Reprezentace čísel s plovoucí desetinnou čárkou bez přetečení / podtečení“. Journal of Information Processing. Information Processing Society of Japan (IPSJ). 4 (3): 123–133. ISSN 1882-6652. NAID 110002673298 NCID AA00700121. Citováno 2018-07-09. [2]. Také přetištěno v: Swartzlander, Jr., Earl E., ed. (1990). Počítačová aritmetika. II. IEEE Computer Society Press. str. 357–.
^ Higham, Nicholas John (2002). Přesnost a stabilita numerických algoritmů (2. vyd.). Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku (SIAM). p. 49. ISBN 978-0-89871-521-7. 0-89871-355-2.
^ Hamada, Hozumi (červen 1983). „URR: Univerzální reprezentace reálných čísel“. Nová generace výpočetní techniky. 1 (2): 205–209. doi:10.1007 / BF03037427. ISSN 0288-3635. Citováno 2018-07-09. (Poznámka: Zastoupení URR se shoduje s Eliasovo delta (δ) kódování.)
^ Hamada, Hozumi (1987-05-18). Irwin, Mary Jane; Stefanelli, Renato (eds.). "Nové vyjádření reálného čísla a jeho fungování". Sborník z osmého symposia o počítačové aritmetice (ARITH 8). Washington, D.C., USA: IEEE Computer Society Press: 153–157. doi:10.1109 / ARITH.1987.6158698. ISBN 0-8186-0774-2. [3]
^ ^A ^b Hayes, Brian (září – říjen 2009). „Vyšší aritmetika“. Americký vědec. 97 (5): 364–368. doi:10.1511/2009.80.364. [4]. Také přetištěno v: Hayes, Brian (2017). „Kapitola 8: Vyšší aritmetika“. Foolproof a další matematické meditace (1. vyd.). MIT Press. str. 113–126. ISBN 978-0-26203686-3.
^ Feldstein, Alan; Turner, Peter R. (březen – duben 2006). "Postupné a zúžené přetečení a podtečení: Funkční diferenciální rovnice a její aproximace". Journal of Applied Numerical Mathematics. Amsterdam, Nizozemsko: Mezinárodní asociace pro matematiku a počítače v simulaci (IMACS) / Elsevier Science Publishers B. V. 56 (3–4): 517–532. doi:10.1016 / j.apnum.2005.04.018. ISSN 0168-9274. Citováno 2018-07-09.
^ Gustafson, John Leroy (Březen 2013). „Přesnost správného dimenzování: Unleashed Computing: potřeba přesnosti správné velikosti pro úsporu energie, šířku pásma, úložiště a elektrickou energii“ (PDF). Archivováno (PDF) od originálu 06.06.2016. Citováno 2016-06-06.
^ Muller, Jean-Michel (12. 12. 2016). „Kapitola 2.2.6. Budoucnost aritmetiky s plovoucí desetinnou čárkou“. Základní funkce: Algoritmy a implementace (3. vyd.). Boston, MA, USA: Birkhäuser. str. 29–30. ISBN 978-1-4899-7981-0.

Další čtení

Luk, Clement (02.10.1974) [1974-09-30]. „Mikroprogramovaná aritmetika významnosti se zúženou reprezentací plovoucí desetinné čárky“. Pokračování záznamu konference MICRO 7 ze 7. ročníku semináře o mikroprogramování. Micro 7. Palo Alto, CA, USA: 248–252. doi:10.1145/800118.803869.
Azmi, Aquil M .; Lombardi, Fabrizio (06.09.1989). „Na kónickém systému s plovoucí desetinnou čárkou“ (PDF). Sborník 9. sympozia IEEE o počítačové aritmetice (ARITH 9). Santa Monica, CA, USA: IEEE: 2–9. doi:10.1109 / ARITH.1989,72803. ISBN 0-8186-8963-3. Archivováno (PDF) od originálu dne 2018-07-13. Citováno 2018-07-13.
Yokoo, Hidetoshi (srpen 1992). „Reprezentace čísel s plovoucí desetinnou čárkou bez přetečení / podtečení se samo-oddělovacím polem proměnné délky s exponentem“. Transakce IEEE na počítačích. Washington, DC, USA: IEEE Computer Society. 41 (8): 1033–1039. doi:10.1109/12.156546. ISSN 0018-9340.. Dříve publikováno v: Yokoo, Hidetoshi (červen 1991). Komerup, Peter; Matula, David W. (eds.). "Reprezentace čísel s plovoucí desetinnou čárkou bez přetečení / podtečení se samo-oddělovacím polem proměnné délky s exponentem". Sborník 10. sympozia IEEE o počítačové aritmetice (ARITH 10). Washington, DC, USA: IEEE Computer Society: 110–117.
Anuta, Michael A .; Lozier, Daniel W .; Turner, Peter R. (březen – duben 1996) [15.11.1995]. „MasPar MP-1 jako počítačová aritmetická laboratoř“. Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 101 (2): 165–174. doi:10,6028 / jres.101.018. PMC 4907584. PMID 27805123.
Ray, Gary (04.02.2010). „Mezi pevnou a plovoucí desetinnou čárkou“. Návrh elektronických systémů zahrnující design čipů. Archivováno od originálu 10. 7. 2018. Citováno 2018-07-09.
Beebe, Nelson H. F. (2017-08-22). „Kapitola H.8 - Neobvyklé systémy s plovoucí desetinnou čárkou“. Příručka pro výpočet matematických funkcí - programování pomocí přenosné softwarové knihovny MathCW (1. vyd.). Salt Lake City, UT, USA: Springer International Publishing AG. p. 966. doi:10.1007/978-3-319-64110-2. ISBN 978-3-319-64109-6. LCCN 2017947446. […] Reprezentace s pohyblivou hranicí mezi exponentem a významem, obětující přesnost pouze v případě, že je potřeba větší rozsah (někdy se nazývá zúžená aritmetika) […]

