Subbayya Sivasankaranarayana Pillai - Subbayya Sivasankaranarayana Pillai

Subbayya Sivasankaranarayana Pillai
narozený	5. dubna 1901 Vallam, Britská Indie (nyní v Tamil Nadu, Indie)[1]
Zemřel	31. srpna 1950 (1950-09-01) (ve věku 49) Káhira, Egypt
Národnost	indický
Alma mater	Scott Christian College, Nagercoil
Známý jako	Pillaiho domněnka Pillaiova aritmetická funkce Pillai prime Pillai sekvence
Vědecká kariéra
Pole	Matematika

Subbayya Sivasankaranarayana Pillai (1901–1950) byl indický matematik se specializací na teorii čísel. Jeho příspěvek k Waringův problém byla popsána v roce 1950 K. S. Chandrasekharan jako „téměř jistě jeho nejlepší dílo a jeden z nejlepších úspěchů v indické matematice od té doby Ramanujan ".^[1]

Biograf

Subbayya Sivasankaranarayana Pillai se narodil rodičům Subbayya Pillai a Gomati Ammal. Jeho matka zemřela rok po jeho narození a otec, když byl Pillai v posledním ročníku ve škole.^[1]

Pillai absolvoval střední kurz a matematiku B.Sc v Scott Christian College na Nagercoil^[1] a podařilo se mu získat B.A. stupně od Maharadžova vysoká škola, Trivandrum.^[2]

V roce 1927 získal Pillai stipendium na výzkum v University of Madras pracovat mezi profesory K. Ananda Rau a Ramaswamy S. Vaidyanathaswamy. Byl od roku 1929 do roku 1941 v Annamalai University kde pracoval jako lektor. Bylo to uvnitř Annamalai University že odvedl své hlavní dílo Waringův problém.^[2] V roce 1941 odešel do University of Travancore ao rok později do University of Kalkata jako lektor (kde byl na pozvání Friedrich Wilhelm Levi ).^[3]

Za své úspěchy byl pozván v srpnu 1950, na rok na návštěvu Institut pro pokročilé studium, Princeton, Spojené státy. Byl rovněž pozván k účasti na Mezinárodní kongres matematiků na Harvardská Univerzita jako delegát Madras University ale zemřel při havárii Let TWA 903 v Egyptě na cestě na konferenci.^[4]

Příspěvky

Dokázal Waringův problém pro ${ displaystyle k geq 6}$ v roce 1935^[5] za další podmínky ${ displaystyle (3 ^ {k} +1) / (2 ^ {k} -1) leq [1,5 ^ {k}] + 1}$ před Leonard Eugene Dickson kdo zhruba ve stejné době to dokázal ${ displaystyle k geq 7.}$^[6]

Ukázal to ${ displaystyle g (k) = 2 ^ {k} + l-2}$ kde ${ displaystyle l}$ je největší přirozené číslo ${ displaystyle leq (3/2) ^ {k}}$ a proto vypočítal přesnou hodnotu ${ displaystyle g (6) = 73}$.^[5]

The Pillai sekvence 1, 4, 27, 1354, ..., je rychle rostoucí celočíselná sekvence ve kterém je každý termín součtem předchozího období a a prvočíslo jehož následování hlavní mezera je větší než předchozí období. Studoval ji Pillai v souvislosti s reprezentací čísel jako součtu prvočísel.^[7]

Reference