Syndetická sada - Syndetic set

v matematika, a syndetická sada je podmnožinou souboru přirozená čísla, mající vlastnost „ohraničené mezery“: že velikosti mezer v posloupnosti přirozených čísel jsou ohraničené.

Definice

Sada ${displaystyle Ssubset mathbb {N}}$ se nazývá syndetický, pokud pro nějakou konečnou podmnožinu F z ${displaystyle mathbb {N}}$

${displaystyle igcup _ {nin F} (S-n) = mathbb {N}}$

kde ${displaystyle S-n = {min mathbb {N}: m + nin S}}$. Syndetické sady tedy mají „ohraničené mezery“; pro syndetickou sadu ${displaystyle S}$, existuje celé číslo ${displaystyle p = p (S)}$ takhle ${displaystyle [a, a + 1, a + 2, ..., a + p] igcap Seq emptyset}$ pro všechny ${displaystyle ain mathbb {N}}$.

Viz také

• Ergodická Ramseyova teorie
• Syntetická sada po částech
• Silná sada

Reference

• J. McLeod, “Některé představy o velikosti v částečných poloskupinách ", Sborník topologie, Sv. 25 (2000), str. 317–332
• Vitaly Bergelson, "Minimal Idempotents and Ergodic Ramsey Theory ", Témata z dynamiky a ergodické teorie 8–39, London Math. Soc. Přednáška série 310, Cambridge Univ. Press, Cambridge, (2003)
• Vitaly Bergelson, N. Hindman, "Pravidelné struktury oddílů obsažené ve velkých sadách jsou bohaté ", J. Comb. Teorie (řada A) 93 (2001), s. 18–36