Symplektická kategorie - Symplectic category - Wikipedia

V matematice Weinstein symplektická kategorie je (zhruba) a kategorie jejichž objekty jsou symplektická potrubí a jejichž morfismy jsou kanonické vztahy, zahrnutí Lagrangian submanifolds L do ${ displaystyle M krát N ^ {-}}$, kde horní index minus znamená mínus danou symplektickou formu (například graf a symplectomorphism; tedy minus). Pojem představil Alan Weinstein, podle kterého „Problémy s kvantizací^[1] navrhují, aby byla kategorie symplektických variet a symplectomorfismů rozšířena zahrnutím kanonických vztahů jako morfismů. “Složení kanonických vztahů je dáno vláknitý výrobek.

Přísně vzato, symplektická kategorie není dobře definovanou kategorií (protože složení nemusí být přesně definováno) bez určitých podmínek transversality.

Reference

Poznámky

Zdroje

• Weinstein, Alan (2009). "Symplektické kategorie". arXiv:0911.4133.

Další čtení

• Victor Guillemin a Shlomo Sternberg, Některé problémy v integrální geometrii a některé související problémy v mikrolokální analýze, American Journal of Mathematics 101 (1979), 915–955.

Viz také

• Fourierův integrální operátor

Tento související s geometrií článek je a pahýl. Wikipedii můžete pomoci pomocí rozšiřovat to.