Superegg - Superegg

Mosaz superegg by Piet Hein.
Piet Hein Superegg

v geometrie, a superegg je revoluční těleso získaný rotací podlouhlého superellipse s exponent větší než 2 kolem jeho nejdelší osy. Jedná se o speciální případ superellipsoid.

Na rozdíl od podlouhlý elipsoid, podlouhlý superegg může stát vzpřímeně na rovném povrchu nebo na vrcholu jiného supereggu.[1] To je způsobeno jeho zakřivení na špičkách nulová. Tvar popularizoval dánský básník a vědec Piet Hein (1905–1996). Supereggy z různých materiálů, jako je ten, které byly ukázány, byly prodávány jako novinky nebo „výkonné hračky "v 60. letech. 1tunový superegg vyrobený z ocel a hliník byl umístěn venku Kelvin Hall v Glasgow v roce 1971, u příležitosti přednášky Piet Hein.

Matematický popis

Superegg je super-elipsoid, jehož vodorovné průřezy jsou kruhy. Je definována nerovností

kde r je vodorovný poloměr v "rovníku" (nejširší část) a h je polovina výšky. The exponent p určuje stupeň zploštění na špičkách a rovníku. Heinova volba byla p = 2,5 (stejný, jaký použil pro Sergels Torg kruhový objezd) a r/h = 3/4.[2]

Definici lze změnit tak, aby měla spíše rovnost než nerovnost; to změní superegg na bytí povrch otáčení spíše než pevná látka.[3]

Viz také

Reference

  1. ^ Gardner, Martin (1977). „Superellipse Piet Heina“. Matematický karneval. Nové shrnutí tantalizátorů a hlavolamů z časopisu Scientific American. New York: Vintage Press. str.240–254. ISBN  978-0-394-72349-5.
  2. ^ Piet Heins Superellipse (v dánštině)
  3. ^ Weisstein, Eric W.. „Superegg.“ From MathWorld - A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Superegg.html