Szegőův polynom - Szegő polynomial

V matematice, a Szegőův polynom je jednou z rodiny ortogonální polynomy pro vnitřní produkt Hermitian

${displaystyle langle f | gangle = int _ {- pi} ^ {pi} f (e ^ {i heta}) {overline {g (e ^ {i heta})}}, dmu}$

kde dμ je daná kladná míra na [π, π]. Psaní ${displaystyle phi _ {n} (z)}$ pro polynomy se řídí relací opakování

${displaystyle phi _ {n + 1} (z) = zphi (z) + ho _ {n + 1} phi ^ {*} (z)}$

kde ${displaystyle ho _ {n + 1}}$ je parametr, který se nazývá koeficient odrazu nebo Parametr Szegő.

Viz také

• Cayleyova transformace
• Schurova třída
• Favardova věta

Reference

• Bultheel, A. (2001) [1994], "Szegöův polynom", Encyclopedia of Mathematics, Stiskněte EMS
• G. Szegő, "Ortogonální polynomy", Colloq. Publ., 33, Amer. Matematika. Soc. (1967)

Tento článek týkající se matematiky je pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.