Subjektivní očekávaná užitečnost - Subjective expected utility

v teorie rozhodování, subjektivní očekávaná užitečnost je přitažlivost ekonomické příležitosti, kterou vnímá osoba s rozhodovací pravomocí za přítomnosti riziko. Charakterizaci chování subjektů s rozhodovací pravomocí jako použití subjektivního očekávaného užitku propagovalo a axiomatizovalo L. J. Savage v roce 1954^[1]^[2] následující předchozí práce od Ramsey a von Neumann.^[3] Teorie subjektivní očekávané užitečnosti kombinuje dva subjektivní pojmy: zaprvé, osobní nástroj funkce a druhá osobní pravděpodobnost distribuce (obvykle na základě Bayesovská pravděpodobnost teorie).

Savage dokázal, že pokud se rozhodovatel bude řídit axiomy racionality, věřit, že nejistá událost má možné výsledky ${ displaystyle {x_ {i} }}$ každý s užitečností ${ displaystyle u (x_ {i}),}$ pak lze volby dané osoby vysvětlit jako vyplývající z této užitné funkce v kombinaci se subjektivní vírou, že existuje pravděpodobnost každého výsledku, ${ displaystyle P (x_ {i}).}$ Výsledkem je subjektivní očekávaná užitečnost očekávaná hodnota nástroje,

{ displaystyle mathrm {E} [u (X)] = součet _ {i} ; u (x_ {i}) ; P (x_ {i}).}

Pokud místo výběru ${ displaystyle {x_ {i} }}$ osoba si měla vybrat ${ displaystyle {y_ {j} },}$ subjektivní očekávaná užitečnost osoby by byla

{ displaystyle mathrm {E} [u (Y)] = součet _ {j} ; u (y_ {j}) ; P (y_ {j}).}

Které rozhodnutí daná osoba preferuje, závisí na tom, která subjektivní očekávaná užitečnost je vyšší. Různí lidé mohou dělat různá rozhodnutí, protože mohou mít různé užitné funkce nebo různé přesvědčení o pravděpodobnosti různých výsledků.

Savage předpokládal, že je možné vzít konvexní kombinace rozhodnutí a tyto preference by byly zachovány. Takže pokud člověk dává přednost ${ displaystyle x (= {x_ {i} })}$ na ${ displaystyle y (= {y_ {i} })}$ a ${ displaystyle s (= {s_ {i} })}$ na ${ displaystyle t (= {t_ {i} })}$ pak tato osoba dá přednost ${ displaystyle lambda x + (1- lambda) s}$ na ${ displaystyle lambda y + (1- lambda) t}$ , pro všechny ${ displaystyle 0 < lambda <1}$ .

Pokusy ukázaly, že mnoho jedinců se nechová způsobem odpovídajícím Savageovým axiomům subjektivního očekávaného užitku, např. nejvýrazněji Allais (1953)^[4] a Ellsberg (1961).^[5]

Poznámky

^ Savage, Leonard J. 1954. Základy statistiky. New York, Wiley.
^ Karni, Edi. „Savageův subjektivně očekávaný užitný model.“ The New Palgrave Dictionary of Economics. Druhé vydání. Eds. Steven N. Durlauf a Lawrence E. Blume. Palgrave Macmillan, 2008. Nový Palgraveův slovník ekonomiky online. Palgrave Macmillan. 23. srpna 2014 <http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_S000479 > doi:10.1057/9780230226203.1474
^ Ramsey říká, že jeho esej pouze rozvíjí myšlenky Charles Sanders Peirce. John von Neumann poznamenal možnost současné teorie osobní pravděpodobnosti a užitečnosti, ale jeho smrt ponechala specifikaci axiomatizace subjektivní očekávané užitečnosti neúplná.
^ Allais, M. (1953). „Le Comportement de l'Homme Rationnel Devant Le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de L'Ecole Americaine“. Econometrica. 21 (4): 503–546. doi:10.2307/1907921. JSTOR 1907921.
^ Ellsberg, Daniel (1961). „Rizikové, nejednoznačné a divoké axiomy“ (PDF). Čtvrtletní ekonomický časopis. 75 (4): 643–79. doi:10.2307/1884324. JSTOR 1884324.

Reference

Charles Sanders Peirce a Joseph Jastrow (1885). „O malých rozdílech v senzaci“. Monografie Národní akademie věd. 3: 73–83. http://psychclassics.yorku.ca/Peirce/small-diffs.htm
Ramsey, Frank Plumpton; „Pravda a pravděpodobnost“ (PDF ), Kapitola VII v Základy matematiky a další logické eseje (1931).
de Finetti, Bruno. „Pravděpodobnost: kritická esej o teorii pravděpodobnosti a o hodnotě vědy,“ (překlad článku z roku 1931) v Erkenntnis, svazek 31. září 1989.
de Finetti, Bruno. 1937, „La Prévision: ses lois logiques, ses sources Subjects,“ Annales de l'Institut Henri Poincaré,

de Finetti, Bruno. "Předvídavost: její logické zákony, její subjektivní zdroje," (překlad Článek z roku 1937 ve francouzštině) v H. E. Kyburg a H. E. Smokler (eds), Studie subjektivní pravděpodobnosti, New York: Wiley, 1964.

de Finetti, Bruno. Teorie pravděpodobnosti, (překlad AFM Smith knihy z roku 1970), 2 svazky, New York: Wiley, 1974–5.
Donald Davidson, Patrick Suppes a Sidney Siegel (1957). Rozhodování: experimentální přístup. Press Stanford University.
Pfanzagl, J (1967). "Subjektivní pravděpodobnost odvozená z Morgenstern –von Neumann Teorie užitečnosti ". V Martin Shubik (vyd.). Eseje v matematické ekonomii na počest Oskara Morgensterna. Princeton University Press. str.237–251.
Morgenstern, Oskar (1976). "Některé úvahy o Užitečnost ". V Andrew Schotter (ed.). Vybrané ekonomické spisy Oskara Morgensterna. New York University Press. str. 65–70. ISBN 0-8147-7771-6.

externí odkazy

Edi Karni, Johns Hopkins University (9. listopadu 2005). „Subjektivně očekávaný užitný model Savages“ (PDF). Citováno 2009-02-17.

[1] Savage, Leonard J. 1954. Základy statistiky. New York, Wiley.

[2] Karni, Edi. „Savageův subjektivně očekávaný užitný model.“ The New Palgrave Dictionary of Economics. Druhé vydání. Eds. Steven N. Durlauf a Lawrence E. Blume. Palgrave Macmillan, 2008. Nový Palgraveův slovník ekonomiky online. Palgrave Macmillan. 23. srpna 2014 <http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2008_S000479 > doi:10.1057/9780230226203.1474

[3] Ramsey říká, že jeho esej pouze rozvíjí myšlenky Charles Sanders Peirce. John von Neumann poznamenal možnost současné teorie osobní pravděpodobnosti a užitečnosti, ale jeho smrt ponechala specifikaci axiomatizace subjektivní očekávané užitečnosti neúplná.

[4] Allais, M. (1953). „Le Comportement de l'Homme Rationnel Devant Le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de L'Ecole Americaine“. Econometrica. 21 (4): 503–546. doi:10.2307/1907921. JSTOR 1907921.

[5] Ellsberg, Daniel (1961). „Rizikové, nejednoznačné a divoké axiomy“ (PDF). Čtvrtletní ekonomický časopis. 75 (4): 643–79. doi:10.2307/1884324. JSTOR 1884324.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]