Supertransitivní třída - Supertransitive class - Wikipedia

v teorie množin, a supertransitivní třída je tranzitivní třída ^[1] který zahrnuje jako podmnožinu napájecí sada každého z nich elementy.

Formálně, pojďme A být tranzitivní třídou. Pak A je supertransitivní právě tehdy

{ displaystyle ( forall x) (x v A až { mathcal {P}} (x) subseteq A).}

^[2]

Tady P(X) označuje výkonovou sadu X.^[3]

Viz také

^ Jakýkoli prvek tranzitivní sady musí být také její podmnožinou. Viz definice 7.1 Zaring W.M., G. Takeuti (1971). Úvod do teorie axiomatických množin (2. vydání, rev.). New York: Springer-Verlag. ISBN 0387900241.
^ Viz definice 9.8 Zaring W.M., G. Takeuti (1971). Úvod do teorie axiomatických množin (2. vydání, rev.). New York: Springer-Verlag. ISBN 0387900241.
^ P(X) musí být nastaven axiom silové sady, protože každý prvek X třídy A musí být množina (věta 4.6 v textu Takeutiho výše).