Tento počítačové inženýrství související článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.

[Zehendner_2008-1] A ^b Zehendner, Eberhard (léto 2008). „Rechnerarithmetik: Logarithmische Zahlensysteme“ (PDF) (Přednáškový scénář) (v němčině). Friedrich-Schiller-Universität Jena. s. 15–19. Archivováno (PDF) z původního dne 2018-07-09. Citováno 2018-07-09. [1]

[Morris_1971-2] Morris, Sr., Robert H. (Prosinec 1971). „Tapered Floating Point: a New Floating-Point Reprezentation“. Transakce IEEE na počítačích. IEEE. C-20 (12): 1578–1579. doi:10.1109 / T-C.1971.223174. ISSN 0018-9340.

[Matsui_1981-3] Matsui, Shourichi; Iri, Masao (05.11.1981) [leden 1981]. „Reprezentace čísel s plovoucí desetinnou čárkou bez přetečení / podtečení“. Journal of Information Processing. Information Processing Society of Japan (IPSJ). 4 (3): 123–133. ISSN 1882-6652. NAID 110002673298 NCID AA00700121. Citováno 2018-07-09. [2]. Také přetištěno v: Swartzlander, Jr., Earl E., ed. (1990). Počítačová aritmetika. II. IEEE Computer Society Press. str. 357–.

[Higham_2002-4] Higham, Nicholas John (2002). Přesnost a stabilita numerických algoritmů (2. vyd.). Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku (SIAM). p. 49. ISBN 978-0-89871-521-7. 0-89871-355-2.

[Hamada_1983-5] Hamada, Hozumi (červen 1983). „URR: Univerzální reprezentace reálných čísel“. Nová generace výpočetní techniky. 1 (2): 205–209. doi:10.1007 / BF03037427. ISSN 0288-3635. Citováno 2018-07-09. (Poznámka: Zastoupení URR se shoduje s Eliasovo delta (δ) kódování.)

[Hamada_1987-6] Hamada, Hozumi (1987-05-18). Irwin, Mary Jane; Stefanelli, Renato (eds.). "Nové vyjádření reálného čísla a jeho fungování". Sborník z osmého symposia o počítačové aritmetice (ARITH 8). Washington, D.C., USA: IEEE Computer Society Press: 153–157. doi:10.1109 / ARITH.1987.6158698. ISBN 0-8186-0774-2. [3]

[Hayes_2009-7] A ^b Hayes, Brian (září – říjen 2009). „Vyšší aritmetika“. Americký vědec. 97 (5): 364–368. doi:10.1511/2009.80.364. [4]. Také přetištěno v: Hayes, Brian (2017). „Kapitola 8: Vyšší aritmetika“. Foolproof a další matematické meditace (1. vyd.). MIT Press. str. 113–126. ISBN 978-0-26203686-3.

[Feldstein_2006-8] Feldstein, Alan; Turner, Peter R. (březen – duben 2006). "Postupné a zúžené přetečení a podtečení: Funkční diferenciální rovnice a její aproximace". Journal of Applied Numerical Mathematics. Amsterdam, Nizozemsko: Mezinárodní asociace pro matematiku a počítače v simulaci (IMACS) / Elsevier Science Publishers B. V. 56 (3–4): 517–532. doi:10.1016 / j.apnum.2005.04.018. ISSN 0168-9274. Citováno 2018-07-09.

[Gustafson_2013-9] Gustafson, John Leroy (Březen 2013). „Přesnost správného dimenzování: Unleashed Computing: potřeba přesnosti správné velikosti pro úsporu energie, šířku pásma, úložiště a elektrickou energii“ (PDF). Archivováno (PDF) od originálu 06.06.2016. Citováno 2016-06-06.

[Muller_2016-10] Muller, Jean-Michel (12. 12. 2016). „Kapitola 2.2.6. Budoucnost aritmetiky s plovoucí desetinnou čárkou“. Základní funkce: Algoritmy a implementace (3. vyd.). Boston, MA, USA: Birkhäuser. str. 29–30. ISBN 978-1-4899-7981-0.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]