Strukturální složitost (aplikovaná matematika) - Structural complexity (applied mathematics)
Strukturální složitost je věda o aplikovaná matematika, jehož cílem je spojit základní fyzikální nebo biologické aspekty a složitý systém s matematickým popisem morfologické složitosti, kterou systém vykazuje, vytvořením přísných vztahů mezi matematickými a fyzikálními vlastnostmi takového systému.[1]
Strukturální složitost vyplývá ze všech systémů, které vykazují morfologickou organizaci[2]. Příkladem jsou vláknité struktury koherentní struktury které se objevují, interagují a vyvíjejí se v mnoha fyzikálních a biologických systémech, jako je masová distribuce v Vesmír, vírová vlákna v turbulentních tocích, neuronové sítě v našem mozku a genetickém materiálu (např DNA ) v buňce. Obecně informace o stupni morfologické porucha přítomný v systému nám říká něco důležitého o základních fyzikálních nebo biologických procesech.
Metody strukturní složitosti jsou založeny na aplikacích diferenciální geometrie a topologie (a zejména teorie uzlů ) interpretovat fyzikální vlastnosti dynamické systémy.[3][4] jako jsou vztahy mezi Kinetická energie a spleti vírových vláken v turbulentním proudu nebo magnetická energie a opletení magnetických polí ve sluneční koróně, včetně aspektů dynamika topologické tekutiny.
Literatura
- Abraham, Ralph; Shaw, C.D. (1992). Dynamika - geometrie chování. Redwood City, Kalifornie: Addison-Wesley, Advanced Book Program. ISBN 978-0-201-56717-5. OCLC 24374484.
- Nicolis, G. (1989). Zkoumání složitosti: úvod. New York: W.H. Freemane. ISBN 978-0-7167-1859-8. OCLC 18989681.
- Ricca, R.L. (2005). "Strukturální složitost". V A. Scott (ed.). Encyklopedie nelineárních věd. Routledge, New York a Londýn. str. 885–887. ISBN 9781579583859.
- Ricca, R.L. (2009). "Detekce strukturální složitosti: od visiometrie po genomiku a výzkum mozku". In M. Emmer & A. Quarteroni (ed.). Mathknow. Springer-Verlag. 167–181. ISBN 9788847011212.